Порівняльник: Шумний синус до квадратної хвилі, скільки фазового шуму?

У ланцюзі компаратор використовується для перетворення синусоїдального сигналу в квадратну хвилю. Однак вхідний сигнал не є чистою синусоїдою, але до нього додається певний шум.

Компаратор повинен бути ідеальним і має гістерезис, який набагато більший, ніж сигнал шуму, тому на нульових перетинах синусоїди не дзвонить.

Однак через шум на вхідному сигналі компаратор перемикається трохи раніше або пізніше, як це було б для чистої синусоїди, отже, що утворюється квадратна хвиля має деякий фазовий шум.

Наведений нижче графік ілюструє таку поведінку: синя крива - це галаслива вхідна синусова хвиля, а жовта - квадратна хвиля, породжена компаратором. Червоні лінії показують позитивні та негативні порогові значення гістерезису.

З огляду на спектральну щільність шуму на вхідному сигналі, як я можу обчислити фазовий шум квадратної хвилі?

Я хотів би зробити належний аналіз з цього приводу, але не зміг знайти жодних ресурсів на цю тему. Будь-яка допомога дуже цінується!

ПОЯСНЕННЯ: Я хотів би проаналізувати фазовий шум, що видається даною схемою, і НЕ запитую про те, як зменшити шум!

Шум дискретизується лише один раз за нульовий перехід або два рази за цикл сигналу 1 МГц. Тому, поки смуга пропускання шуму значно ширша, ніж 1 МГц, його спектр багато разів складається в смугу частот 1 МГц вибіркового сигналу, і ви можете ставитися до ПЗД фазового шуму як по суті плоскої в межах цієї смуги.

Амплітуда шуму на вихідній фазі пов'язана з амплітудою шуму вхідного сигналу нахилом синусоїди (у В / мкс) при порогових напругах компаратора. Аналіз простіший, якщо пороги симетричні навколо середнього напруги синусоїди, даючи однаковий нахил для обох. Амплітуда фазового шуму (в мкс) - це просто напруга шуму, поділене на нахил, в будь-яких одиницях, які ви хочете використовувати, наприклад, значення RMS шуму, що має гауссова розподіл. Іншими словами, PDF фазового шуму такий же, як PDF оригінального шуму напруги (після масштабування).

Залежно від того, як забезпечується спектральна щільність, вона по суті є асин

Визначте фазову похибку за рахунок гістерезису:

$\Theta_{low} = sin^{-1}(-0.3)$

$\Theta_{high} = sin^{-1}(0.3)$

Це фазова помилка, суто обумовлена ​​гістерезисом, якщо застосовували чисту синусоїду.

Якщо припустити, що ви перетворили спектральну густину або перетворили її на величину і однаковою мірою вважаємо, що вона нормально розподілена. генерують MEAN і 1 стандартне відхилення.

НИЗЬКО:

$\Theta_{low_error\_mean} = sin^{-1}(-0.3) - sin^{-1}(-0.3 + mean)$

$\Theta_{low\_error\_+\sigma} = sin^{-1}(-0.3) -sin^{-1}(-0.3 + \sigma)$

ВИСОКИЙ:

$\Theta_{high\_error\_mean} = sin^{-1}(0.3) - sin^{-1}(0.3 + mean)$

$\Theta_{high\_error\_+\sigma} = sin^{-1}(0.3) -sin^{-1}(0.3 + \sigma)$

За допомогою середнього та стандартного відхилень "фазова помилка" ви можете реконструювати криву розподілу помилок фаз.

Однак ... якщо спектральна щільність нормально не розподіляється, вам потрібно буде отримати помилки в ряді конкретних точок, щоб відновити криву фазових помилок, характерну для інформації, яку ви маєте

Для випадкового шумового сигналу Npp близько 10% із сигналом Vpp, порівнюючи коефіцієнт пікового піку, можна побачити, що якщо сигнал є трикутною формою хвилі, то амплітудна шум перетворюється на фазовий шум у лінійному рівнянні, де S / N = 1 кожен край має T / 2 тремтіння pp.

Однак амплітуда основного компонента синуса становить 81% форми хвилі трикутника Vpp, і, таким чином, його нахил становить 1/81% або 1,23 більше, тому фазовий шум зменшується до 81% співвідношення при встановленому гістерезисі трохи вище пікового рівня шуму .

Таким чином, тремтіння на кожному краї становить 81% співвідношення Vpp / Npp. Можна було показати, що нахил відповідає трикутниковій хвилі, коли Npp досягає 75% Vpp або відношення Vpp / Npp 1,33.

Зазвичай помилки тремтіння вимірюють потужність та енергію шуму в RMS на біт та статистичну ймовірність помилки, але це було показано з точки зору питання про тремтіння часу протягом будь-якого періоду вимірювання.

Це ігнорує будь-яку помилку асиметрії, яка може бути викликана зміщенням постійного струму або позитивним зворотним зв'язком порівняння, що не є належним чином зміненим. Зсув фази та крайове тремтіння також пропорційні 81% співвідношення SNR% Npp / Vpp для рівнів нижче 20% приблизно.

Наприклад, врахуйте, що шум становить 10% у процентному співвідношенні, тоді кожен край матиме тремтіння 8,1% від T / 2

це форма, якою я користувався понад 2 десятиліття.

Я працював у компанії-раціоні, яка перетворила з крихітних радіочастотних модулів 50_ом на інтегральні схеми. Набагато менший попит на енергію, набагато довший час роботи акумулятора. Але фазовий шум, що перешкоджає доставці товару, оскільки передавач десенсибілізує будь-який сусідній приймач; їм був потрібен рівень фазового шуму -150 дБц / ртГц, і вони не мали уявлення, як виправити свою проблему. Рядок вниз. Без доставки. Використовуючи вищезазначену формулу та роблячи припущення щодо прискорення частоти синтезатора частоти та rbb 'біполярних пристроїв керування струмом доскалера, ми прогнозували, що загальний зворотний шум дошкільника повинен бути менше 6000 Ом. Ми вибірково спалювали владу, лише там, де математика / фізика пророкує, що влада повинна спалюватися.

У ONNN Semi PECL, використовуючи пропускну здатність 10GegaHertz та Rnoise 60 Ом (1nV / rtHz), частота руху 0,8v / 40 пікосекунд, TimeJitter - Vnoise = 1nV * sqrt (10 ^ 10) = 1nV * 10 ^ 5 = 100 мікроВольт RMS. SlewRate - 20 вольт / наносекунд. TimeJitter - 100uV RMS / (20v / nS) = 5 * 10 ^ -6 * 10 ^ -9 = 5 * 10 ^ -15 секунд RMS.

Яка спектральна щільність тремтіння? Ми просто масштабуємо вниз на sqrt (BW), який дорівнює 10 ^ 5, отримуючи 5 * 10 ^ -20 секунд / rtHz.

Що стосується вашого запитання: 1 МГц, 1вольтПеак, SNR 20dB і Tj = Vnoise / SR, ми маємо Vnoise = 1V / 10 = 0,1vRMS (ігноруючи будь-які коефіцієнти грік-пік-rms) SlewRate = 6,3 млн вольт / секунду, для цього TimeJitter = 0,1 В /6.3Mega v / Sec = 0.1 * 0.16e-6 = 0.016e-6 = 16 наносекунд RMS.

EDIT / ENHANCE: перетворення гріха в квадратну хвилю. Одним з найбільш ризикованих з них є перетворення гріха CrystalOscillator у квадратну хвилю залізничного транспорту. Будь-яка випадковість або необізнаність прихованих генераторів сміття призводить до типових швидкодіючих мікроконтролерів. Якщо весь ланцюг сигналів від інтерфейсу XTAL через підсилювачі та квадратики та розподіл тактових годин не надаються приватними рейками живлення, ви отримуєте, очевидно, випадкові зриви часу, але зовсім не випадкові, замість цього залежать від краху VDD, викликаного енергією, пов'язаною з програмою. вимоги. Усі схеми, які торкаються або зміщують будь-яку схему, яка торкається, краю годинника, повинні бути проаналізовані за допомогою

Структури ОУР є проблемою. Чому дозволяють конденсатори 3pF (діоди ESD) з'єднувати події, що потребують енергії, пов'язані з програмою MCU, в чистий гріх від CRYSTAL? Використовуйте приватний VDD / GND. І спроектуйте підкладку та колодязі для контролю заряду. Для переходу з домену XTAL у домен MCU використовуйте диференціальне рульове управління струмом з 3-м проводом, щоб пройти по очікуваним точкам відключення.

Наскільки це серйозно? Розглянемо типовий дзвінок MCU як 0,5 вольтPP. Запустивши це в 3dF ESD, а потім в 27pF Cpi, ми отримуємо зменшення 10: 1 (ігноруючи будь-яку індуктивність), або 0,05 voltPP, накладене на кришталевий 2voltPP кристалічний гріх. При 10 МГц синхронізація --- d (1 * sin (1e + 7 * 2pi * t)) / dt --- становить 63MegaVolts / секунду. Наш Vnoise - 0,05. Тремтіння прямо в цей момент часу є

Tj = Vn / SR = 0,05 вольт / 63е + 6 вольт / сек == 0,05 / 0,063е + 9 ~~ 1 наносекунда Tj.

Що робити, якщо ви використовуєте PLL для множення цих 10 МГц до 400 МГц на тактову частоту MCU? Припустимо, FlipFlops розділення на 400 (8 з них) має 10Kohm Rnoise, з 50 пікосекундними краями понад 2 вольта. Припустимо, FF мають 1 / (2 * 50pS) = пропускну здатність 10 ГГц.

Випадкова щільність шуму FF - 12нано вольт / ртГц (4nv * sqrt (10Kohm / 1Kohm)). Загальний інтегрований шум - sqrt (BW) * 12nV = sqrt (10 ^ 10 Гц) * 12nV = 10 ^ 5 * 1.2e-9 == 1,2e-4 = 120 мікроВольтс на секунду. 8FF є sqrt (8) більше. Ми припустимо деякий шум у воротах і зробимо фактор sqrt (9): 120uV * 3 == 360uVrms.

Скорость роботи SlewRate становить 25 пікосекунд / вольт або 40 мільярдів вольт / секунду.

Tj = Vn / SR = 0,36milliVolts / 40 млрд. Вольт / секунду = 0,36e-3 / 0,04e + 12 = 9e-15 секунд Tj.

Здається, досить чисто, правда? За винятком того, що FlipFlips має здатність ZERO відхиляти сміття VDD. І сміттєвий субстрат шукає дім.

Як порада, ви можете зменшити шум, додавши фільтр низьких частот до своєї конструкції, перш ніж зайти в компаратор. Це призведе до відключення більш високих частот вашого сигналу, що в цьому випадку є шумом.

Для обчислення частоти фазового шуму можна використовувати FFT або виконати спектральний аналіз сигналу. Частотний спектр дасть вам частоту вашого сигналу плюс частоту небажаного шуму.

Частотний спектр сигналу часової області є поданням цього сигналу в частотній області. Частотний спектр може бути сформований за допомогою перетворення Фур'є сигналу, і отримані значення зазвичай подаються у вигляді амплітуди та фази, обидві графіки від частоти.

Отримайте рівняння отриманого сигналу та виконайте перетворення Фур'є, щоб отримати амплітуду та фазу, побудовану на частоті.

З огляду на спектральну щільність шуму на вхідному сигналі, як я можу обчислити фазовий шум квадратної хвилі?

Це лише думка про те, як можливо досягти значення ...

Я думаю, що я б спокусився використовувати PLL (фазовий фіксований цикл) для створення квадратної хвилі з її VCO, який відстежує основний основний сигнал. Ваш компаратор зі шміттом - це хороший старт і може непогано нагодувати PLL. Вихід з фазового компаратора PLL повинен бути високофільтрований з низькою частотою пропускання, щоб керуюча напруга до VCO PLL була б дуже плавною і спричиняла б мінімальне тремтіння на VCO.

Вихідний вихід із компаратора буде дуже хорошим показником фазового шуму. Якби не було фазового шуму, цей вихід був би дуже регулярним.

У всякому разі, це лише думка.