Це стосується мого попереднього запитання, яке, на мою думку, я поставив неправильно:

Як вставити фоновий шум ЕМ в рівняння шляху?

Мене не дуже цікавила виявлення сигналу, і я поставив це питання дуже неоднозначно, тому дозвольте мені запитати те, що я хотів би знати.

Питання:

Я хотів би хотіти знати, що це можливо встановити канал зв'язку (відправлення інформації), якщо рівень отриманої потужності сигналу, що приймається антеною приймача, знаходиться нижче рівня шуму.

Дозволь пояснити:

Я зробив більше досліджень з цього приводу, і рівень потужності зазвичай виражається в дБм або дБВ, в цьому питанні я буду це виражати в дБВ.

Тоді ми вводимо потужність у антену передавача, і у нас є рівняння шляху, щоб визначити, яка частина ослаблена тим часом, коли сигнал досягає антени приймача.

Отже, у нас є два значення dBW, і моя теорія полягає в тому, що потужність, отримана антеною в dBW, повинна бути вище, ніж рівень шуму в dBW.

1)

Для цього аргументу давайте використовувати антену передавача / приймача завдовжки 20 см, на частоті 5 ГГц на 1 метр від другого. Знову я використовую максимально можливий коефіцієнт посилення, тому що я також дивлюсь, чи можна взагалі встановити канал зв'язку, тому мені доведеться вставляти найбільш крайні значення, щоб визначити фундаментальну межу. У цьому випадку обидві антени мають коефіцієнт підсилення 16,219 дБ, що є максимальним коефіцієнтом посилення, який вони можуть мати на цій частоті, а максимум я маю на увазі коефіцієнт посилення, більший, ніж це порушило б закони збереження енергії. Таким чином, ці антени є теоретично ідеальними антенами без втрат. Це рівняння farfield, тому для простоти я вибираю це, можна використовувати формулу Фріса.

Отже, рівняння траєкторії виявляє, що цей канал зв'язку має ~ -14 дБ траєкторії. Отже, якщо ми вставляємо потужність 1 Вт, приймальна антена повинна отримувати не більше -14 дБВт.

2)

Я наткнувся на папір:

http://www.rfcafe.com/references/electrical/ew-radar-handbook/receiver-sensibility-noise.htm

Він стверджує, що мінімальна чутливість для приймальної антени така:

S_{м i н} = 10 * {журнал}_{10} ((S / N) * к * Т_{0} * f * N_{f})

$S_{min} = 10* \log_{10}( (S/N)*k*T_0*f*N_f )$

ш год е r е

$where$

S / N = швидкість сигналу до шуму
k = постійна Больцмана
T0 = температура приймальної антени
f = частота
Nf = коефіцієнт шуму антени

І це також одиниця потужності на базі дБВ. Ця формула описувала б шум підлоги при такій частоті.

Повертаючись до нашого розрахунку, документ рекомендує, в кращому випадку, коли кваліфікований оператор вручну бере участь співвідношення 3 dB S / N (max), ми будемо використовувати 290 кельвінів для кімнатної температури, частоти 5 ГГц, як вище, і коефіцієнт шуму, який я ігнорую, оскільки ми вважали ідеальну антену раніше.

Це дало б нам -104 дБВ шум підлоги.

Для цього рівень потужності, що приймається, становить -14 дБВт, а рівень шуму значно нижчий при -104 дБВт, і це передбачає найкращий сценарій з великими оцінками, як у найкращому випадку.

Тож у цьому прикладі спілкування можливе, дуже багато. Однак якби отриманий рівень потужності був би нижчим, ніж рівень шуму, цього не було б.

Тож моя гіпотеза полягає в тому, що якщо:

Power Received > Noise Floor , then communication is possible, otherwise it's not

Оскільки отримана потужність набагато вище, ніж отриманий шум, це означає, що зв’язок на цій частоті теоретично можливий.

На практиці, звичайно, можуть виникнути проблеми, оскільки коефіцієнт підсилення буде меншим, а оператор антени отримає занадто багато помилкових позитивів при такій жорсткій швидкості S / N (3 дБ), тож насправді підлога шуму, ймовірно, буде на 50-60 дБ вище . Я цього не прорахував.

— Девід К.
джерело

4

Я вражений тим, що ніхто нічого не каже про це, але так, ви можете, використовуючи кодовані біти . Іншими словами, замість того, щоб надсилати 8 біт, які ви хочете надіслати, ви використовуєте деяку іншу більш довгу послідовність, що перекладається на ці 8 біт. І обрана вами послідовність - це не будь-яка послідовність, вона використовує відстань Хеммінга . Просто натисніть на відеопосилання, якщо ви хочете "прочитати" на ньому. Ось відео про це та video2

— Гаррі Свенссон

50

Коротка відповідь : так, можливо. GPS робить це (майже) весь час.

Довга відповідь :

SNR, який потребує ваша система приймача, залежить від типу сигналу, який ви розглядаєте. Наприклад, старий хороший аналоговий кольоровий телевізор потребує, залежно від стандартного, приблизно 40 дБ SNR, щоб він був "видимим".

Тепер будь-який приймач, математично, є оцінкою . Оцінка є функцією , яка відображає спостереження , що , як правило , включає в себе випадкове змінний з нижчого значенням , яке призвело до спостерігається величиною . Отже, цей телевізійний приймач - це оцінювач картини, яку станція мала надіслати. Виконання цього оцінювача в основному полягає в тому, наскільки "тісно" ви можете повернутися до початкової інформації, яка була передана. "Близько" - це термін, який потребує визначення - в сенсі аналогового телебачення один приймач може бути справді хорошим оцінником з точки зору дисперсії (від "реального" значення) яскравості зображення, але жахливого для кольору. Ще один може бути таким і таким для обох аспектів.

Що стосується радіолокатора, то дещо чіткіше. Ви використовуєте радари для виявлення лише дуже обмеженого набору речей; Серед них ми можемо виділити декілька з наступних речей, які ми можемо просто представити як справжні числа:

Дальність (відстань) радіолокаційної цілі (не мій вибір слів, її в радіолокації просто називають "цільовою")
Відносна швидкість цілі
кількість цілей
Розмір цілей
Властивості матеріалу / форми мішеней

Якщо ви обмежитеся однією справою, скажімо, діапазоном, то ваш радіолокаційний оцінювач може отримати щось на кшталт кривої "діапазон відхилення від SNR".

$R$

Вар (R) = Е (R - мк)^{2}

$\text{Var}(R) = E{(R-\mu)^2}$

$\mu$

$x$ $y$

Для багатьох речей ваша комбінована дисперсія стає кращою (== меншою), чим більше спостережень ви комбінуєте - а комбінація - це дуже поширений спосіб отримання того, що ми називаємо виграшем обробки , тобто. покращення показників оцінки, рівне покращенню SNR за конкретним фактором.

Щоб повернутися до мого прикладу GPS:

$s$ $l[n],\,\, n\in[0,1,\ldots,N]$ $N$

Таким чином, ваша гіпотеза

Сила отримана> Шум підлоги, тоді спілкування можливе, інакше це не так

не витримує. "Можливий" або "неможливий" залежить від помилки, яку ви готові прийняти (а це може бути досить багато!), А тим більше від посилення обробки між тим, де ви дивитесь на коефіцієнт потужності та шуму прийому і фактична оцінка.

Отже, ваше основне питання:

Я хотів би хотіти знати, що це можливо встановити канал зв'язку (відправлення інформації), якщо рівень отриманої потужності сигналу, що приймається антеною приймача, знаходиться нижче рівня шуму.

Так, дуже. Глобальні системи локалізації залежать від цього, і стільникові мережі IoT, ймовірно, теж будуть, оскільки потужність передачі дуже дорога для них.

Ультраширокосмуговий (UWB) є якоюсь мертвою ідеєю в дизайні комунікацій (в основному через регуляторні проблеми), але ці пристрої приховують, наприклад, переданий USB-зв’язок набагато нижче рівня спектральної щільності потужності, що виявляється. Це підтверджує і те, що радіоастрономи здатні розповісти нам про далекі зірки.

Те саме стосується радіолокаційних супутникових знімків, які створюються за допомогою супутників орбіти нижньої землі. Ви навряд чи зможете виявити радіолокаційні форми хвиль, за допомогою яких вони освітлюють землю - і вони ще слабші, коли їх відображення знову досягне супутника. Тим не менш, ці хвилі несуть інформацію (і це те саме, що спілкуються) про структури, значно менші за 1 м на землі, з високими темпами (отримання фактичних оцінок форми / властивостей, що зберігаються або відправляються назад на землю, є дуже серйозною проблемою для цих супутників - є стільки інформації, переданої сигналами, що знаходяться далеко, набагато нижче теплового шуму).

Отже, якщо вам потрібно запам’ятати лише дві речі з цього приводу:

Що таке "робоче спілкування", а що ні, залежить від визначення себе, і
Системи приймачів просто не настільки чутливі до шуму, як до сигналу, який вони хочуть бачити - і, отже, є системи, які можуть працювати навіть із шумом> сигнальна енергія

— Маркус Мюллер
джерело

11

Це якраз правильний поєднання практичного обгрунтування реальності та фактичної математики та теорії, що на мою думку дає справді чудову відповідь. 👍

— метаколлін

Реальність занадто часто заважає мені подобатися. :) +1

— Wossname

19

Основоположним чином, у нас є формула Шеннона-Хартлі для потенціалу зв'язку каналу:

С = Б {журнал}_{2} (1 + S N R) .

$C = B \log_2\left(1+{\rm SNR}\right).$

$C$ $B$ $\rm SNR$

$\rm SNR$

${\rm SNR} < 1$

— Фотон
джерело

Як описати це децибелами? У своєму запитанні я використовував значення 3dB, чи можна перекласти цю формулу в дБ?

— Девід К.

Так, просто використовуйте звичайну формулу для перетворення ДБ в лінійне відношення потужності. (Відношення 3 дБ = 2х).

— The Photon

1

Я не впевнений, що я слідую, у моєму прикладі SNR = 1.9952 або ~ 2, заснований на значенні 3dB? Тож швидкість передачі бітів при 1 Гц мого прикладу склала б 1,58 біт / с.

— Девід К.

1

x_{l i n e a r} = 10^{\frac{x_{d B}}{10}}

$x_{linear}= 10^{\frac{x_{dB}}{10}}$

8

Я хотів би хотіти знати, що це можливо встановити канал зв'язку (відправлення інформації), якщо рівень отриманої потужності сигналу, що приймається антеною приймача, знаходиться нижче рівня шуму.

Радіосигнал DSSS (прямий розповсюджений послідовність) може мати рівень потужності нижче переважаючого рівня шуму і все ще працює: -

Він спирається на "посилення процесу".

Спрощений приклад посилення процесу може скласти багато, багато версій сигналу, і кожен сигнал вибирається з різних точок спектру для досягнення розширеного SNR. Кожне додавання подвоює амплітуду сигналу (збільшення на 6 дБ), але шум підвищується лише на 3 дБ. Таким чином, з двома носіями ви отримуєте SNR на 3 дБ. За допомогою 4-х несучих ви отримуєте ще 3 дБ і т. Д. І тому 4 несучі покращують SNR на 6 дБ. 16 носіїв отримали б покращення на 12 дБ. 64 оператори отримують покращення на 18 дБ.

Її джерела спочатку були військовими, тому що важко було підслуховувати таємні комунікації.

— Енді ака
джерело

1

Принцип посилення обробки є правильним, але це не особливо точний опис того, як демодулюється DSSS; Дивіться цю відповідь на Signal Processing.SE, щоб отримати докладнішу інформацію про те, що DSSS купує вам. Ключовим є те, що частина сигналу, що несе інформацію, має набагато вужчу смугу пропускання, ніж форма хвилі розширеного спектру; при цьому менша пропускна здатність пропорційно менша потужність шуму, таким чином посилення обробки.

— Джейсон R

@JasonR Я не намагався дати точний опис того, як DSSS може потрапити нижче рівня шуму. Я зроблю це зрозумілішим у своїй відповіді.

— Енді ака

6

потужність, отримана антеною в дБВ, повинна бути вище, ніж шум у дБВ

"шум підлоги", як розуміє більшість людей, не вимірюється в дБВ або будь-якій іншій потужності. Швидше, підлога шуму визначається спектральною щільністю шуму , яка вимірюється у ватах на герц, або еквівалентно ват-секундах.

Підлогу шуму можна виміряти за допомогою аналізатора спектру:

CC BY-SA 3.0 , Посилання

Тут, здається, підлога по осі Y становить близько -97. Якщо припустити, що цей аналізатор відкалібрований і нормально нормалізований, це -97 дБм на Гц .

"Нижче рівня шуму" означав би сигнал настільки слабкий, що він не реєструється візуально на спектральному аналізаторі. Крім того, ви можете визначити "нижче рівня шуму" як такий слабкий, що його не чути: це звучить, не відрізняється від шуму.

Тож чи можливі комунікації, коли сигнал знаходиться нижче рівня шуму? Так вони є.

Скажімо, ми передаємо просто немодульований носій, настільки слабкий, що він не чутний і не видно на типовому аналізаторі спектру. Як ми можемо це виявити?

Носій - це лише одна частота. Тобто він нескінченно вузький. Отже, якщо спектральна щільність шуму буде визначена в потужності на герц, чим вужчим ми можемо зробити фільтр, тим менше шуму буде. Оскільки носій має нульову ширину частоти, фільтр може бути довільно вузьким, і, таким чином, шум може бути зроблений довільно малим.

$\Delta t$ $\Delta \nu$

Δ т Δ ν \geq \frac{1}{4} π

$\Delta t \Delta \nu \ge {1\over 4}\pi$

Отже, якщо ми хочемо обмежити свої вимірювання надзвичайно вузькою пропускною здатністю (таким чином мінімізуючи потужність шуму), ми повинні спостерігати надзвичайно довго.

Один із способів зробити це - прийняти FFT сигналу, як це робить аналізатор спектру. Але замість того, щоб показувати один FFT за іншим, середнє їх значення. Шум, будучи випадковим, буде середнім. Але вкрай слабкий носій вводить постійний ухил в одну точку, що в підсумку переможе над усередненим випадковим шумом. Деякі аналізатори спектру мають "середній" режим, який робить саме це.

Інший спосіб полягає в тому, щоб записувати сигнал протягом дуже тривалого часу, а потім робити дуже довгий FFT. Чим довший (у часі) вхід у FFT, тим вище роздільна здатність частоти. Зі збільшенням тривалості часу ширина кожного відрізка частоти стає меншою, як і потужність шуму в кожному відрізку. У якийсь момент потужність шуму стає достатньо малою, щоб слабкий носій міг бути вирішений.

Незважаючи на те, що дано достатньо часу, будь-який простий оператор може бути виявлений, якщо ми хочемо передати будь-яку інформацію, оператор не може працювати вічно. Її треба якось модулювати: можливо, увімкнути та вимкнути, змістити фазу чи частоту тощо. Це ставить обмеження щодо швидкості передачі інформації. Кінцева межа задана теоремою Шеннона-Хартлі :

С = Б {журнал}_{2} (1 + \frac{S}{N})

$C = B \log_2\left( 1 + {S \over N} \right)$

$C$
$B$
$S$ $N$

$S/N$

— Філ Мороз
джерело

Чудова відповідь, дякую, що вона прояснила деякі плутанини в моїй свідомості.

— Девід К.

Тут, здається, підлога по осі Y становить близько -97. Якщо припустити, що цей аналізатор відкалібрований і нормально нормалізований, це -97 дБм на Гц. Я не згоден: це 97 дБм на / 110 кГц. Ваш RBW - 110 кГц.

5

Як практичний додаток до чудової відповіді Маркуса Мюллера ...

Радіо Ham має ряд цифрових режимів, що підходять для успішного прийому сигналу під шумовим підлогою. Ці цифри мають застереження, яке я пояснюю згодом.

PSK31 можна правильно скопіювати на рівні 7 дБ нижче рівня шуму .
Олівію можна правильно скопіювати на 10 дБ нижче рівня шуму.
WSPR можна правильно скопіювати на 28 дБ нижче рівня шуму.
OPERA-32 можна правильно впоратися зі швидкістю 35 дБ нижче рівня шуму .

Вище наведені приклади використання посилення обробки. Однак найдавніший аматорський радіо цифровий режим, CW (код Морзе, як правило), можна правильно скопіювати на слух на 18 дБ нижче рівня шуму .

Зауважте, що числа вище обчислюють SNR щодо пропускної здатності 2500 Гц. Це дозволяє порівнювати режими від яблук до яблук, але може вводити в оману для дуже широких або дуже вузьких сигналів (для фільтрування яких потрібно буде включати або виключати, відповідно, більше шуму). Останнє посилання пояснює, що E_b / N_0, де E_b - енергія на біт, а N_0 - потужність шуму в 1 Гц, є кращою шкалою показників (і забезпечує більш пряме з'єднання з теоретичними числами, які ви генеруєте). На щастя, Шеннон показав, що на E_b / N_0 абсолютна нижня межа становить -1,59 дБ, тому будь-який режим, який наближається до цього, дуже хороший. Як показано в таблиці за цим посиланням, "Когерентний BPSK на VLF" має E_b / N_0 -1 дБ ("-57 дБ нижче рівня шуму" щодо 2,5 кГц, порівняно з вищевказаними номерами).

— Ерік Вежі
джерело

Цікаво, тому в моєму підрахунку я припускав 3 дБ коефіцієнт S / N, чи повинен я використовувати замість -57 дБ, оскільки згідно з посиланням, це також перевірено та доведено, що він працює.

— Девід К.

2

Ні. Ці цифри, що знаходяться нижче нуля, є результатом фільтрації, відмови від майже всієї пропускної здатності. Ця фільтрація може здійснюватися з кореляцією або розширенням, використовуваною GPS та іншими системами. Частота чіпів GPS - 2 млн. Чіпів в секунду; корисний бітрейт набагато нижчий, а смуга пропускання шуму значно нижча за 2 МГц.

— analogsystemsrf

Сигнал PSK31, що декодирується, добре чути або видно на спектограмі. Це не "нижче рівня шуму" в моїй книзі. Помилка, яку ви робите, - «шум підлоги» - це не те саме, що «шум потужності в смузі пропускання 2500 Гц».

— Філ Мороз

@PhilFrost: подумайте про Девіда Фаррелла, як це цитується в PSK31. "Сигнали PSK31 можуть бути відновлені з 7 дБ нижче рівня шуму." Я спостерігав, як відновлені сигнали PSK31, які чітко не виділяються у водоспаді, тому його твердження відповідає моїм спостереженням.

— Eric Towers

У моїй книзі, якщо ви можете побачити його на водоспаді чи почути, це не "нижче шумової підлоги".

— Phil Frost

2

Будь-яке комунікаційне середовище намагатиметься розрізняти різні можливі стани, наприклад

Віддалений пристрій намагається передати "нуль".
Віддалений пристрій намагається передати "один".
Віддалений пристрій не намагається передати "нуль" або "один".

Приймач не може бути на 100% впевнений у фактичному стані передавача. Будь-який спосіб, який отримувач використовує для встановлення стану відправника, матиме ненульову ймовірність неправильного оцінювання хоча б деяких таких станів (приймач, який безумовно вирішує, що передавач нічого не надсилає, неправильно оцінить цей стан 0% часу, але неправильно оцінить інше констатує 100% часу).

Коли сигнали наближаються або опускаються нижче рівня шуму, ймовірність неправильного оцінювання стану зростатиме. Це в багатьох випадках обмежить корисність спілкування, яке можна здійснити. З іншого боку, якщо канал, який має лише 51% надійність, буде використаний для надсилання того ж біта тричі, він має 13,27% шансу повідомити про правильне значення всі три рази, 38,2% шансу повідомити про правильне значення двічі , і 36,7% шансу повідомити про неправильне значення двічі, і 11,7% шансу повідомити про неправильне значення всі три рази. Не великі шанси, але ймовірність повідомити правильне значення зросте з 51,0% до трохи менше 51,5%. Це може здатися не так вже й багато, але якщо дані надсилаються достатньо разів, а помилки незалежні, ймовірність того, що більшість є правильними, може бути доведена довільно до одиниці.

— суперкат
джерело

2

У RADAR детектори помилкової тривоги регулюються; ті вниз в області 3dB; при SNR 10 дБ BER (помилкові тривоги) трапляються в 0,1% часу; зауважте, 10dB залежить від того, як визначена пропускна здатність --- деякі використовують 1/2 бітрейт, деякі використовують бітрейт, викликаючи 7dB SNR для 1/2 бітрейта. Різні методи модуляції мають різні спектральні маски і, таким чином, використовують різні співвідношення пропускної здатності до бітрейту, таким чином SNR змінюється.

Ключове значення: класичні комунікації (до появи методів виправлення помилок бітів) потребують SNR 20 дБ для передачі чистих цифрових даних; ditto для музики FM; для чистого відео потрібно SNR розміром 50 або 60 дБ, щоб уникнути набридливих биттонів кольоровості, що повзають по екрану; MorseCode іноді працює нижче рівня шуму, тому що людське вухо витягує звуковий сигнал --- звуковий сигнал --- beeeeeeep --- звуковий сигнал від шуму.

Ось крива BER з Вікіпедії

— analogsystemsrf
джерело

0

Ви можете виявляти та спілкуватися із сигналами нижче рівня шуму, використовуючи різниці між розподілом шуму та частоти сигналу та використовуючи відомі часові характеристики сигналу, на який шум не ділиться. Або передавач може працювати на дуже високій потужності протягом коротких моментів, так що середній рівень потужності є низьким. Це означає фільтрацію та решітку на приймальному кінці. Помилки виправлення кодів можна використовувати для подальшого посилення.

Прикладом крайнього випадку є зусилля SETI щодо виявлення сигналів із позаземних джерел. (Звичайно, вони ще нічого не знайшли, але якби сигнал був, вони знайдуть його.) SETI використовує надзвичайно вузькі смугові фільтри, щоб виключати шум. Є пропозиція щодо оптичного SETI, який буде шукати всюди одразу та шукати яскраві спалахи.

У радіоелектронному радіо у нас є режим під назвою JT6M, який максимально використовує передачі з дуже низькою потужністю, поєднуючи надзвичайно вузьку пропускну здатність із відомим часом синхронізації сигналу і кодом виправлення помилок. Перевір.

— richard1941
джерело

Чи можливо отримати інформацію, якщо отримана потужність нижче рівня шуму?

Питання:

1)

2)