Чому я можу використовувати P = I²R, але не P = V² / R при обчисленні втраченої в ланцюзі енергії?

11

Я працюю над книгою проблем і мене бентежить відповідь на цю:

Акумулятор на 12 В подає 60 А протягом 2 секунд.

Загальний опір проводів в ланцюзі становить 0,01 Ом.

Q1. Яка загальна потужність, що подається?

Q2. Яка енергія, втрачається в результаті тепла в проводах?

A1:

Загальна вихідна потужність = 12 * 60 * 2 = 1440 джоулів.

Все добре поки що.

A2:

Це відповідь у книзі:

P = I²R * t = 3600 * 0,01 * 2 = 72 джоулів

Зі мною це добре. Однак якщо я використовую еквівалентне рівняння P = V² / R ...

P = V² / R * t = 12² / 0,01 * 2 = 28 800 джоулів

Обидва ці рівняння призначені для P, тож як вони дають мені різні відповіді?

— той самий
джерело

6

У схемі є більше, ніж просто дроти ... але вони не кажуть, що це таке, тому ви не можете робити жодних розрахунків з цього приводу.

— Фотон

2

V рівняння - це не те, що ти думаєш, що воно є. Це напруга на дроті так само, як я - струм через провід .

— користувач253751

33

60А через опір 0,01 Ом дає падіння 600мВ. Це напруга, яке потрібно використовувати в рівнянні.

— Ігнасіо Васкес-Абрамс
джерело

Добре Отже, я розумію, що в цілому P = I ^ 2R використовується для з'ясування потужності, втраченої в опорі. Коли використовується P = V ^ 2 / R?

— thatsagoal

1

@thatsagoal: коли у вас є падіння напруги (V) і опір навантаження (R).

— Ігнасіо Васкес-Абрамс

11

Використовуйте те, що легше будь-коли. Але V має бути через усе, через що я пережив. Якщо ви не знаєте, що я, то це хороший час для використання V ^ 2 / R. Якщо ви не знаєте V, то це хороший час для використання I ^ 2 * R.

— Маккей

35

Проблема передбачає, що ви розумієте щось, що чітко не прописано: дроти та (невідоме) навантаження послідовно . Тому вони ділять струм, а не напругу акумулятора.

Ось така ситуація:

схематичний

^{імітувати цю схему - Схематично створено за допомогою CircuitLab}

Як вказували інші, падіння напруги по дротах невелике, враховуючи їх невеликий опір.

Що ви знаєте, це те, що той самий струм протікає і в навантаженні, і в проводах, отже, це інформація, яку ви повинні використовувати для обчислення потужності, втраченої в проводці.

— Лоренцо Донаті - Codidact.org
джерело

3

Це конвенція використовувати американський символ для опору дроту та європейський для навантаження?

— v7d8dpo4

@ v7d8dpo4 Ну, щойно я використав символ європейського резистора як швидкий спосіб зобразити невідому коробку (тому не мається на увазі, що це лінійне навантаження чи резистор, для чого це важливо). Хоча я в Європі, я віддаю перевагу американському символу для резисторів. Європейський занадто корисний для "загальних коробок", як імпеданси або нелінійні (або загальні) навантаження. У будь-якому випадку схема була задумана як швидко зрозуміле зображення фізичної ситуації, вона не має претензії бути промисловою стандартною схемою.

— Лоренцо Донаті - Codidact.org

6

Це відповідь у книзі: P = I²R * t = 3600 * 0,01 * 2 = 72 джоуля

Тоді вам потрібно отримати кращу книгу, тому що це явно неправильно. Сила робить рівну I²R але не дорівнює I²R * т. Енергія = I²R * t.

Яка загальна потужність, що подається?

Загальний опір навантаження (включаючи дроти) - 12 В / 60А = 0,2 Ом, тому загальна потужність, що подається, становить 144 / 0,2 = 720 Вт

Яка енергія, втрачається в результаті тепла в проводах?

Потужність, втрачена в дротах, становить 60² * 0,01 = 36 Вт, тому енергія, що доставляється, це число, помножене на час (2 секунди) = 72 джоулі.

Чому я можу використовувати P = I²R, але не P = V² / R при обчисленні втраченої в ланцюзі енергії?

Використовуючи закон омів, I = V / R, отже, I²R стає (V / R) ²R, що стає V² / R. Просто переконайтесь, що напруга, про яку ви говорите, перебуває через резистор, у якого протікає струм, який я пропускаю. Все інше, швидше за все, буде неправильним або, можливо, "правильним" за збігом обставин.

— Енді ака
джерело

Вибачте, що змішав силу та енергію. Я виправлю своє запитання.

— thatsagoal

2

@thatsagoal Ні, не робіть цього, тому що кілька людей вказали на це у своїх відповідях, і ви просто закінчите p # s # i # g людей. Я відкотив відповідь на попередній (бородавки та все). Будь ласка, зрозумійте, чому я це зробив.

— Енді ака

2

$\frac{12~V}{60~A} = 0.2~\Omega$ $0.2 - 0.01 = 0.19~\Omega$

$0.19 \cdot 60 = 11.4~V$ $0.01 \cdot 60 = 0.6~V$ $\frac{0.6^2}{0.01} \cdot 2 = 72~J$

Нерозуміння у вашій оригінальній логіці полягає в тому, що опір дроту - не єдиний опір у ланцюзі.

— Ден Браун
джерело

2

ОП прийняла відповідь у грудні 2016 року. Ласкаво просимо до EE.SE.

— Транзистор

1

Потужність - це енергія за одиницю часу. Енергія вимірюється в джоулях, потужність у ватах (джоулей / секунду).

Потужність, втрачена в проводах, - I ^ 2 * R.

$\Omega$ $\Omega$

У даному випадку 95% енергії припадає на навантаження, а 5% втрачається на електропроводку. Загальна потужність за дві секунди становить 720 Вт і 36 Вт втрачається в електропроводці, залишаючи 684 Вт для навантаження. За дві секунди 72 джоулі нагрівають проводку.

— Спехро Пефаній
джерело

0

Перш за все, вам потрібно зрозуміти, що вся потужність, яку подає акумулятор, не дорівнює потужності, споживаній дротом. Всередині самої батареї будуть втрати.

для з'ясування потужності, що постачається акумулятором, ми використовуємо формулу, P = V * I; де V - напруга на його кінці, а I - струм, що витікає з позитивного клеми.

Для з’ясування потужності, споживаної опором проводу. ми віддаємо перевагу, P = I ^ 2 * R; де I - струм, що проходить через дріт / опір, а R - опір, запропонований дротом.

Ми не можемо використовувати V ^ 2 / R, оскільки не впевнені в напрузі на опір. Завжди буде послідовно підключений опір до будь-якого джерела напруги, який є опором, запропонованим самим джерелом. Напруга ділиться між внутрішнім пропонованим опором і пов'язаним навантаженням. Але струм, що протікає через них, завжди однаковий.

Точно йти за формулою I квадрат * R для пошуку потужності, споживаної опором.

— рвк
джерело