Потужність, яку споживає процесор

Я думаю , що влада для CPU з поточним I і напруги U є I · U .

Цікаво, як випливає такий висновок із Вікіпедії ?

Потужність, яку споживає процесор, приблизно пропорційна частоті процесора та квадрату напруги процесора:

Р = CV ² f

(де C ємність, f - частота, а V - напруга).

Відповідь MSalters правильна на 80%. Оцінка виходить із середньої потужності, необхідної для зарядки та розряду конденсатора при постійній напрузі, через резистор. Це тому, що процесор, як і кожна інтегральна схема, є великим ансамблем комутаторів, кожен з яких рухає ще один.

В основному ви можете моделювати сцену як MOS-інвертор (він може бути складнішим, але потужність залишається колишньою), заряджаючи вхідний затвор ємності наступного. Тож все зводиться до резистора, що заряджає конденсатор, і ще один, який розряджає його (не водночас, звичайно :)).

Формули, які я збираюся показати, взяті з цифрових інтегральних схем - перспектива дизайну від Рабая, Чакандрасана, Ніколича.

Розглянемо конденсатор, заряджений MOS:

енергія, взята від постачання, буде

$$E_{VDD} = \int_0^\infty i_{VDD}(t)V_{DD}dt=V_{DD}\int_0^\infty C_L \frac{dv_{out}}{dt}dt = C_L V_{DD} \int_0^{VDD} dv_{out} = C_L {V_{DD}}^2$$

Поки енергія, що зберігається в конденсаторі, буде в кінці

$$E_{C} = \int_0^\infty i_{VDD}(t)v_{out}dt = ... = \frac{C_L {V_{DD}}^2}{2}$$

_{Звичайно, ми не чекаємо нескінченного часу для зарядки та розрядки конденсатора, як вказує Стівен. Але це навіть не залежить від резистора, адже його вплив полягає на кінцевій напрузі конденсатора. Але це вбік, ми хочемо певну напругу в наступних воротах, перш ніж розглядати перехідний час. Тож скажімо, що це 95% Vdd, і ми можемо це визначити.}

Отже, незалежно від вихідного опору МОС потрібно половина енергії, яку ви накопичуєте в конденсаторі, щоб зарядити його при постійній напрузі. Енергія, що зберігається в конденсаторі, буде розсіюватися на pMOS у фазі розряду.

Якщо ви вважаєте, що в циклі комутації є перехід L-> H і H-> L і визначають частоту, з якою цей інвертор завершує цикл, ви маєте на увазі, що розсіювання потужності цього простого затвора:$f_S$

$$P = \frac{E_{VDD}}{t} = E_{VDD} \cdot f_S = C_L {V_{DD}}^2 f_S$$

Зауважте, що якщо у вас N воріт, достатньо помножити потужність на N. Тепер, для складної схеми ситуація дещо складніша, оскільки не всі ворота переміщаються з однаковою частотою. Ви можете визначити параметр як середню частку воріт, що коментують на кожному циклі.$\alpha<1$

Так формула стає

$$P_{TOT} = \alpha N C_L {V_{DD}}^2 f_S$$

---

Невелика демонстрація причини тому, що R виводить фактори: як пише Стівен, енергія в конденсаторі буде:

$$E_C = \dfrac{V_{DD}^2 \cdot C}{2} \left(1 - e^{\dfrac{-2T_{charge}}{RC}}\right)$$

тому, мабуть, R є коефіцієнтом енергії, накопиченої в конденсаторі, через кінцевий час зарядки. Але якщо ми скажемо, що для завершення переходу ворота повинні бути заряджені до 90% Vdd, то ми маємо фіксоване співвідношення між Tcharge і RC, яке є:

$$T_{charge} = \frac{-log(0.1)RC}{2} = kRC$$

хто вибрав її, ми знову отримали енергію, незалежну від Р.

Зауважимо, що те саме виходить інтегруючи від 0 до kRC замість нескінченного, але обчислення стають дещо складнішими.

Раніше я розміщував ще одну відповідь, але це було недобре, також неправильна мова, і я хочу вибачитися за відмітки.

Я вже над цим замислювався і думаю, що моя проблема тут полягає в тому, що для мене цитований текст говорить про те, що ємність відповідає за розсіювання потужності. Що не так. Це резистивний.

Voilà une paire complémentaire MOS. MOSFET разом з конденсатором утворюють зарядний насос. Коли вихід буде високим, P-MOSFET проводить, він заряджатиме конденсатор від , коли він знижується, конденсатор буде розряджатися до через N-MOSFET. Обидва MOSFET мають опір, завдяки чому вони розсіюють потужність під час зарядки / розряду. Тепер Бен припускає, що значення опору не має значення, тоді як я кажу навпаки. Ну, ми обидва праві, так і обидва помиляємось. $V_{DD}$$V_{SS}$

Перший Бен: і напруга конденсатора, і струм змінюються експоненціально під час зарядки. Поточний

$I = \dfrac{V_{DD}}{R} e^{\dfrac{-t}{RC}}$

$P = I^2 R = \dfrac{V_{DD}^2}{R} e^{\dfrac{-2t}{RC}}$

і інтеграція з часом дає нам енергію, що розсіюється в резисторі:

$U = \dfrac{V_{DD}^2}{R} \displaystyle \int_{t=0}^{\infty} e^{\dfrac{-2t}{RC}} \mathrm{d}t = \dfrac{V_{DD}^2}{R} \dfrac{RC}{2} = \dfrac{V_{DD}^2 \cdot C}{2}$

який дійсно НЕ залежить від . Так виглядає, що Бен має рацію.$R$

Тепер я. "Нескінченність !? Ви не з розуму? Цю роботу потрібно зробити за 0,3н!" У школі нам здавалося віком заряджати конденсатор. Якщо кінцеве, отримаємо $t$

$U = \dfrac{V_{DD}^2}{R} \displaystyle \int_{t=0}^{t1} e^{\dfrac{-2t}{RC}}\mathrm{d}t = \dfrac{V_{DD}^2 \cdot C}{2} \left(1 - e^{\dfrac{-2t}{RC}}\right)$

і тоді все ще є фактором. На практиці це не має значення, оскільки .$R$
$RC \ll T_{CLOCK}$

Я вирізав тут деякі кути, припускаючи, що постійний. Але це непросто. залежить від напруги руху воріт, який залежить від заряду ємності кривого ворота в, який залежить від . Легко, якщо це лінійна система, але це не так, тому я вибрав експоненцію як наближення.$R$$R(t)$$R$

Висновок: хоча розсіювання виражається через це відбувається в , що, на перший погляд, начебто не має нічого спільного.$C$$R$

Що з цим можна зробити? Знижувати не корисно. Чи можемо ми зменшити ? Це допомогло б зменшити заряд виснажується з до , але нам потрібно . Ємність воріт - це те, що змушує роботу MOSFET! $R$$C$$V_{DD}$$V_{SS}$$C$

Що робити, якщо було нульовим, абсолютним нулем? Тоді у нас не було б розсіювання, правда? У цьому випадку перемикання дало б нескінченну , що призвело б до випромінювання енергії комутації, а не розсіювання, але кількість енергії була б такою ж. Ваш процесор стане менш гарячим, але це буде широкосмуговий передавач шуму потужністю 100 Вт.$R$$di/dt$

Основний викид потужності в процесорі обумовлений зарядкою та розрядом конденсаторів під час розрахунків. Ці електричні заряди розсіюються в резисторах, перетворюючи пов'язану електричну енергію в тепло.

Кількість енергії в кожному конденсаторі дорівнює C _i / 2 · V ² . Якщо цей конденсатор заряджається і розряджається f разів на секунду, енергія, що надходить і виходить, становить C _i / 2 · V ² · f . Підсумовуючи всі комутаційні конденсатори та замінюючи C = ΣC _i / 2, ви отримуєте C · V ² · f

Ємність вимірюється у Фараді , що становить кулонів на вольт.

Частота вимірюється в герцах, що становить одиниці в секунду.

Скорочуючи, ми отримуємо кулонів-вольти в секунду, більш відомі як ватт , одиниця потужності.

Зазвичай струм, споживаний пристроєм, пропорційний напрузі. Оскільки потужність - напруга * струм, потужність стає пропорційною квадрату напруги.

Ваше рівняння є правильним для потужності, отриманої в будь-який конкретний момент. Але струм, проведений процесором, не є постійним. Процесор працює з деякою частотою і регулярно змінюється. Він використовує певну кількість влади для кожної зміни штату.

Якщо ви розумієте, що я є струмом RMS (квадратний корінь середнього квадрату струму), то ваше рівняння правильне. Збираючи їх разом, ви отримуєте:

V · I (Rms) = C · V ^ 2 · F
I (Rms) = C · V · F

Тож середній струм змінюється лінійно залежно від напруги, частоти та ємності. Потужність змінюється залежно від площі напруги живлення постійного струму.