LC ланцюг, більший за L, ніж C, або більший за С?

Тож якщо я хочу, щоб мій ланцюг LC резонансував на 20 МГц, я просто використовую формулу, . Використовуючи доступні значення індуктора та конденсатора, існує безліч різних можливих комбінацій. Якщо L малий, C великий або навпаки. Або вони могли бути приблизно рівними.$F=\frac{1} {2\pi\sqrt{LC}}$

Чи матиме це взагалі різницю в фактичній роботі ланцюга?

Чи буде один із способів менш ефективним і швидше загниває?

Багато значень L і C дають правильну центральну частоту, але важливим питанням є наскільки щільна смуга пропускання. Збільшення "Q" (пропорційно ) робить пропускну здатність більш жорсткою: -$\sqrt{\frac{L}{C}}$

І це один із декількох способів визначення Q: -

Q =$\dfrac{f_0}{f_2 -f_1}$

Тип схеми, модельованої у багатьох фільтрах та осциляторах, складається з паралельної С з індуктором (L) кінцевого ряду опору (втрати): -

Зазвичай втрати мідного індуктора та гістерезису значно перевищують діелектричні втрати конденсатора настройки, тому ця модель є кращою, ніж такою, яка має резистор паралельно C. Звичайна резонансна частота визначається як але через R частота генератора дещо відрізняється при: -$\frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$

Оскільки три компоненти також можуть бути послідовними, коефіцієнт Q ланцюга також:

Підсумком всього цього є те, що Q можна збільшити, підвищивши L, зменшивши при цьому С, але, виникає момент, коли досягається саморезонансна частота індуктора і більше нічого не можна зробити.

Для отримання додаткової інформації відвідайте сторінку вікі тут

Мене переслідують доводити, що якщо подвоїти витки на індукторі, чиста користь для Q збільшується. Врахуйте, що подвоєння витків також подвоює опір, і це погано для Q. Але подвоєння витків також вчетверо збільшить індуктивність і, щоб зберегти ту саму робочу частоту C, доводиться до чверті. Тому співвідношення L / C стає 16 * L / C, і таким чином, приймаючи квадратний корінь, нове значення Q стає або Q подвоюється.$\frac{1}{2R}4\sqrt{\frac{L}{C}}$

Хоча ланцюг резонує на тій же частоті, поки добуток L і C однаковий, імпеданс змінюється. Імпеданс задається співвідношенням sqrt (L / C).

Це може не означати багато, коли ви просто граєте з резонансом і правильністю частоти. Однак це стає важливим при проектуванні фільтрів і генераторів.

Після втрати ланцюга вам потрібно врахувати ланцюг Q, також відомий як фактор якості. Це контролює пропускну здатність резонансу. Для послідовного резонансного контуру задається L / R. Для постійного терміну втрати зміна коефіцієнта L / C змінить ланцюг Q. Якщо ви використовуєте програму дизайну фільтра, вам не доведеться надто турбуватися про це, як коли ви вказуєте форму фільтра та імпеданс, що закінчується , програма дає правильні значення компонентів. Якщо ви зміните значення компонентів, навіть зберігаючи продукт постійним, форма фільтра зміниться через зміну завантаженого Q елементів, враховуючи фіксований опір припинення.

$\Omega$$\Omega$

Конструкції генераторів з низьким рівнем шуму, які я бачив на наступній лавці (я не дизайнер генераторів), використовували паралельно 8 варираторів і 10 мм шириною 3 мм для індуктора на частоті 500 МГц. Мало хто усвідомлює, наскільки важливим є співвідношення L / C, через що так мало хороших конструкторів генераторів, або справді хороших генераторів.

TeX працює BTW, але мені довелося трохи копатися, щоб дізнатися, як. На цьому веб-сайті втечі $ за допомогою \

Теоретично з ідеальними компонентами різниці не було б. На практиці ви, ймовірно, виявите, що для даного розміру індуктора опір котушки значно збільшиться і може вплинути на Q. З іншого боку, при використанні занадто малого конденсатора ви можете виявити, що ємність друкованої плати впливає на ланцюг.

Немає теоретичної різниці між збільшенням C і зменшенням L (або навпаки). Практична відмінність полягає у з'ясуванні способів придбання / побудови цих фактичних компонентів.

На мій досвід, як правило, простіше збільшити C, ніж L (особливо, якщо ваша схема буде силою струму). Високоцінні індуктори, як правило, потребують великої кількості витків дроту, а значить, вони мають тенденцію бути фізично більшими та / або мають більший опір постійного струму.

Якщо можете, спробуйте зупинитися на стабільних керамічних конденсаторах. Отже, це NP0 / C0G, X7R або X5R. Чим точніше, тим краще. Спробуйте також збільшити показник напруги на коефіцієнт або на 2 і більше.

Підбираючи компоненти в ланцюзі LC, я б сказав, що мій загальний процес йде приблизно так:

Якщо я не хочу створити власний індуктор:

• Припустимо конденсатор 1uF як приблизний вихідний момент.
• Знайдіть найближчий індуктор на полиці, який може вирішити обмеження потужності / розміру. Якщо ви нічого не можете знайти, збільште ємність.
• Використовуючи цю індуктивність, з’ясуйте, якою має бути насправді ваша ємність, щоб потрапити на цільову частоту.
• Покладіть кілька кришок послідовно один з одним, щоб максимально наблизитись до потрібного значення.

Якщо я хочу створити власний індуктор:

• Переконайтесь, що ви насправді хочете це зробити
• Серйозно, це мінне поле, і всі роблять це по-різному.
• Припустимо конденсатор 1uF як приблизний вихідний момент.
• Для отримання точної точності з вашим користувальницьким індуктором, вам потрібно мати достатньо обмоток, щоб невелика помилка намотування не знищила вашу точність. Огляньте наявні у продажу ферритові сердечники, які дадуть вам цільову індуктивність із десь 50 витками дроту.
• Напевно, десь там щось не так. Ідіть, зробіть тонну розрахунків потоку, щоб переконати себе, що ви не наситите сердечник індуктора.
• Намотайте його і нанесіть трохи клею на обмотку, щоб переконатися, що він залишається загорнутим.

$E_L=\frac{1}{2}LI^2$$\frac{1}{2}$$E_C=\frac{1}{2}CV^2$

Як ви зазначали, у вас може бути однакова резонансна частота при різних комбінаціях L і C, але чим відрізняється співвідношення між (макс. Або середнім) струмом і напругою. Таке співвідношення не є важливим принаймні з двох причин:

1. 
   $L_1$$C_1$$L_2$$C_2$= Струми 100nF будуть в 10 разів більшими у другій комбінації (це передбачає, що серійний опір в обох випадках однаковий; насправді більша індуктивність, ймовірно, матиме і більшу серійну резистентність).

   Якщо паралельні опори домінуючі, то для мінімізації втрат краще мати високі струми та низькі напруги, тобто низьку індуктивність та високу ємність.

2. Інша вимога щодо співвідношення між напругою і струмом, що називається опором , задається оточуючим ланцюгом, який вимагає, щоб воно було в певному діапазоні. Він повинен відповідати підключеному ланцюгу (наприклад, підсилювачу), щоб забезпечити ефективну передачу енергії.

Отже, теоретично ви можете обирати L та C довільно. Але на практиці це залежить від того, для чого ви хочете ваш LC-Circuit. Час від часу я просто псуюся з деякими пасивними елементами (R, L, C) в діапазоні РФ. Дуже практична проблема полягає в тому, що коли ємність дуже мала, вимірювальний прилад вже має величезний вплив і, таким чином, змінює центральну / резонансну частоту вашої схеми. Вимірюючи осцилоскопом, ви додаєте ємність порядку ~ pF, тому вам доведеться це врахувати. З іншого боку, часто вам доводиться виготовляти індуктори самостійно, коли хочете певної індуктивності. Звичайно, ви можете просто намотати мідний дріт на котушку, але на практиці зробити гарний / відповідний індуктор було однією з найскладніших і трудомістких речей, які я робив. Крім того, вимірювати котушку не дуже просто без сучасного обладнання. (На щастя,

Як тільки ви знайдете хороші ТЕОРЕТИЧНІ значення для L і C, які резонують з бажаною частотою (наприклад, кришка 7.03619 мф та котушка 1 мч можуть використовуватися як гучний фільтр 60 Гц), ви зможете знайти найефективніші значення LC, знаходячи, де перетинаються їх схили!

Просто помножте L разів на C і візьміть квадратний корінь відповіді. Вище це буде SQRT (0,00703619 x 0,001) = 0,002652582.

Отже, казковий 60Гц фільтр мав би значення C = 2.653mF і L = 2.653mH. Тримайте фактичні значення поблизу цієї точки, і ви будете співати ЧАСТУЮ пісню, не маючи гучного рядка через колонки!