Практичні способи отримання графіків Боде для невідомої схеми

Я хочу скористатися практичним методом / способом, де я можу приблизно отримати графік Bode системи, особливо фільтра. Це, звичайно, можна зробити, використовуючи складну математику або реалізуючи схему в тренажері SPICE. Але для цього потрібно знати схему роботи та точні параметри кожного компонента.

Але уявіть, що ми не знаємо схему фільтра в чорному полі, і ми не маємо ні часу, ні можливості отримати схему. Це означає, що у нас є фільтр, і ми маємо доступ лише до його входів і виходів (я також виключаю ідею отримання функції передачі фільтра, застосовуючи імпульс до його вводу, я думаю, це недоцільно (?))

Але якщо у нас є двоканальний осцилограф і генератор функцій, ми можемо бачити вхід і вихід фільтра для певного синусоїдального входу.

Використовуючи генератор функцій, ми, наприклад, можемо встановити вхід як 1 ГГц синусоїдальний з 10mV pk-pk або назвати його Vin. У цьому випадку ми можемо мати вихід V1 pk-pk з фазовим зсувом ϕ1. Повторюємо те ж саме, встановлюючи вхід цього разу як синусоїдальний 10 ГГц із знову Vin pk-pk. У цьому випадку ми можемо мати вихід V2 pk-pk з зсувом фази ϕ2. Таким чином, утримуючи однакову амплітуду Віна і збільшуючи частоту однаково, ми можемо отримати деякі точки, як:

Vin f1 ---> V1, f1, ϕ1

Vin f2 ---> V2, f2, ϕ2

Vin f3 ---> V3, f3, ϕ3

...

Vin fn ---> Vn, fn, ϕn

Це означає, що ми можемо побудувати Vn / Vin щодо fn; і ми також можемо побудувати ϕn щодо fn. Таким чином, ми можемо отримати графіки Боде приблизно.

Але цей метод має деякі слабкі сторони. Перш за все, оскільки це буде записано ручкою та папером, я не можу збільшити fn з невеликими інтервалами. Це занадто багато часу займає. Ще одна найважливіша проблема тут - чітке зчитування амплітуд та зсувів фаз на екрані осцилографа.

Моє запитання : якщо припустити, що у нас також є система збору даних на основі ПК, чи є практичний і швидший спосіб отримати точки Bode графіку як для амплітуди, так і для фазового зсуву? номер також)

Ви можете використовувати обладнання DAQ для введення деякого вхідного сигналу, а потім захоплення вихідного сигналу, збору всіх даних у таблиці / матриці.

Правильною главою обробки сигналів буде ідентифікація / оцінка системи. Різноманітні методи широко застосовують рекурсивні найменші квадрати. Вам потрібно буде ввести такий сигнал, який не повторюється протягом часу, оскільки будь-який алгоритм повинен розрізняти, яка частина сигналу збудження викликала, яка частина вихідної відповіді. Тому сигнал збудження повинен створювати результат одного імпульсу, якщо він автокорельований, це також означає, що кореляція між вхідним і вихідним сигналом дала б точний пік (блокується).

Такий сигнал називається PRBS (Pseudo Random Binary Sequence). Ви можете ввести це, а потім скористатися доступним інструментом ідентифікації системи, обчисливши (і співвіднесивши) системні коефіцієнти.

З того, що ви сказали, вашою найкращою ставкою може бути вимірювання передачі часової області (TDT).

Це схоже на добре відоме вимірювання рефлектометрії часової області (TDR), але ви вимірюєте характеристику передачі пристрою, що випробовується (DUT), а не характеристику відображення.

Система DAQ, яку ви зв'язали в коментарях, має 50 000 вибірки на секунду вибірки, але оскільки ваша частотна смуга інтересів становить 0 - 1 кГц, це достатньо для тестування вашого пристрою. Ви можете використовувати цифровий вихідний канал (можливо, ослаблений) для створення подразника. Точність вимірювання може залежати від того, наскільки послідовними є годинник вибірки DAQ.

По суті, ви застосовуєте функцію крокового введення до DUT і вимірюєте вихід за допомогою осцилографа. Виміряйте також вхідний сигнал тим же пробовідбірником. Потім зробіть перетворення фур'є на вхідні та вихідні сигнали та розділіть один на інший, щоб отримати частотну характеристику. Ви хочете трохи вивчити та експериментувати, щоб вибрати хорошу функцію вікон при виконанні перетворень.

$1/f$

Чи може ваш генератор функцій керувати комп’ютером? Наприклад, GPIB

Чи може ваш осцилограф розмовляти з комп'ютером?

Якщо так, то, ймовірно, ви можете автоматизувати існуючий робочий процес.

Ну, у мене була подібна проблема, як зробити практичний корисний плоттер Bode для аналізу закритого циклу, не витрачаючи великих грошей. Я зібрав базову систему, яка охоплює 10 Гц до 50 кГц, яка відповідає моїм простим потребам, вона промітає по частоті, а ділянки посилюються та фазуються разом на ЕПТ.

Він використовує два досить застарілі, але все-таки корисні бюджетні частини обладнання та простий інтерфейс між ними. Перший елемент - це фазовий вимірювач потужності HP 3575A, який ви можете отримати за пару сотень доларів. У ньому є два однакові канали, які працюють від 1 Гц до 13 МГц з приблизно +/- 50 дБд динамічного діапазону (200uV до 20V rms динамічний діапазон кожного каналу) і можуть вимірювати фазу безперервно протягом трохи більше 360 градусів. Він має цифрове зчитування на передній панелі з роздільною здатністю 0,1 дБ та 0,1 градуса, а виводи постійного струму доступні зовні на задній панелі. Це мій "передній край".

Інша частина обладнання приблизно тієї ж старовини - це аналізатор спектру HP моделі 3580A, який працює від нуля до 50 кГц і має вихід генератора відстеження. Ви можете забрати одну з них за п’ятьсот доларів, якщо пощастить. У ньому є одна цифрова пам'ять, тому ви можете зберігати одну форму хвилі, одночасно вимірюючи іншу для прямого порівняння. Також здатний керувати старовинним сервоприводом плоттера, хоча я не використовую цю функцію.

Так чи інакше, вихід генератора відстеження (2 ВР) буде джерелом частоти, що застосовується для будь-якого тестування. Тепер проблема полягає в тому, що коефіцієнт підсилення / фази видає постійне напруга, і аналізатор спектру очікує, що він побачить сигнал змінного струму точної частоти, яку він змінює.

Це можна подолати за допомогою аналогового множника. Один вхід множника керується від генератора відстеження. Інший множник на вході з постійною напругою від коефіцієнта посилення / фази після трохи масштабування. Вихід множника надходить на вхід аналізатора спектру.

Значення постійного струму з коефіцієнта посилення / фази контролюють амплітуду rf, що виходить з множника, а отже, амплітуду, що відображається на аналізаторі спектра, коли вона промітає по частоті.

При встановленні для лінійної вертикальної шкали (не db) спектральний аналізатор будує або коефіцієнт посилення проти частоти (в db), або фазу проти частоти, як вертикальний прогин вище базової лінії. Перетворення db у напругу здійснюється в вимірювачі посилення / фази, аналізатор спектру працює в прямому лінійному режимі.

Частоту потрібно змістити двічі, зберігаючи один слід у пам'яті. Потім ви знову натискаєте на один проміжок, і на екрані піднімаєте інший сигнал, і тоді ви зможете побачити як посилення, так і фазу разом.

Єдине справжнє обмеження - це те, що частотна шкала не є логарифмічною, але якщо вас цікавить лише одне певне десятиліття, то до цього ви можете незабаром звикнути. Зробіть спочатку дійсно широку смугу, потім проведіть ще одну зачистку над найбільш цікавою частиною, щоб розширити її.

Для більш високої роздільної здатності показань фази, частоти та меж посилення, HP3580A дозволяє налаштувати частоту частоти, тому ви просто налаштуєтесь на коефіцієнт посилення 0db і прочитаєте фазу прямо з фазового вимірювача до роздільної здатності 0,1 градуса. Потім ви можете вручну настроїтись на фазу -180 градусів і прочитати запас посилення з цифрового дисплея з роздільною здатністю 0,1 дБ, зчитування цифрової частоти - до 1 Гц.

Слід на CRT невеликий, але він дуже добре вказує на загальну форму, із звичайними 10 дБ на поділ і 45 градусами на поділ по вертикалі. А цифрові показання дають усі роздільні здатності, які ви могли б побажати в будь-якій конкретній точці на кривих.

Це справжня бюджетна система і трохи Міккі Маус, але це дуже корисний інструмент, який дозволяє мені робити те, чого я ніколи раніше не міг робити. І все це було досить просто.

Два вхідних каналу на коефіцієнті посилення / фази 3575A дозволяють вимірювати замкнутий контур блоку живлення комутації, а низькочастотний трансформатор струму 1000: 1 робить трансформатор з низькою вартістю вприскування від генератора відстеження.

Я спробував декілька різних трансформаторів струму, перш ніж виявив той, який виглядав по-справжньому плоским, з падінням приблизно 50 відсотків на 50 кГц.

Те, що ви шукаєте, називається ідентифікацією системи. Це можна зробити численними способами, але ідея залишається такою ж: застосуйте вхід, виміряйте відповідь, опрацюйте дані / математику, щоб отримати функцію передачі / графік bode. (Проста версія: зробіть фур'є-перетворення вводу та виводу та розділіть, щоб отримати функцію передачі)

Зазвичай проблема полягає в тому, які сигнали "дозволені", не пошкоджуючи "чорний ящик" (завод). Тому вимірювання можуть проводитися з відкритим циклом або з закритим циклом, і можна грати з вхідним сигналом.

Найчастіше в системах управління застосовується білий шум (тому що він містить усі частоти і генерується набагато простіше, ніж ідеальний імпульс або крок)

Інші можливості - це, наприклад, сигнали мультизону, тому ви можете мати більше контролю над тим, які сигнали ви застосовуєте до рослини.

Спробуйте прочитати ідентифікацію системи або пограйте з інструментальним інструментом Matlab's System Identification.

Хоча всі попередні відповіді правильні, метод, який я завжди використовую, відсутній: (Vector) Network Analyzer.

В основному він виконує те, що ви описуєте як "стомлюючий", але автоматично використовує електромагнітні хвилі: осцилятор, що несеться, генерує хвилі, що надсилаються через DUT. Потім він вимірює відбиту потужність і потужність, що передається через DUT. Він дає вам S-параметри. S21 відповідає функції передачі змінного струму.

У типовому VNA можна встановити частоту початку та зупинки, масштабування осей (log vs lin), усереднення та згладжування для низьких рівнів потужності, реальної та уявної частини, а також величини та фази.

PS: Я щойно побачив, що Джон уже вказав Network Analyzer як коментар. Не бачив цього раніше.

Найшвидший, найпрактичніший і надійний спосіб, про який я знаю, - це використання кращого лінійного наближення (BLA). Це метод, який працює з лінійними та нелінійними схемами . Єдине припущення щодо системи:

• DUT - "період у тому ж періоді поза". Так вихідний сигнал з половиною частоти не буде працювати.

Він працює наступним чином:

1. $u(n)$$y(n)$
2. $m$
3. Ви застосовуєте випадкове збудження до системи.

4. Ви можете обчислити графіки bode для цієї реалізації, використовуючи перетворення Фур'є вимірюваного вводу та виходу.

   $$\hat H_i(j\omega) = \frac{\frac{1}{n}\sum_k Y_{ki,meas}(j\omega)}{\frac{1}{n}\sum_k U_{ki,meas}(j\omega)}$$

   

   (Ви також можете розрахувати шум вимірювання в цій точці).

5. $m = 1$

6. Потім можна обчислити найкраще лінійне наближення:

   $$\hat H_{BLA}(j\omega) = \frac{1}{m}\sum_{i=1}^m \hat H_i(j\omega)$$

Нелінійна поведінка буде відображатися як «шум» на вимірюваних спектрах. Єдина відмінність полягає в тому, що він стійкий, на відміну від реального шуму. Ось чому кілька випадків потрібно для рандомізації. Усереднення їх дасть тобічний графік лінійної системи, який найкраще описує повну картину.

Зауважте, що зміна вхідної потужності також змінить BLA, властивість нелінійних систем. Завжди найкраще вибирати збудження, схоже на додаток до реального життя.

Якщо це справді чорна скринька, слід не тільки вимірювати передавальні характеристики пристрою, але і вимірювати вхідний та вихідний опір. Можливо, вам також знадобиться виміряти функцію зворотного передачі. Необхідність цих вимірювань продиктована вхідними та вихідними навантаженнями пристроїв, підключених до цього чорного поля.