Чому вольтметр все ще може вимірювати різницю потенціалів, якщо він має (теоретично) нескінченний опір?

Я вчитель фізики, який робив інженерію та ненавидів усі речі електричні! Отже, коли мої учні іноді запитують мене, як вольтметр може виміряти різницю потенціалів між двома точками, якщо через вольтметр немає струму. Я можу лише припустити, що це тому, що мати нескінченний опір неможливо, але я ніколи не мав впевненості відповісти на це, не переживаючи, чи подавати їм неправильну інформацію.

Я вважаю, що опір вольтметра є лише теоретично нескінченним, і в цьому випадку буде течія струму, хоч і невелика, яку можна якось використати вольтметром заздалегідь визначеного опору для обчислення фактичної різниці потенціалів.

Чи можу хтось пояснити, чи я я в цьому правильному напрямку, і допомогти мені пояснити це певним чином або принаймні відкинути мене від моїх припущень і сказати мені правильну думку?

Основною складністю здається віра в те, що для вимірювання напруги повинен протікати струм. Це помилково. Оскільки ви - викладач фізики, я поясню, роблячи аналогії з іншими фізичними системами.

Скажімо, у нас є два герметичні посудини, кожне наповнене рідиною. Ми хочемо виміряти різницю тиску між ними. Як і напруга, відносний тиск - це різниця потенціалів.

Ми могли б з'єднати їх трубкою, яка посередині перекрита гумовою діафрагмою. Деяка рідина рухатиметься спочатку, але лише до тих пір, поки діафрагма не розтягнеться, щоб врівноважити сили рідин, що діють на неї. Тоді ми можемо зробити висновок про різницю тиску від прогину діафрагми.

Це відповідає визначенню нескінченного опору в електричній аналогії, оскільки після досягнення цією системою рівноваги не протікає струм (нехтуючи дифузією через діафрагму, яка може бути довільно невеликою і не потрібною для роботи пристрою).

Однак він не кваліфікується як нескінченний опір , оскільки має ненульову ємність . Насправді цей пристрій є саме улюбленою ментальною моделлю конденсатора Білла Біті :

Насправді є пристрої, які вимірюють напругу, які працюють аналогічно. Більшість електроскопів підпадають під цю категорію. Наприклад, кульковий електроскоп:

Багато з цих пристроїв дуже старі і вимагають дуже високої напруги для роботи. Однак сучасні MOSFET - це фактично те саме, що є мікроскопічним масштабом, оскільки їх вхід схожий на конденсатор. Замість відхилення кулі напруга модулює провідність напівпровідника:

MOSFET працює, змінюючи провідність каналу між джерелом (S) і зливом (D) як функція напруги між затвором (G) і об'ємною частиною (B). Затвор відокремлений від решти транзистора, як правило, тонким шаром діоксиду кремнію (білий на малюнку вгорі), дуже хорошим ізолятором і подібним до цього діафрагмним пристроєм, який би там не був малий витік, не має значення для роботи пристрою. Тоді ми можемо виміряти провідність каналу, і струм, що протікає в цьому каналі, може подаватися окремим акумулятором, а не пристроєм, що перевіряється. Таким чином, ми можемо виміряти напругу з надзвичайно високим (теоретично нескінченним) вхідним опором.

^{імітувати цю схему - Схематично створено за допомогою CircuitLab}

Порівняно легко зробити вольтметр, який матиме типовий вхідний струм у декілька fA при кімнатній температурі. Це ще десятки тисяч електронів в секунду.

Ви можете зробити вольтметр (теоретично так чи інакше), який би виводив нульовий стаціонарний струм від джерела, скажімо, врівноважуючи електростатичні сили через зазор з магнітною або механічною силою. Якщо ізолятори не протікали і прилад знаходився у вакуумі, немає механізму потоку струму, крім того, що потрібно для вирівнювання потенціалу на вимірювальному листі з невідомою напругою.

MOSFET працює майже як описаний вище механізм у тому, що немає притаманного потоку електронів (до затвора або від нього), необхідного для того, щоб він працював, коли затвор заряджається на вхідну напругу. Будь-який витік воріт є функцією недосконалості та допоміжних конструкцій, таких як захисні мережі. Невеликий і незахищений осередок пам’яті з «плаваючими воротами» може витікати один електрон на день, що досить близько до ідеального. Якби такий затвор міг бути підключений до джерела без шкоди для витоку (або розриву тонкого оксиду воріт із занадто великою напругою), це було б майже ідеально, за винятком крихітного витоку та заряду ємності затвора.

Теоретичний вольтметр, як ви виявили в програмі моделювання ланцюга, буде мати нескінченний опір, але будь-який реальний вольтметр матиме кінцевий опір, і тому дозволить текти деякому струму.

Мій DVM має вхідний опір> 1 ГОм в діапазоні 400 мВ змінного струму або постійного струму і 10 мегаом на інших діапазонах.

Здається, ніхто не відповів на фундаментальне питання про те, як теоретично досконалий вольтметр буде працювати. Це не може. Зрештою, ви переходите до квантової механіки та закону Гейзенберга, що нічого не можете виміряти, не впливаючи на це певною мірою. У вольтметрах вам доведеться пройти деякий заряд, щоб накопичити балансуючий потенціал, який ви використовуєте для переміщення індикаторного пристрою. Звичайно, як зазначив Шферо, всі практичні вольтметри знаходяться далеко від межі Гейзенберга.

Я думаю, що для того, щоб відповісти на це питання, педагогічним шляхом було б запитати їх, чому вони вважають, що нескінченний опір є проблемою для вимірювання напруги .

Немає принципової потреби в течії струму для вимірювання напруги ... Я думаю, що обговорення було б цікавим для них, щоб зрозуміти електрику та датчики взагалі.

Вольтметр повинен мати високий внутрішній опір, щоб він не заважав ланцюгу. Я думаю, ви також можете поговорити про амперметри: якщо вони підключені послідовно, вони повинні мати низький опір, але є деякі амперметри, які не повинні бути частиною електричної ланцюга (наприклад, на основі котушок Роговського).

редагувати: Можливо, ви також можете скористатись аналогією із тиском / потоком води.

Існують електростатичні вольтметри, які справді мають "нульовий" струм. В основному, вони працюють, коли електростатична сила переміщує майже врівноважену голку індикатора від точки її рівноваги.

Тепер, коли ці вольтметри не приймають ненульовий постійний струм, звичайно, заряд повинен все-таки створити поле, щоб викликати ефект, і таким чином зберігається у вольтметрі, який діє як конденсатор, а не резистор. І якщо голка працює проти опору повітря, заряди залишаються в нижчій напрузі в середньому, ніж коли вони ввійшли у вольтметр, тому там проводяться роботи, незважаючи на те, що чистий струм не споживається після того, як напруга знову опуститься до нуля.

Диференціальні вольтметри теоретично мають нескінченний вхідний опір, коли вони обнулені. Вони вимірюють напругу, регулюючи внутрішнє джерело напруги відповідно до вхідної напруги, як зазначено нульовим показанням на лічильнику. На практиці вхідний опір обмежений ефектами витоку, але, теоретично, від вимірюваної напруги не виводиться струм.

Ви маєте рацію щодо різниці між теоретичним нескінченним опорним входом та практичним вольтметром. Хороший вольтметр, можливо, має вхідний опір порядку десятків мегаом, принаймні, але це не нескінченно. Тече невеликий струм, і вхідний підсилювач у вольтметрі використовуватиме його для вимірювання.

Звичайно, лічильник рухомої котушки в старому стилі подасть струм, можливо, 50 уА, або стільки ж 1 мА у випадку дійсно дешево виготовленого лічильника.

Оскільки нескінченність - це теоретичне поняття, ми можемо використовувати міркування у стилі обчислення, щоб пояснити це. Коли опір лічильника наближається до нескінченності, струм через нього наближається до нуля. Хоча ми ніколи не потрапляємо туди, ми отримуємо "досить близько", щоб у це повірити.

Варто також зазначити, що може бути інший вид вольтметра, який не проводить струм. У експериментах зі статичною електрикою ми спостерігаємо два заряджені об'єкти, що відштовхуються один від одного. Вони відштовхуються від сили зарядів і не споживають струму. Отже, з цього можна побудувати вольтметр - принаймні, теоретично.

Твоє пояснення та ідея "правильно". «Реал» (на відміну від теоретичних) вольтметрів, дійсно зробити деякий струм для створення «читання» . За допомогою підсилювачів (та / або інших методів) можна наблизитись до теоретичної межі нескінченного вхідного опору, але ніколи не досягти цього. Отже, все, що ви повинні пояснити учням, - це те, що вони праві, неможливо було б отримати ідеальне вимірювання, не впливаючи на те, що вимірюється. Однак якщо ми можемо прийняти менш, ніж ідеальне вимірювання, то це можливо.