Як обчислити частоту відсічення ланцюга низькопрохідного постійного струму?

Я хочу обчислити частоту відсічення для конкретного фільтра, але я не можу знайти жодної формули для цього.

Я знаю формулу частоти обрізання фільтра низьких частот:

f_{c} = \frac{1}{2 π R C}

$f_c=\frac{1}{2\pi RC}$

Але як це походить в першу чергу? У мене немає звичайного фільтра низьких частот, але щось подібне, що я хочу обчислити частоту відсічення.

cutoff-frequency

— theva
джерело

У своєму запитанні ви говорите про "конкретний фільтр". Зверніть увагу, що (a) формула для fc, яку ви надали, стосується лише низького частотного сигналу першого порядку та (b), що критерій -3dB НЕ застосовується для всіх типів фільтрів. Тому скажіть, будь ласка, як виглядає ваш "конкретний фільтр".

— LvW

Чи можете ви вказати фільтр, надавши схему. Я можу пояснити відключену частоту для простого фільтра низьких частот RC та інших, які вже є, але не знаючи, який фільтр ви маєте на увазі, його важко бути специфічним для вашого випадку.

— Уоррен Хілл

форум стеків dsp робить багато математики з фільтра.

— спільно зрозумілий

analogzoo.com/2015/12/deriving-the-rc-filter-transfer-function

— 1110101001

Відповіді:

Конкретна формула застосовується лише для RC фільтрів низьких частот першого порядку. Це походить від його частотної характеристики:

H (j ω) = \frac{1}{1 + j ω R C}

$H(j\omega)=\frac{1}{1+j\omega RC}$

$H(j\omega)$ $1\over\sqrt2$

| H (j ω_{c}) | = \frac{1}{\sqrt{1^{2} + ω_{c}^{2} R^{2} C^{2}}} = \frac{1}{\sqrt{2}} \cdot | H (j 0) | = \frac{1}{\sqrt{2}}

$|H(j\omega_c)|=\frac{1}{\sqrt{1^2+\omega_c^2R^2C^2}}=\frac{1}{\sqrt{2}}\cdot|H(j0)|=\frac{1}{\sqrt{2}}$

$\omega_c$ $1\over RC$ $2\pi$ $f_c$

$\omega\to \infty$

— гривр
джерело

Ви не обчислили "кутову" частоту вище?

— Веданшу

@AnshKumar Наскільки я знаю, ці два терміни мають однакове значення, принаймні у випадку LPF першого порядку.

— гривр

Для простого RC-фільтра низьких частот відсікання (точка 3dB) визначається, як коли опір такої ж величини, як ємнісний реактивний коефіцієнт:

$R = \dfrac{1}{2\pi f C}$

Простий математичний трюк сказати: -

$f = \dfrac{1}{2\pi R C}$

— Енді ака
джерело

Це не лише чисте визначення. Основна концепція частоти відключення визначення полягає в тому, що вихідна потужність стає половиною вхідної потужності або однаково, оскільки P = V^2 / Zамплітуда вихідної напруги стає квадратним коренем 0,5 вхідної напруги. Тоді ви маєте просту схему дільника напруги як Vout / Vin = Z1 / Z1 + Z2і ви можете легко знайти частоту відсічення, прирівнявши її до квадратного кореня 0,5.

— Пана

Це круговий аргумент, ситуація з куркою чи яйцями. Я вважаю обидва однаково справедливими.

— Енді ака

Так правильно. Але зверніть увагу, що ОП повинна знати концепцію отримання частоти відсічення, щоб мати можливість обчислити частоту відключення власного фільтра:I don't have a regular low pass filter, but something similar that I want to calculate the cutoff frequency

— Пана

Я вважаю, що я відповів на питання ОП, і він / вона прийняв іншу відповідь (ще в 2014 році), тобто 5 років тому.

— Енді ака