Чому відстань між пластинами конденсатора впливає на його ємність?

Чому збільшується ємність конденсатора, коли його пластини знаходяться ближче один до одного?

Інтуїтивний підхід: якщо відстань не буде фактором, ви зможете розмістити пластини на нескінченній відстані один від одного і все ще мати однакову ємність. Це не має сенсу. Тоді ви б очікували нульової ємності.
Якщо конденсатор заряджений до певної напруги, то дві пластини утримують носії заряду протилежного заряду. Протилежні заряди притягують один одного, створюючи електричне поле,

і потяг сильніший, чим ближче вони. Якщо відстань стає занадто великою, заряди більше не відчувають присутності один одного; електричне поле занадто слабке.

Фіг.1 - 4: Конденсатор:

Очевидно, що зі зменшенням відстані між пластинами їх здатність утримувати заряди збільшується.

fig.1 = Якщо між плитами існує необмежена відстань, навіть один заряд відштовхує подальше заряджання для входу в тарілку.

Fig.2 = якщо зменшуються ставки на відстані, вони можуть утримувати більше зарядів за рахунок залучення від протилежно зарядженої тарілки.

Fig.4 = при мінімальній відстані між плитами, максимальне притягання між ними дозволяє обидві утримувати максимальну кількість зарядів.

Оскільки ємність C = q / V, C змінюється в залежності від q, якщо V залишається однаковим (підключений до фіксованого потенційного джерела elec). Отже, зі зменшенням відстані q збільшується, і так C збільшується.

Пам’ятайте, що для будь-якої паралельної пластини конденсатор V не впливає на відстань, оскільки: V = W / q (робота, виконана за одиницю заряду, приведення її з плити на іншу)

і W = F xd

і F = qx E

значить, V = F xd / q = qx E xd / q

V = E xd Отже, якщо б (відстань) ставкових табличок збільшується, E (напруженість електричного поля) зменшиться, а V залишиться тим самим.

Ємність стягується за ЕРС. Зокрема, Фарад - це кулони на вольт. При переміщенні плит ближче до тієї ж прикладеної напруги поле E між ними (Вольт на метр) збільшується (Вольт однаковий, метрів стає менше). Це більш сильне поле E може утримувати більше пластин на пластинах. Пам’ятайте, що заряди на тарілках інакше відштовхували б один одного. Щоб утримати їх там, потрібне поле E, і чим сильніше поле E, тим більше зарядів воно може там утримувати. Більш високий заряд при одній напрузі означає більшу ємність (більше кулонів на тих же вольтах).

Щоб отримати технічну інформацію, ви хочете подивитися на закон Кулона . Це стверджує, що

"Величина сили електростатики взаємодії між двома точковими зарядами прямо пропорційна скалярному множенню величин зарядів і обернено пропорційна квадрату відстаней між ними". - Вікіпедія

Формула цього:

$F = k_e \frac{q_1 q_2}{r^2}$

$F$$k_e$$r$$q_1$$q_2$ .

Існують і інші форми рівняння - такі, як це спеціально для електричного поля:

$E = \frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{q}{r^2}$

$r$$q$ .

Якщо ви хочете почати отримувати дійсно технічні, то вам слід почати читати про квантову механіку та взаємодії між частинками та енергіями, що в ній беруть участь.

Коли дві частинки (скажімо, електрони в цьому випадку) взаємодіють, вони посилають між собою квантові частинки (фотони). Ці, як щури в підвалі, потребують енергії для переміщення. Чим більше відстань, тим більша енергія. Чим більше енергії, необхідної для переміщення фотонів, тим нижчий заряд, залишений між двома пластинами.

Це дуже спрощений погляд на це, і там є ще одна пекельна деталізація, яку слід відкрити - такі речі, як квантове тунелювання, лептони, ферміони, бозони і т. Д. Це цікаве читання, якщо у вас є час. Я б порекомендував коротку історію часу Стівена Хокінга як гарну відправну точку. Слідкуйте за цим Суперструментами Ф. Девіда Піта та пошуком теорії всього, і ви не підете далеко не так. У той час як обидві ці книги зараз сильно затягуються, і всі теорії все ще розвиваються, вони дають хорошу думку про роботу Всесвіту на субатомному рівні.

Ключова річ, яку потрібно зрозуміти, це те, що якщо в платівку більше електронів, що надходять, ніж виходить, вона збирається негативний заряд, який буде служити відштовхуванню від потрапляння більше електронів (так само для пластини, у якої більше електронів залишається, ніж надходить) . Не знадобиться дуже багато електронів, що надходять в ізольовану пластину, щоб заряд накопичився до мільйонів вольт. Однак, якщо поблизу негативно зарядженої є пластина з позитивно зарядженим покриттям, позитивно заряджена пластина намагатиметься витягнути електрони до себе і, отже, до негативної пластини (так само негативно заряджена пластина намагатиметься відштовхнути електрони від себе і, отже, від позитивної пластини). Сила від позитивної пластини, яка намагається втягнути в електрони, не може повністю врівноважити силу негативної пластини, намагаючись відштовхнути їх, але якщо вона знаходиться поблизу, вона може врівноважити її. На жаль, якщо пластини занадто близько, вони не зможуть накопичити занадто багато заряду, перш ніж електрони почнуть стрибати з однієї пластини на іншу.

Виявляється, є хитрість, щоб полегшити цю проблему. Деякі матеріали дозволяють електронам рухатися всередині них, але вони не дозволяють електронам входити або виходити. Розміщення такого матеріалу (який називається діелектриком) між двома пластинами може значно покращити продуктивність конденсатора. По суті, відбувається те, що різниця заряду між негативною та позитивною пластинами переміщує електрони в діелектрику в бік позитивного. Сторона електричної до негативної пластини, таким чином, має відносний дефіцит електронів, притягуючи електрони до негативної пластини, тоді як сторона до позитивної пластини має надлишок електронів, відштовхуючи електрони від позитивної пластини. Така поведінка може покращити продуктивність конденсатора на багато порядків.