Чому ці показання порушують закон Ома? (Чи вони?)

12

Я підбираю свої знання з електроніки в середній школі, і я вирішив поекспериментувати з невеликим насосом для здобуття, який я лежав. Я зробив кілька вимірювань мультиметром, і результати мене бентежать не до кінця. Читання, здається, не відповідають закону Ома, схоже, що нинішній розіграш відрізняється і т. Д., І тепер я забився.

У мене цей маленький насос підключений до двох батарей АА. Відповідно до (розрідженого) аркуша, він оцінюється як 3V і проводить струм "<460mA". Використовуючи мультиметр для зчитування напруги акумулятора (без нічого підключеного), я отримав 3,18 В, що має сенс, оскільки вони були свіжими батареями АА. Тоді я вирішив підключити насос і прочитав напругу на двох роз’ємах насоса. Це прочитало 2,9 В, що мене здивувало, оскільки, мабуть, 0,28 В зникло. Провід від акумулятора до насоса має довжину всього пару сантиметрів, тому це здається, що на таких коротких проводках втрачається багато напруги. Потім я вставив мультиметр у ланцюг і виміряв 0,19А. Нарешті, я виміряв опір насоса, який становив 3,5 Ом.

Тепер, згідно із законом Ома, U = I * R, тому 0,19А * 3,5 Ом = 0,665В. Далекий крик від 3,18 В або навіть 2,9 ВІ, виміряний на насосі. Як це можливо?

Спробуючи щось інше, я підключив насос до 5-полюсного з'єднувача molex від джерела живлення старого ПК. Вимірюючи напругу на роз'ємі molex, я отримую 5,04В. Вимірюючи на роз’ємах насоса, я отримую 4,92 В. Вставивши мультиметр в ланцюг, я раптом прочитав 0,28А. Тож мабуть, насос раптом затягує на 200 мА більше, ніж раніше, що здається дивним: чи не компонент повинен просто провести струм, який йому потрібен? Якщо кинути ці числа в закон Ома, я отримую 4,92 / 0,28 = 17,575. Також не 3,5 Ом, які я вимірював.

Нарешті, я вирішив додати кілька резисторів, щоб знизити 5V від molex до приблизно 3V. Я додав пару резисторів 1 Ом послідовно, що призвело до вимірюваного опору 4,3 Ом. Тепер, якщо я вставляю мультиметр в ланцюг, я отримую 0,24A, і знову інший струм. Вимірюючи напругу через резистори я отримую 0,98 В, а вимірюючи поперек насоса отримую 3,93 В. 0,24A * 4,3 Ом = 1,032 В, що не вимірюється 0,98 VI.

Мені, мабуть, не вистачає чогось принципового щодо схем чи закону Ома, але я не можу цього зрозуміти. Я вважав той факт, що опір насоса змінюється при його підключенні, але тоді все ще не має сенсу, що значення, які я вимірював на резисторах, також не відповідають закону Ома. Що я пропускаю?

multimeter ohms-law

— Бас
джерело

Якщо ви використовуєте лише один мультиметр для чергування струму та напруги, точні показники ви ніколи не отримаєте.

— Ігнасіо Васкес-Абрамс

Як так? Не могли б ви детальніше?

— Бас

4

Чи враховували ви внутрішній опір мультиметра під час вимірювання струму? А внутрішній опір батарей (має бути дуже низьким, але ніколи не знаєте)?

— Арсенал

3

Від 0,88 до 1,032 В досить близько. 4% похибки.

— Перехожий

Читати dummies.com/how-to/content / ...

— Перехожі

34

Як ви виявили, електродвигун не є взірцем у резисторі і, як такий, не підпорядковується закону Ома.

Кращою моделлю для електричного двигуна постійного струму є наявність послідовного опору із змінним джерелом напруги.

Крім того, батарея має деякий внутрішній опір, який можна моделювати як серійний резистор *. Блок живлення ПК також може використовувати цю ж модель, але опір серії, ймовірно, буде меншим. Потім система виглядає так:

схематичний

^{імітувати цю схему - Схематично створено за допомогою CircuitLab}

Ми можемо пояснити, чому в першому випадку ваша вимірювана напруга менше напруги акумулятора без навантаження, оскільки у нас дільник напруги. Займаючись математикою,

\begin{aligned} V_{e m f} = V_{+} - I R_{m} \\ R_{s} = \frac{V_{b a t} - V_{+}}{I} \end{aligned}

$\begin{align} V_{emf} = V_+ - I R_m\\ R_s = \frac{V_{bat} - V_+}{I} \end{align}$

$R_m = 3.5 \Omega$ $I = 0.19 A$ $V_+ = 2.9V$ $V_{emf} = 2.24 V$ $R_s = 1.47 \Omega$

$V_+ = 4.92V$ $I = 0.28A$ $V_{emf} = 3.94 V$ $R_s = 0.43 \Omega$

$V_{emf}$ $V_{emf}$

Крім того, як вимірювати струм в декількох метрах, вводячи серійний маневровий опір і вимірюючи напругу на цьому резисторі. Це ще більше ускладнює аналіз, тому вимірюваний струм та напруга навантаження точно не співвідносяться. Складніше зробити цей аналіз, але це можливо, якщо ви знаєте опір серійного шунта. Це іноді цитується як "напруга навантаження" при номінальному випробувальному струмі, і ви можете використовувати закон Ома, щоб відновити опір шунта.

$V_{emf}$

Якщо встановити лічильник на найбільший діапазон струму, це використовуватиме найменший опір шунта, ви зможете мінімізувати вплив використання лічильника послідовно за рахунок втрати трохи точності.

* Примітка: батареї не мають постійного внутрішнього опору, але це розумне наближення. Це залежить від тонни факторів, включаючи збережену енергію, температуру та навантаження, але не обмежуючись ними.

— helloworld922
джерело

Значення опору замикання знайдено в аркуші DMM, навіть для справді хитрих.

— Фіз

Дякую за дуже детальну відповідь. Я наткнувся на математику, хоча. Я не розумію різниці між Vemf та V +. Я отримую з формули, що Vemf - V + мінус напруги, що падає на опір мотора, але я не розумію, як це співвідноситься з ланцюгом. Чи є Вемф напруга, що падає на двигун?

— Бас

1

Vemf- це двигун, що діє як електричний генератор: кожен електродвигун також є електричним генератором. Vemfв електродвигуні виробляється в протилежність прикладеній напрузі по мотору і пропорційна швидкості обертання мотора. Ось чому затримка двигуна погано впливає на двигун:, Vemf = 0і ви, по суті, максимізуєте струм через двигун, що може спричинити теплові пошкодження (він же перегрів).

— helloworld922,

Vemf

V_{+} = V_{e m f} + V_{R m}

$V_+ = V_{emf} + V_{Rm}$

V_{R m}

$V_{Rm}$

1

Крім того, для більшості вимірювальних приладів, особливо дешевих, ви можете скористатися діапазоном ом і засунути позитивний провід у поточну розетку для вимірювання опору шунта. Також зручно для перевірки продутих запобіжників.

— Hugoagogo

15

Відповідь Helloworld922 правильна і досить хороша, але я подумав, що це може допомогти вам безпосередньо відповісти на ваші запитання.

Використовуючи мультиметр для зчитування напруги акумулятора (без нічого підключеного), я отримав 3,18 В, що має сенс, оскільки вони були свіжими батареями АА. Тоді я вирішив підключити насос і прочитав напругу на двох роз’ємах насоса. Це прочитало 2,9 В, що мене здивувало, оскільки, мабуть, 0,28 В зникло. Провід від акумулятора до насоса має довжину всього пару сантиметрів, тому це здається, що на таких коротких проводках втрачається багато напруги.

Акумулятори (та деякі інші джерела напруги) можуть виробляти більш високу напругу, ніж звичайна, якщо не підключено навантаження. Номінальна напруга акумуляторної батареї AA становить 1,5 В, тому ваше друге вимірювання насправді ближче до номінального. Цитуючи Вікіпедію : "Ефективна напруга з нульовим навантаженням нерозрядженої лужної батареї коливається від 1,50 до 1,65 В залежно від чистоти використовуваного діоксиду марганцю та вмісту оксиду цинку в електроліті. Середня напруга під навантаженням залежить від рівня розряду та кількості струму, що подається, коливаючись від 1,1 до 1,3 В. " Перепад напруги по ваших провідних даних повинен бути майже нульовим.

Потім я вставив мультиметр у ланцюг і виміряв 0,19А. Нарешті, я виміряв опір насоса, який становив 3,5 Ом. Тепер, згідно із законом Ома, U = I * R, тому 0,19А * 3,5 Ом = 0,665В. Далекий крик від 3,18 В або навіть 2,9 ВІ, виміряний на насосі. Як це можливо?

Відповідь HelloWorld922 охоплює це. Тут слід зрозуміти дві важливі речі. По-перше, мотор не є резистором, хоча його дроти мають опір. По-друге, мотор генерує напругу при повороті, так звану задню ЕРС. Задня ЕРС протистоїть струму двигуна. Ви очікували, що насос споживає:

I = \frac{V}{R} = \frac{2.9 V}{3.5 Ω} \approx 830 m A

$I = \frac V R = \frac {2.9\ \mathrm V} {3.5\ \Omega} \approx 830\ \mathrm{mA}$

Цей струм називається стійким струмом, і це те, що можна було б очікувати, якби насос застряг. У цьому випадку єдиним навантаженням на батареї є опір проводки насоса. Коли насос рухається, ви повинні врахувати задній ЕРС. Струм теж не буде постійним.

Спробуючи щось інше, я підключив насос до 5-полюсного з'єднувача molex від джерела живлення старого ПК. ... Вставляючи мультиметр в ланцюг, я раптом прочитав 0,28А. Тож мабуть, насос раптом затягує на 200 мА більше, ніж раніше, що здається дивним: чи не компонент повинен просто провести струм, який йому потрібен?

Ні. Це стосується деяких електронних пристроїв на транзисторі, але не для всіх компонентів. (Транзистори можуть діяти приблизно як мийка постійного струму.)

Я додав пару резисторів 1 Ом послідовно, що призвело до вимірюваного опору 4,3 Ом. Тепер, якщо я вставляю мультиметр в ланцюг, я отримую 0,24A, і знову інший струм. Вимірюючи напругу через резистори, я отримую 0,98 В ... 0,24 А * 4,3 Ом = 1,032 В, що не вимірюється 0,98 ВІ.

Мультиметри впливають на ланцюг, до якого вони підключені. Для точного розрахунку вам доведеться перевірити його характеристики. Інтуїтивно, лічильник працює як резистор паралельно вашим 4,3 Ом. Це зменшує загальний опір, що зменшує падіння напруги. (Це я гадаю, все одно - як я вже сказав, це залежить від лічильника.)

Мені, мабуть, не вистачає чогось принципового щодо схем чи закону Ома, але я не можу цього зрозуміти.

Закон Ома не є абсолютним законом електричних ланцюгів. Це властивість певних матеріалів, які називаються омічними матеріалами. Дуже мало реальних пристроїв можна моделювати як прості резистори навіть у звичайних обставинах! (На високих частотах навіть (фізичні) резистори перестають бути резисторами (теорія ланцюга), але я зараз пошкодую ці деталі. :-))

Правила, на які можна покластися (низькочастотні) електричні ланцюги:

Закон напруги Кірхофа: сума напруг навколо замкнутого контуру повинна дорівнювати нулю.
Поточний закон Кірхоффа: сума струмів, що входять і виходять із вузла ланцюга, повинна дорівнювати нулю.
Збереження енергії: Сума миттєвої потужності (v (t) * i (t)), виробленої та спожитою кожною складовою ланцюга, повинна дорівнювати нулю.

Все інше - моделювання. Якщо ви хочете передбачити поведінку схеми, вам потрібні хороші моделі для ваших компонентів. І, як усі казали, резистор - це не найкраща модель для насоса.

— Адам Хаун
джерело

1

Дякуємо, що знайшли час відповісти на ці різні запитання окремо. Я думав розділити їх на окремі питання, але вони мають сенс лише в контексті один одного.

— Бас

13

Використовуючи мультиметр для зчитування напруги акумулятора (без нічого підключеного), я отримав 3,18 В, що має сенс, оскільки вони були свіжими батареями АА. Тоді я вирішив підключити насос і прочитав напругу на двох роз’ємах насоса. Це прочитало 2,9 В, що мене здивувало, оскільки, мабуть, 0,28 В зникло.

Подумайте, що б сталося, якби це не так. Що робити, якщо ви могли підключити навантаження до акумуляторів, і напруга залишилася незмінною? Що робити, якщо це навантаження - це просто дріт?

схематичний

^{імітувати цю схему - Схематично створено за допомогою CircuitLab}

$I=E/R$

I = \frac{3 V}{0 Ω}

$I = \frac{3\:\mathrm V}{0\:\Omega}$

На практиці проводи мають певний опір, тому ми насправді не створюємо особливості, що закінчується всесвітом. Що робити, якщо провід досить короткий і жирний, має опір 0,0001Ω?

I = \frac{3 V}{0.0001 Ω} = 30000 A

$I = \frac{3\:\mathrm V}{0.0001\:\Omega} = 30000\:\mathrm A$

Нічого собі, це багато зараз. Я б очікував, що цей провід випарується за мить.

Звичайно, це не те, що відбувається насправді. Реальні батареї мають внутрішній опір , що є сумою реального опору металевих частин, а також кінцевої провідності електролітів у них та хімічних властивостей, що обмежують швидкість реакції, що відбувається в батареях, що робить їх здатними перекачувати електричний заряд.

Ми можемо приблизно розрахувати, що таке внутрішній опір. Ми знаємо, що при 0А напруга в акумуляторі становить 3,18 В. І ми знаємо, що при роботі насоса ви вимірювали 2,9 В і 0,19 А. Так:

схематичний

^{моделювати цю схему}

Ми знаємо, що струм скрізь однаковий у ланцюговій схемі, через резистор повинен протікати 0,19А. І нам потрібно обчислити значення цього резистора таким чином, щоб напруга на ньому було таким, що "бракує" 0,28В. Це додаток до закону Ома:

R = \frac{0.28 V}{0.19 A} = 1.47 Ω

$R = \frac{0.28\:\mathrm V}{0.19\:\mathrm A} = 1.47\:\Omega$

Нарешті, я виміряв опір насоса, який становив 3,5 Ом

Це не додаток до закону Ома. Закон Ома стосується лише резисторів. Це не стосується:

мотори
діоди
транзистори
конденсатори
індуктори
флуоресцентні світлові клуби

Якби у випадку, коли струм завжди був рівним напрузі, помноженій на опір, ми були б дійсно обмежені у видах електроніки, яку ми могли б створити! Ми могли робити лише лінійні схеми , а це означає, що, наприклад, у нас не було комп'ютерів чи радіо.

— Філ Мороз
джерело

Я дуже ціную теоретичний сценарій "що робити". Це дуже допомагає поставити річ у якийсь практичний контекст для мене, дякую!

— Бас

4

Двигун не є омічним опором. У грі є індуктори та магнітні поля, які змінюють видимий опір (імпеданс) понад те, що ви вимірюєте своїм мультиметром.

— основний код
джерело

Але як це пояснити значення, які я читав у серії резисторів?

— Бас

3

Кожен акумулятор має внутрішній опір, який падає деяку напругу через нього. Ось чому ви бачите цю різницю (3,18 В до 2,9 В). Ви не можете покластися на опір двигуна. Він буде відрізнятися від багатьох факторів.

— Стефан Мерфу
джерело

Але якщо опір є внутрішнім для акумулятора, чи не слід також вимірювати зменшене значення, якщо я вимірюю клеми акумулятора? Крім того, я думаю, опір двигуна змінюється, але як щодо резисторів серії? Значення, які я вимірював там, також не входять до закону Ома.

— Бас

3

Ваш мультиметр майже не забирає енергію від акумулятора, тому струм буде майже нульовим, і ви не побачите жодної напруги падіння через цей опір. x опір акумулятора визначає падіння напруги. Опір батареї буде змінюватися залежно від температури та багатьох інших факторів. Ви можете перевірити опис акумулятора.

— Стефан Мерфу

3

Закон Ома насправді не є законом настільки, як наслідок статистичної термо- та матеріальної властивості за певних умов.

Щоб трохи додати @ helloworld992, струм двигуна залежить від навантаження на нього. Це тому, що Vemf залежить від швидкості обертання.

Якщо мотор абсолютно без втрат, він не буде живити струм (і, отже, потужність), коли він буде швидкодіючим.

Натомість, якщо ви зупиняєте двигун, ви створите коротке замикання з обмеженим струмом лише внутрішнім опором від акумулятора, проводів та ін.

— користувач1512321
джерело