Як змусити компаратор Opamp працювати в режимі шміт-тригера?

Я хочу контролювати маленький вентилятор корпусу 12 В. Я встановлю значення R ₁ , R ₂ і R _3, щоб вентилятор працював вище температури 40 ^o C.

Я розумію, що в таких системах буде нерішуча область, в якій вихід компаратора буде швидко змінюватися між високим і низьким. У цьому практичному випадку, коли температура знаходиться в районі 40 ^o C, буде нестабільна поведінка.

Чи є спосіб змусити цю схему працювати в тригерному режимі (наприклад; зупинка при 38 ^o C, старт вище 42 ^o C і зберігайте попередній стан між 38 ^o C і 42 ^o C), змінюючи її якомога менше, і без використання логічного воріт тригера Шмітта.

Щоб створити тригер Шмітта, вам потрібно надати позитивні відгуки, від виходу операційної системи до неінвертуючого вводу. Зазвичай цей вхід буде пороговою напругою, і він буде приймати одне з двох значень (це гістерезис) залежно від виходу ОПАМП.

У вашому випадку у вас є сигнал на неінвертуючому вході. Ви також можете змусити його працювати таким чином, але я б запропонував вам переключити обидва входи, а також поміняти R1 і PTC все ще мають однакову поведінку: більший опір PTC зменшить інвертуючий вхід, і коли він досягне порогу, вентилятор буде увімкнений. Тож давайте зробимо це і додамо R5 з виходу до вузла R2 / R3.

Ви згадуєте гістерезис в ° C, але нам потрібні напруги. Зробимо теоретичний розрахунок з а$V_H$ і $V_L$в якості порогових знаків, і припустимо, що підсилювач виходу від залізниці до залізниці. Тоді у нас є дві ситуації: високий і низький поріг, і три змінні: R2, R3 і доданий R5. Отже, ми можемо вибрати один з резисторів, давайте виправити R2.

Тепер, застосувавши KCL (поточний закон Кірхгофа) для вузла R2 / R3 / R5:

$\dfrac{12 V - V_L}{R3} + \dfrac{0 V - V_L}{R5} = \dfrac{V_L}{R2}$

і

$\dfrac{12 V - V_H}{R3} + \dfrac{12 V - V_H}{R5} = \dfrac{V_H}{R2}$

Це набір лінійних рівнянь у двох змінних: R3 і R5, що легко вирішити, якщо ви можете заповнити фактичні напруги для $V_H$ і $V_L$ і вільно обраний R2.

Припустимо, для аргументу припустимо, що при 38 ° C у вас є 6 В на інвертуючому вході, а при 42 ° C у вас буде 5 В. Виберемо 10 k$\Omega$значення для R2. Тоді перераховані вище рівняння стають

$\begin{cases} \dfrac{12 V - 5 V}{R3} + \dfrac{0 V - 5 V}{R5} = \dfrac{5 V}{10 k\Omega} \\ \\ \\ \dfrac{12 V - 6 V}{R3} + \dfrac{12 V - 6 V}{R5} = \dfrac{6 V}{10 k\Omega} \end{cases}$

або

$\begin{cases} \dfrac{7 V}{R3} - \dfrac{5 V}{R5} = \dfrac{5 V}{10 k\Omega} \\ \\ \\ \dfrac{6 V}{R3} + \dfrac{6 V}{R5} = \dfrac{6 V}{10 k\Omega} \end{cases}$

то після деякої заміни та перетасування ми знаходимо

$\begin{cases} R3 = 12 k\Omega \\ R5 = 60 k\Omega \end{cases}$

Я вже говорив, що це рідше, але ви також можете використовувати поточну схему, і розрахунки схожі. Знову ж таки, додайте резистор зворотного зв'язку R5 між вихідним та неінвертуючим входом. Тепер опорний вхід фіксується співвідношенням R2 / R3, і гістерезис змістить вимірювану напругу вгору і вниз, до чого - принаймні для мене - потрібно трохи звикнути.

Припустимо, що ми фіксуємо опорну напругу на 6 В, зробивши R2 і R3 рівними. Знову обчислюємо струми у вузлі PTC / R1 / R5, де PTC$_L$ і PTC$_H$- значення PTC при 38 ° C і 42 ° C, а R1 і R5 - наші невідомі. Тоді

$\begin{cases} \dfrac{6 V}{PTC_H} = \dfrac{12 V - 6 V}{R1} + \dfrac{0 V - 6 V}{R5} \\ \\ \\ \dfrac{6 V}{PTC_L} = \dfrac{12 V - 6 V}{R1} + \dfrac{12 V - 6 V}{R5} \end{cases}$

Знову ж таки, вирішіть для R1 та R5.

Ви повинні додати пару резисторів позитивного зворотного зв’язку, щоб додати гістерезис в оппамп.

Джерело зображення

Це найбільш загальне рівняння на $V_{in}$ вузол, який походить із чинного закону Кірхгофа:

$\dfrac{V_{in} - V_{dd}}{R_1} + \dfrac{V_{in} - V_{ss}}{R_2} + \dfrac{V_{in} - V_{out}}{R_f} = 0$

З характеристик Opamp ми знаємо, що:

Vin <= VIL ==> Vout = VOL (Low  State)
Vin >= VIH ==> Vout = VOH (High State)

Таким чином, ми можемо написати два окремих рівняння для цих двох станів.

$\dfrac{V_{IL} - V_{dd}}{R_1} + \dfrac{V_{IL} - V_{ss}}{R_2} + \dfrac{V_{IL} - V_{OL}}{R_f} = 0 \\ \dfrac{V_{IL}}{R_1 // R_2 // R_f} = \dfrac{V_{dd}}{R_1} + \dfrac{V_{ss}}{R_2} + \dfrac{V_{OL}}{R_f} \\ V_{IL} = (R_1 // R_2 // R_f) \left[ \dfrac{V_{dd}}{R_1} + \dfrac{V_{ss}}{R_2} + \dfrac{V_{OL}}{R_f} \right] \\ V_{IH} = (R_1 // R_2 // R_f) \left[ \dfrac{V_{dd}}{R_1} + \dfrac{V_{ss}}{R_2} + \dfrac{V_{OH}}{R_f} \right] \\ $

Приклад:

R1  = 100k
R2  = 100k
Vdd = +15V
Vss = -15V
VOH = +13V
VOL = -13V

% Matlab code for the plotting

R1              = 100000;
R2              = 100000;
Vdd             = +15;
Vss             = -15;
VOH             = +13;
VOL             = -13;

RMIN            = 10000;        % 10k
RMAX            = 10000000;     % 10M
VMIN            = -10.0;
VMAX            = +10.0;
POINTS          = (RMAX - RMIN) / 100;

Rf              = linspace(RMIN, RMAX, POINTS);
VIL             = zeros(1, POINTS);
VIH             = zeros(1, POINTS);

for i = 1 : 1 : POINTS
    VIL(i) = 1 / ((1/R1) + (1/R2) + (1/Rf(i))) * ((Vdd/R1) + (Vss/R2) + (VOL/Rf(i)));
    VIH(i) = 1 / ((1/R1) + (1/R2) + (1/Rf(i))) * ((Vdd/R1) + (Vss/R2) + (VOH/Rf(i)));
end;

close all;
hFig = figure;
hold on;
plot([0 10], [0 0], 'Color', [0.75 0.75 0.75]);
plot(Rf/1000000, VIL, 'Color', [0 0 1]);
plot(Rf/1000000, VIH, 'Color', [1 0 0]);
xlim([RMIN/1000000, RMAX/1000000]);
ylim([VMIN, VMAX]);
xlabel('R_f (M\Omega)');
ylabel('VIL & VIH (V)');
hold off;

Як зазначалося раніше, використання зворотного зв’язку є ключем до досягнення гістерезису за допомогою Op-Amps.

Ця стаття від Альберта Лі показує практичним способом, як це зробити і як робити математику для обчислення бажаних рівнів гістерезису в системі.