Я шукаю найкращу постійну час RC та її причину в ШІМ для перетворення цифрового сигналу в аналоговий на основі робочого циклу та частоти та інших параметрів. ШІМ частота - 10 кГц.
Відповіді:
Кращий RC нескінченний, тоді у вас ідеально без пульсації вихід постійного струму. Проблема полягає в тому, що також потрібно вічно реагувати на зміни в робочому циклі. Тож це завжди компроміс.
RC-фільтр першого порядку має частоту обрізання
і відкат 6 дБ / октава = 20 дБ / декада. На графіку показана частотна характеристика для частоти відсікання 0,1 Гц (синій), 1 Гц (фіолетовий) та 10 Гц (інший колір).
Тож ми можемо бачити, що для фільтра потужністю 0,1 Гц 10 кГц основний сигнал ШІМ пригнічується 100 дБ, це не погано; це дасть дуже низьку пульсацію. Але!
Цей графік показує ступінчасту характеристику для трьох частот відсічення. Зміна робочого циклу - це крок рівня постійного струму, а також деякі зрушення гармонік сигналу 10 кГц. Крива з найкращим придушенням 10 кГц є найбільш повільною у відповідь, вісь x - це секунди.
Цей графік показує реакцію часу 30 мкс RC (частота відсікання 5 кГц) на 50% -ний робочий цикл 10 кГц на сигнал. Існує величезна пульсація, але вона реагує на зміну від 0% робочого циклу за 2 періоди, або 200 мкс.
Це - RC-час 300 мкс (частота відсікання 500 Гц). Незважаючи на пульсацію, але робочий цикл від 0% до 50% займає близько 10 періодів або 1 мс.
Подальше збільшення RC до мілісекунд ще більше зменшить пульсацію та збільшить час реакції. Все залежить від того, скільки пульсацій ви можете собі дозволити і як швидко ви хочете, щоб фільтр реагував на зміни робочого циклу.
Ця веб-сторінка підраховує, що для R = 16 кОм і C = 1 мкФ у нас частота відсікання становить 10 Гц, час відстоювання до 90% від 37 мс для пульсації пік-пік 8 мВ при максимумі 5 В.
редагувати
Ви можете покращити свій фільтр, перейшовши на більш високі замовлення:
Синя крива була чи простим RC-фільтром зі згортанням 20 дБ / десятиліття. Фільтр другого порядку (фіолетовий) має відмову 40 дБ / десятиліття, тому для тієї ж частоти відсічення буде придушення 120 дБ при 10 кГц замість 60 дБ. Ці графіки досить ідеальні і найкраще їх можна отримати за допомогою активних фільтрів, як Sallen-Key.
Рівняння
Максимально-пікова напруга пульсацій для RC-фільтра першого порядку як функція частоти ШІМ та постійної часу RC:
E&OE "d" - робочий цикл, 0..1. Ripple - найбільший при d = 0,5.
Крок відповіді на 99% кінцевого значення становить 5 х RC.
Частота відключення фільтра Саллен-ключа:
Для фільтра Баттерворта (максимально плоский): R1 = R2, C1 = C2
Як сказав Стівен, це компроміс між ослабленням частоти ШІМ проти часу відгуку. Ось чому будь-яке таке рішення повинно починатися з специфіки того, що потрібно від отриманого аналогового сигналу. Яким співвідношенням сигнал / шум це повинно бути, або принаймні, скільки шуму на частоті ШІМ ви можете терпіти? З якою швидкістю він повинен устояти до рівня шумової підлоги? Або, навпаки, про яку верхню частоту ви піклуєтесь?
Зауважте, що може бути неможливим задоволення певного набору критеріїв для конкретного виходу ШІМ. Скажімо, ви хотіли якісного голосового виводу. Ми скажемо, що сигнал до шуму до 8 кГц і 60 дБ. Це не відбудеться з будь-яким досить простежуваним аналоговим фільтром із частотою 20 кГц ШІМ, і, звичайно, не з таким простим, як один R та C.
Як приклад, давайте попрацюємо назад і подивимось, якою повинна бути характеристика ШІМ для підтримки вищезгаданого голосового прикладу з одним фільтром R, C. Ми вже говорили, що частота перекидання -3 дБ становить 8 кГц, тому для цього ми встановили R і C. Частота перекидання одного фільтра R, C становить:
F = 1 / (2 π RC)
Коли R знаходиться в Омі, C - у Фараді, F - у Герц. Повинно бути очевидним, що це рівняння можна переставити для вирішення для будь-якого з R, C або F з урахуванням інших двох. Я постійно зберігаю 1 / (2 π) = .15915 завжди в реєстрі в своєму калькуляторі, оскільки цей обчислення регулярно проводиться в електроніці. Тоді я просто ділю це на два R, C або F, щоб отримати третій.
У нас є два ступені свободи, і вищевказане рівняння лише прибиває один із них. Інший може розглядатися як імпеданс, на який ви хочете мати отриманий сигнал. Давайте знімемо приблизно 10 кОм, саме це ми зробимо R просто, щоб побачити, на що виходить C:
1 / (2 π 8kHz 10kΩ) = 1,99 нФ
Це в основному стандартне значення конденсатора 2 nF, тому ми просто підемо з цим. Якби не з'ясувалося загальне значення, ми б вибрали близьке, а потім повернулися назад і відповідно відрегулювали R. Резистори доступні в набагато більш тонких варіаціях і з більшими відхиленнями, ніж у звичайних конденсаторів, тому зазвичай ви знаходите близьке значення конденсатора, а потім дозвольте приводити в дію точне значення резистора.
Таким чином, ми оселилися на R = 10 кОм і C = 2 nF. Зауважте, що це пояснюється вимогою верхньої частоти 8 кГц. У нас більше немає варіантів робити, тож час осідання та співвідношення сигнал / шум буде таким, яким воно буде. Все, що ми можемо зробити зараз, це визначити, чи буде це досить добре, або, навпаки, які ШІМ-характеристики будуть необхідні для підтримки специфікацій вихідного сигналу.
Оскільки специфікація була співвідношенням сигнал / шум 60 дБ, це означає, що шум повинен бути менше 1 частини на 1000 напруги, а значить, частота ШІМ повинна бути ослаблена на стільки. Один фільтр R, C ослаблюється пропорційно частоті після частоти відкидання. Це наближення, яке порушується поблизу частоти відкидання і нижче, але воно досить добре в більшості випадків після октави або двох минулих частоти відкидання. Іншими словами, 16 кГц буде ослаблено на 2 з деякою помилкою, 32 кГц на 4 з меншою помилкою, і після цього ви зможете в значній мірі просто розділити частоту, що цікавить, на частоту перекидання, щоб отримати ослаблення. Ми хочемо, щоб частота ШІМ була ослаблена на 1000, це означає, що вона повинна бути 8 МГц або вище. Це високо, але можна виконати деякі процесори. Наприклад,
Тепер давайте розглянемо роздільну здатність ШІМ. Знову ж таки, це рухається сигналом 60 дБ до шумових характеристик, що, як ми знаємо, означає 1: 1000. Для цього знадобиться дозвіл ШІМ щонайменше 999 (ви завжди отримуєте ще один вихідний рівень, ніж роздільна здатність ШІМ). Це означає, що внутрішній тактовий діапазон ШІМ повинен працювати 999 разів більше вихідної частоти ШІМ 8 МГц, або в основному 8 ГГц. Не трапиться з розумно доступними частинами полиць.
Однак існує спосіб подолати ці обмеження, і це використовувати більше, ніж просто один фільтр R, C. Коли мені хочеться приємного аналогового сигналу, я зазвичай використовую два або три підряд. Давайте подивимось, як за допомогою трьох послідовних фільтрів R, C змінюються речі.
Ми спочатку казали, що наша найвища частота, що цікавить, становила 8 кГц, що означає, що ми можемо допустити, що на 3 дБ нижче, якщо не скажемо інше. Один фільтр R, C ослабить на 3 дБ на частоті відкидання, тому ми поставимо його прямо на 8 кГц. У нас не може бути трьох фільтрів на 8 кГц, оскільки вони б загальмували на 9 дБ разом. Отже, ми переміщуємо фільтри за кількістю полюсів (в цьому випадку окремі фільтри R, C).
Тому три фільтри R, C (три полюси) знаходяться на 24 кГц. Здається, ми втратили позицію, роблячи це, але велика перевага полягає в тому, що частоти вище, які тепер ослаблені кубічним відношенням, а не просто співвідношенням, як з одним полюсом. Знову ми хочемо, щоб частота ШІМ була ослаблена на 1000, що становить 10 ^ 3, тому нам потрібно лише на 10 разів перевищити частоту відкачки фільтра, що означає, що 240 кГц є досить високими. Це велика різниця від 8 МГц. Тепер внутрішня тактова частота ШІМ або частота ШІМ повинна бути лише 240 МГц. Це все ще високо, але досяжно.
Сподіваємось, це дало вам деяке розуміння проблем. Якщо ви надаєте конкретні характеристики, ми можемо працювати через конкретні значення для вашого випадку.
Можна покращити продуктивність для одного RC, використовуючи каскадні RC етапи. У чистому багатоступінчастому пасивному фільтрі RC не можна отримати настільки хороших показників, як це можна отримати з активних фільтрів, але, тим не менш, продуктивність може бути кращою, ніж на одному етапі. На жаль, я не знаю жодних особливо хороших методів обчислення оптимальних значень RC.
Ще слід зазначити, що хоча імпульсна ширинна модуляція є найбільш поширеною формою модуляції робочого циклу, вона не єдина. Один простий підхід, який може бути дуже корисним у випадках, коли цільова вихідна напруга не змінюватиметься занадто часто, і коли вихід, швидше за все, буде поблизу центру діапазону, ніж на краях, - це генерувати набір сигналів шляхом обчислення (поточне лічильне значення ", а не" попереднє лічильне значення) та ANDing цього сигналу з бітами потрібного значення даних, у зворотному порядку (так що MSB значення даних отримує AND'ed з xor цього лічильника ЛСБ і попередній). Використання такого підходу, наприклад, з шестибітною модуляцією робочого циклу, означатиме, що хвиля робочого циклу 32/64 буде представлена частотою половини тактової частоти ШІМ, а не квадратної хвилі з частотою 1/64 тактової частоти ШІМ. Працюючий цикл 33/64 був би представлений здебільшого частотою, що становить половину тактової частоти ШІМ, але з деякими надзвичайно високими імпульсами.
Ось демонстрація того, про що я говорю.
Усі чудові відповіді, дані до цього часу, добре написані та актуальні, але часто найкраща відповідь потребує кращого питання.
Якщо ви вважаєте, "найкраща кількість RC?", Які припущення потрібно враховувати для будь-якого дизайну;
Що таке опір фільтра щодо опору джерела та навантаження?
Якщо це не критично, виберіть R між джерелом та завантаженням. Але скажіть, якщо драйвер CMOS має значення 10 ~ 100 Ом і скажіть, що навантаження становить 100 кОм, але ви хочете, щоб 0,3% точності втрати постійного струму, тоді виберіть R << 0,3% R-навантаження, або, як я називаю, це "метод коефіцієнта опору" для врахування навантаження, так що R <0,003 * 1e5 = 300 Ом. Цей вибір R не є критичним, але ви повинні обережно не завантажувати фільтр, тому ви можете вибрати коефіцієнти опору для швидкого розрахунку втрат постійного струму та відхилення змінного струму.
Припустимо, що ви знаєте опір критеріїв коефіцієнта опору конденсатора - це просте рішення. В іншому випадку, щоб знайти імпеданс у середині джерела та навантаження, розглянемо один метод Rf = √ (Rs * Rl), де Rf - значення RC для фільтра для джерела, Rs та навантаження Rl як один із способів середнього діапазону.
Приємна річ у дизайні, залежно від ваших критеріїв, часто є кілька "найкращих" відповідей на значення RC. :)
Визначте найкращу постійну частоту RC у ШІМ цифровому та аналоговому фільтрах низьких частот?
Найкраща відповідь залежить від різних питань;
? Який спектр вихідних даних? BW =? ? Наскільки прийнятне відхилення носія ШІМ? Atten = 40 дБ? 60? 10 ??
Розробка фільтра на основі постійної часу поодинці нехтує більшою важливістю розуміння збереження даних. Найкраще визначити вихідний сигнал, щоб можна було створити простий "оптимально підібраний фільтр". Нам потрібно дбати про збереження вихідного сигналу та відхилення сигналу несучої (ШІМ f).
Ви можете обрати будь-який LPF N-го порядку, щоб відповідати фільтру вихідному сигналу. Прості конденсаторні фільтри на 1 мікросхемі або активні фільтри дадуть найкращі результати. Тип LPF залежить від критеріїв відповідності вихідному сигналу.
Виберіть найкраще = максимально рівна частота. відповідь, або затримка групи mf, або найкрутіші спідниці, або фільтр Найкіста до 1/2 PWM f.
Тоді наступний найкращий метод:
визначте величину тремтіння напруги від недосконалих RC-фільтрів.
Якщо хтось розробляв PLL VCXO для RF і використовував ШІМ для керування циклом, то, можливо, ви будете турбуватися про помилкові бічні смуги від ШІМ, тому вам потрібно розглянути LPF з виїмкою на ШІМ. Це легко, як тільки ви отримаєте відповідь;
Скільки відхилення носія ШІМ є прийнятним