Віртуальний первинний парадокс?

Я не в змозі змиритися з чимось, що, на мою думку, є парадоксальною ситуацією, що стосується віртуального ґрунту операційного підсилювача.

Коли "Негативний зворотний зв'язок" в Op-Amp (ідеально) робить різницю між його вхідними терміналами рівним "Нуль". Чи не повинен вихід також стати нульовим, тому що Op-Amp є принципово диференціальним підсилювачем і відповідно до рівняння:

Vo = (коефіцієнт підсилення відкритого циклу) * (диференціальна напруга в / в входи)

Пояснення, які я придумав поки що:

1) Вихід Op-Amp дійсно дорівнює нулю, і саме зовнішня схема (що складається з резисторів Rf і Rin) створює напругу, що додає до вихідної напруги Op-Amp (в даному випадку Zero) в точці B для створення фактичний вихід системи.

2) Віртуальна земля не є досконалою, і на вході існує дуже маленьке диференціальне напруга, яке множиться на різний високий коефіцієнт посилення та дає вихід.

Я принципово не можу зрозуміти, наскільки фактичне визначення поведінки Op-Amp узгоджується із явищем віртуальної землі, не роблячи вихідний нуль. Будь ласка, допоможіть!

Це №2. Для "ідеального" теоретичного підсилювача коефіцієнт підсилення відкритого циклу нескінченний, і це робить різницю на входах нульовою. Вводячи схеми підсилювача або під час розробки того, як слід працювати, люди зазвичай думають про "ідеальний" операційний підсилювач.

Думаючи про продуктивність ланцюга, нам зазвичай доводиться починати думати про недосконалості справжнього оппампа. Для справжнього підсилювача коефіцієнт підсилення з відкритим контуром не є нескінченним, і між входами є деяка різниця. Для прикладу LM324 коефіцієнт підсилення відкритого циклу становить приблизно 115 дБ. Це трохи менше мільйона вольт / вольт, тож якщо є вихід 1В постійного струму, то входи відрізняються приблизно на 1уВ. Більшу частину часу ви можете ігнорувати це.

Це стає складнішим для змінного струму. При більш високих частотах посилення падає. Для LM324 він іде на 0 дБ, тобто на 1 В / В приблизно 1 МГц. У цей момент вхідні дані, безумовно, матимуть велику різницю. Практично кажучи, підсилювач просто більше не працює. Для частот між ними коефіцієнт посилення підсилювача (включаючи зворотний зв'язок) буде різним. Термін "Продукт пропускної здатності" використовується для опису того, який приріст ви можете мати на якій частоті для даного операційного апарата.

Це лише одне з багатьох недосконалостей, які має справжній оппам. Ще одним дуже актуальним є вхідна зміна напруги. Це різниця вхідних даних, що призводить до нульового виходу, і це не завжди точно 0. Це може бути важливішим, ніж обмежений коефіцієнт посилення у багатьох випадках. Інші недосконалості, які ви можете розглянути, - це насичення / відсікання, вхідний струм, PSRR, CMRR, ненульовий вихідний опір та багато іншого.

Проблема полягає в тому, що ви змішуєте дві різні моделі підсилювача.

Справжній, але дещо ідеалізований підсилювач - це диференціальний підсилювач, вихід якого залежить від входів наступним чином (нехтування насиченістю):

$$V_{out} = A_{Vol} \cdot (V^+ - V^-)$$

Використовуючи цю спрощену модель (спрощену, тому що вона нехтує насиченням, напругою зміщення, струмами зміщення, пропускною здатністю та іншими ефектами реального світу) та фактом, що (посилення відкритого циклу) є величезним, ви можете довести це, коли підсилювач підключається в ланцюзі негативного зворотного зв'язку, тоді віртуальне коротке замикання тримається, але лише тоді, коли ви визначите A V o l нескінченним.$A_{Vol}$$A_{Vol}$

За допомогою цього різкого наближення ви можете мати нульовий диференціальний вхід І все-таки кінцевий вихід, оскільки коефіцієнт посилення відкритого циклу вважається нескінченним.

Насправді посилення відкритого циклу не є нескінченним, і ваш кінцевий вихід обумовлений дуже малим диференціальним входом (як правило, в діапазоні мкВ). Помножте цей невеликий диференціальний вхід на фактичне посилення відкритого циклу, і ви отримаєте кінцевий вихід.

Однак за допомогою віртуального короткого замикання набагато простіше. Як тільки ви зрозумієте, що схема підсилювача має негативний зворотний зв'язок, ви можете використовувати ідеалізацію віртуального короткого замикання ( ), щоб проаналізувати, як працює схема, не турбуючись із фактичним значенням диференціального входу, що стає несуттєвим ( якщо вам не потрібні більш тонкі деталі), якщо ви уникнете насичення на виході.$V^+ = V^-$

Давайте просто зробимо ЦІЛИЙ шебанг, почніть закінчувати, а не робити цю частину. Почнемо з визначення для підсилювача.

$$V_{out}= A_{OL}(V_+ - V_-)$$

Як було зазначено, - це дуже велика кількість, але давайте поки що це залишимо на місці.$A_{OL}$

$$V_{B}= A_{OL}(0 - V_A)$$ $$V_B=-V_AA_{OL}$$

Тепер ми можемо почати застосовувати чинний закон Кірхоффа.

$$\frac{V_{in}-V_A}{R_{in}}= \frac{V_A-V_B}{R_f}$$

$$\frac{R_f}{R_{in}}(V_{in}-V_A)=V_A-V_B$$

$$V_B=V_A - \frac{R_f}{R_{in}}(V_{in}-V_A)$$

$$V_B = V_A \left( 1 + \frac{R_f}{R_{in}} \right)- \frac{R_f}{R_{in}}V_{in}$$

$V_A$

$$V_B = -\frac{V_B}{A_{OL}} \left( 1 + \frac{R_f}{R_{in}} \right)- \frac{R_f}{R_{in}}V_{in}$$

$A_{OL}\to\infty$

$$\lim_{A_{OL}\to\infty} V_B = - \frac{R_f}{R_{in}}V_{in}$$

$V_A=-\frac{V_B}{A_{OL}}=0$

$R_f$$R_{in}$

Математично ви можете подумати про це так: 0 * нескінченність (що є ідеальним припущенням підсилювача) не 0, це невизначена форма. Щоб бути повністю суворим, ви будете приймати ліміт, коли коефіцієнт підсилення наближається до нескінченності (а різниця входів наближається до нуля). Якщо б у вас виникли проблеми робити все це (це біль, тому на практиці ніхто не турбує, за винятком, можливо, коли професор вводить цю ідею), ви б побачили, що цінність визначається оточуючим циклом.

Коли "Негативний зворотний зв'язок" в Op-Amp (ідеально) робить різницю між його вхідними терміналами рівним "Нуль". Не слід також виходити на нуль

Уявіть, що підсилювач має коефіцієнт підсилення у відкритому циклі лише 100. Негативний зворотний зв'язок призводить до того, що деяка частина вихідного сигналу повертається на вхід, і це "обмежує" вихідний сигнал.

Отже, який би був кінцевий стаціонарний стан з резисторами з рівним значенням та 1 вольт на вході? Яке значення вихідної напруги задовольнило б ситуацію?

Ви можете отримати дві прості формули для "невідомих" напруг: -

$V_A\times 100 = -V_{OUT}$

$V_A = \dfrac{V_{IN}+V_{OUT}}{2}$

$V_{OUT} = \dfrac{V_{IN}}{1+\frac{1}{50}}$

Або, кажучи більш загально, для резисторів рівних значень,

$\dfrac{V_{OUT}}{V_{IN}} = \dfrac{-1}{1+\frac{2}{A_{OL}}}$$A_{OL}$

$V_{OUT}$

Це також означає, що напруга на інвертуючому вході становить 9,804 мВ.

$A_{OL}$$V_{OUT}$

Отже, якщо довести це до крайнощів, то можна побачити, що напруга на інвертувальному вході "практично" заземлена.

Ось спосіб дивитися на це з точки зору системи управління на цей раз, використовуючи неінвертуючу оп-підсилювальну конфігурацію.

Я не впевнений, що саме у вашому питанні, але ваше друге пояснення добре, і його можна застосувати до будь-якої схеми підсилювача до тих пір, поки ви ставитесь до ідеалу підсилювача (нескінченний посилення, нескінченний вхідний опір, нульовий вихідний опір).

Ви також можете уявити, чому ця робоча точка є єдиною стабільною: якби різниця напруг між клемами була настільки великою, настільки незначно, що підсилювач би негайно насичував свою вихідну напругу до протилежної напруги, а різниця напруги змінювалася б вперед-назад. до досягнення стабільної точки (різниця напруги майже до нуля).

Я думаю про це, якщо вихідна напруга підсилювача в його лінійній області:

$$V_o=A_{ol}(V^+-V^-)$$

Ви можете переписати це як:

$$V^+-V^-=\dfrac{V_o}{A_{ol}}$$

Тоді якщо $V_o$ є кінцевим і в ідеалі $A_{ol}$ нескінченна, тоді диференційний вхід повинен наближатися до нуля, $V^+-V^-\to0$. Навіть якщо$A_{ol}$ не було нескінченним, як це насправді, це число може бути з іншого $10^6$, тож наближення все ще діє.

Це означає, що між входами є ще невелика різниця, але це зручно припустити $V^+=V^-$ тому що це робить аналіз простішим.

Очевидний парадокс виникає тому, що в одному випадку ви маєте справу з реальною (або принаймні більш реалістичною моделлю) оп-підсилювача, а в іншому - ви маєте ідеалізовану абстракцію, яка корисна для швидкого статичного (DC) аналізу схема.

У реальному випадку у вас є невеликі диференціальні напруги на входах, саме це і приводить в дію вихід.

Якщо ви відпустите прибуток $\infty$'тоді невелика диференціальна напруга зникає, і ви закінчуєте модель нулятора / нотара, яка породжує "віртуальну землю".

rev B

А «Віртуальна земля» означає , що вона ефективно 0В між ними, незалежно від того , що синфазное напруга є (поки на виході не насичений) Входи високого імпедансу так , ніякого струму між цими точками, але (VIN-) не повинно бути відстеження Vin +, якщо можливо, тому між ними завжди є ~ 0V.

Це відбувається через негативний зворотний зв'язок в Op Amp та дуже високий коефіцієнт посилення. Це порівняння дає зворотний зв'язок за допомогою негативного зворотного зв’язку, щоб зробити його різницею ~ 0 В, але це може бути посилання на Vcc / 2, тоді воно переходить до Vcc / 2, але все ж ~ 0 В різниці.

наприклад V у зміщенні = Vout / k

• де k - коефіцієнт підсилення відкритого циклу *.

  • якщо Av (ol) = 1e6 і Rf / Rin посилення = 100, то коефіцієнт зворотного зв'язку становить 1e2 / 1e6 = 1e-4, тому різниця вхідної напруги дуже мала. наприклад, 5V / 1e4 = 0,5mV

• віртуальна земля може мати високий опір, але в постійному струмі вона повинна бути близько 0 В, щоб вихід з високим коефіцієнтом посилення знаходився в лінійній області з негативним зворотним зв'язком. Як правило, ми намагаємось підтримувати збалансовані імпеданси на кожному вхідному порту, щоб відповідати поточному падінню напруги та перешкодам загального режиму, щоб стати проблемою диференціального шуму.

  Це низька різниця напруги, вона по суті 0В, тому ми називаємо цю різницю віртуальною землею на входах. Інша схема, яка використовує цей метод, називається Active Guarding, де, як і в зондах EEG, загальний режим сигналу буферизований і приводить в дію щит сигналів, щоб зменшити різницю напруги до ~ 0 В з низьким опором, так що бродячий шум придушується, а ємність усувається зменшення dv / dt до 0. Те ж саме робиться навколо високочастотних або низькофазних шумових ланцюгів, щоб зменшити EMI від збитої муфти, "прицілюючи" його загальним режимом буферизованого сигналу навколо входів або датчика.

плаваючий грунт означає , що він є посиланням 0В для цієї схеми , але гальванічно ізольований від землі до обмеженого напруги пробою, обов'язкових для випробувань інвертора з заводу одиниць змінного струму , коли зроблено. Він блокує постійний струм та змінного струму з низьким вмістом f, але не РФ. Це добре пам’ятати, коли отримуєш EMI. РЧ-заглушка на землю може зменшити радіочастотний шум на плавучих ділянках.

Земляна земля 0В посилання , але і прив'язані до землі через ємність і грунтової шлях змінного струму на землю з міркувань безпеки. Навіть земляна земля має відносний опір. Чому? Оскільки всі підстави є 0В за визначенням як точки відліку, а інша опорна точка може мати опір, індуктивність і струм, що протікає між, створить цю різницю напруги. Але для безпеки зона електропередач може бути до 100 Ом і більше в сухих приміщеннях.

логіка заземлення являє собою (знову) посилання 0В для логічних чіпів і можуть бути гучними.

Аналогове заземлення являє собою (знову) місцевий опорні 0В для аналогових сигналів , так що зворотний канал не використовується спільно з гучними навантаженнями або джерелами , щоб тримати омические втрати напруги до мінімуму.

Отже, в електроніці заземлення ВСЕ ВИНАЄТЬ десь 0V опорну точку (за конструкцією), а прикметник спереду може мати на увазі або явно посилатися на спеціальні характеристики, такі як вище.

Давайте поговоримо про спотворення. Із вихідним підсилювачем виходить 0,1 вольт п.п., який має коефіцієнт посилення у відкритому циклі в 1 мільйон і UGBW в 1 МГц. З двополюсними пристроями введення дифракції та відсутністю резистивної лінеаризації / виродження. Перехоплення, що передаються на вхід другого та третього порядку, для будь-якого біполярного рівня становлять приблизно 0,1 вольтпп.

На 1 Гц вхід віртуального заземлення становитиме 0,1 В / 1е6 = 100 нановольт. Цей вхідний диференціал по підставах дифракції становить 100nV / 0,1v = 1мільйонну частину перехоплюючих спотворень, а продукти 2-го та 3-го порядку становитимуть -120dBc або більше.

На частоті 1 МГц коефіцієнт підсилення відкритого циклу становить ОДИН. Вхід для віртуального заземлення становитиме 0,1 В / ОДН = 0,1 Вольт. Opamp призведе до сильних спотворень.

Тепер для цікавих результатів.

На частоті 1 КГц коефіцієнт підсилення відкритого циклу становить 1000x (60db). Вхід для віртуального заземлення становитиме 0,1 В / 1000 = 100 мікроВольт. Цей 100microVolts через основи вхідної дифракції становить -60dB; спотворення 2-го порядку складе -60dBc. Спотворення 3-го порядку складе -120dBc.

Крім того, якщо зменшити вхід на 10 дБ, гармонічне спотворення 2-го порядку зменшиться на 10 дБ. Третє замовлення падає на 20 дБ. Життя може бути дуже хорошим.

Ви можете бачити OpAmp як контролер P-only .

Завжди буде мати деяку помилку зсуву, якщо outut не дорівнює нулю.
Зсув, однак, дуже малий, якщо посилення відкритого циклу велике. Це віртуально дорівнює нулю.