Чи всі індуктори виробляють 1 вебер через одну секунду, коли застосовується 1 вольт постійного струму?

Визначення магнітного потоку (Вебер) говориться тут , як: -

Якщо ви візьмете петлю надпровідного дроту і застосуєте 1В до цього дроту протягом 1с, магнітний потік всередині цієї петлі зміниться на 1Вб. Зауважте, що це справедливо незалежно від розміру або форми петлі та незалежно від речовини, що знаходиться всередині циклу! На практиці це справедливо, навіть якщо провід не є надпровідним, якщо його опір є досить низьким, щоб викликати лише незначне падіння напруги при отриманому струмі.

Я вважаю, що наведене вище визначення є правдивим, але я готовий змінити цю переконання. Як бік це основна форма закону Фарадея, тобто напруга = швидкість зміни потоку.

Отже, велика котушка (або маленька котушка) виробляють один і той же потік через одну секунду, коли подається 1 вольт постійного струму. А як бути, коли на котушці два тісно накручені повороти?

При щільно накручених обертах індуктивність котушки пропорційна квадрату числа витків, тому 2 витки виробляють в 4 рази індуктивність і відповідно швидкість підйому струму (при подачі напруги) зменшується на 4.

Це втілено в іншій добре відомій формулі .$V = L\dfrac{di}{dt}$

Враховуючи також, що визначення індуктивності є потоком на ампер, ми можемо перевпорядкувати це так, щоб потік = індуктивність x струм і, оскільки індуктивність зросла на 4, а струм зменшився на 4, виявляється, що потік виробляється 2-х оборотом котушка (через одну секунду) точно така ж, як флюс, що виробляється однооборотною котушкою.

Ви можете розширити це на стільки #turns, скільки хочете, якщо ці повороти тісно пов'язані, так що ви можете сказати (за заголовком): -

All inductors produce 1 weber after one second when 1 volt DC is applied

$V = -N\dfrac{d\Phi}{dt}$

І саме тут у мене починається протиріччя.

$N$$N$

Де я помиляюся в своєму мисленні?

Мій удар по цьому (переглянуто). Оригінальна блокова цитата:

Якщо ви візьмете петлю надпровідного дроту і застосуєте 1В до цього дроту протягом 1с, магнітний потік всередині цієї петлі зміниться на 1Вб.

Маючи кваліфікацію, що це не залежить від розміру, форми. матеріал ... але без кваліфікації щодо кількості витків. Це призводить до:

Wb = V * s ... eq1

Це нічого не говорить про струм, що протікає в повороті (або поворотах) і не залишає без відповіді, чи підкоряється N котушці повороту
Wb = V * s ... eq1a
або
Wb = V * s * N ... eq1b
або навіть
Wb = V * s / N ... eq1c

Зверніть увагу на визначення Вебера

Вебер - це магнітний потік, який, пов'язуючи ланцюг одного обороту, виробляв би в ньому електрорушійну силу 1 вольт, якби його зменшити до нуля при рівномірній швидкості за 1 секунду

(так, з Вікі, але це посилання на первинну посилання), тому це потік, пов’язаний з 1 В, явно за один раз. Принципова відмінність фраз відсутня на пов'язаній сторінці ...

Другий поворот у тому ж полі буде незалежним джерелом напруги. Це приводить визначення у відповідність з eq1c, оскільки 1 Вебер - це потік, пов'язаний з 1V-S за оборот .

Тож моє (переглянуте!) Розуміння оригінальної цитати є

Якщо ви візьмете петлю надпровідного дроту і застосуєте 1В за оборот до цього проводу протягом 1с, магнітний потік всередині цієї петлі зміниться на 1Вб.

Це підтримує розуміння Енді закону Фарадея, вираженого в питанні - щоб утримати швидкість зміни потоку постійною, потрібно тримати напругу на поворот постійною. Крім того, якщо ви вдвічі зменшите напругу за оборот, ви дійсно вдвічі зменшите швидкість зміни потоку.

Це також призводить до зміни в Eq1 пов'язаної веб-сторінки . Що потім логічно веде до його остаточного рівняння

H = Wb * обороти / A
або
Wb = H * A / обороти

Спочатку це робило мене підозрілим, тому що зазвичай людина бачить флюс пропорційним ампер-виткам, тому ампер / поворот виглядав ... незнайомим. Причина полягає в тому, що індуктивність вже містить термін з поворотом у квадраті:
L = Al * n ^ 2 (де Al називається "питомою індуктивністю" і є константою для певної геометрії та матеріалу)
H = Al * перетворюється ^ 2

Заміна індуктивності повертає нас до звичних амперних витків
Wb = Al * A *,
що є більш зручною формою для деяких цілей в конструкції індуктора.

Окуляри йдуть до Брайана, але, я думаю, після таких тривалих вигуків мої думки потребують згадки. Моє основне непорозуміння полягало в тому, що я вважав наступну формулу, застосовану до будь-якого індуктора незалежно від оборотів: -

Inductance is total flux per amp

На багатьох веб-сайтах зазначено вище (без особливих пояснень), але справжня правда така:

Inductance per turn is total flux per amp

Це зафіксувало моє мислення.

Якщо використовуються два близько упакованих витка, то індуктивність збільшується в 4 рази, а для фіксованої напруги постійного струму швидкість, з якою наростає струм, четвертується порівняно зі сценарієм однократного повороту.

$2L$

$2L = \dfrac{\Phi}{I/4}$$\Phi=\dfrac{2LI}{4}$

$V = -N\dfrac{d\Phi}{dt}$

При подвоєній кількості витків і фіксованій напрузі на 1 вольт, напруга піднімається за одну секунду вдвічі менше, ніж для індуктора з одним витком.

Інший спосіб поглянути на це (більше відповідно до відповіді Брайана) - думати про амперні повороти (магніто-рушійна сила). Ідея тут полягає в тому, що ви перетворюєте амперні перетворення в еквівалент одного сценарію котушки: -

1. Індуктивність еквівалентного одиночного обороту повертається до L (не 4L)
2. Струм був I / 4 (для 2-х витків), але ампер-обороти роблять його I / 2

$L = \dfrac{\Phi}{I/2}$$\Phi = \dfrac{LI}{2}$

Порівняно з індуктором з одним оборотом, індуктор з двома обертами має 4-кратну індуктивність.

Тому струм двома поворотних індукторів буде 1/4 струму одновітрового індуктора через 1с.

Потік пропорційний кількості витків і струму. Таким чином, потік, що має 1/4 струму і в 2 рази більше витків, буде наполовину меншим за обертання індуктора.

Магнітні поля, породжені кількома джерелами, об'єднуються лінійно. Якщо потік, що генерується однією петлею циклу, - це одна павутина. Тоді потік, генерований двома петлями, що мають однаковий струм, повинен бути двома павутинками.

Потік не пропорційний індуктивності. Потік повинен бути пропорційним струму та кількості витків, оскільки електричні та магнітні поля додаються лінійно.

Що стосується одиниць ...
Генріх = Wb / A розмірно еквівалентний Wb / A / обороту (тому що Turns - це безроздільна кількість).