Чому нам потрібен розрив в основному матеріалі при проектуванні індуктора?

11

У деяких випадках необхідно, щоб сердечник індуктора мав зазор, на відміну від сердечника трансформатора. Я розумію причину з сердечником трансформатора напруги; ні про що не варто турбуватися про насичення ядра, і ми хочемо підтримувати індуктивність обмотки якомога вище.

Формула індуктивності:

L = N^{2} A_{L} = N^{2} \frac{1}{R} = \frac{N^{2}}{\frac{ℓ_{c}}{μ_{c} A_{c}} + \frac{ℓ}{μ_{0} A_{c}}} = \frac{N^{2} A_{c}}{\frac{ℓ_{c}}{μ_{c}} + \frac{ℓ}{μ_{0}}}

$L = N^2A_L = N^2\dfrac{1}{R} = \dfrac{N^2}{\dfrac{\ell_c}{\mu_cA_c} + \dfrac{\ell}{\mu_0A_c}} = \dfrac{N^2A_c}{\dfrac{\ell_c}{\mu_c} + \dfrac{\ell}{\mu_0}}$

І, формула густини магнітного потоку:

B = \frac{μ N I}{ℓ} = \frac{N I}{\frac{ℓ}{μ}} = \frac{N I}{\frac{ℓ_{c}}{μ_{c}} + \frac{ℓ_{g}}{μ_{0}}}

$B = \dfrac{\mu N I}{\ell} = \dfrac{N I}{\dfrac{\ell}{\mu}} = \dfrac{N I}{\dfrac{\ell_c}{\mu_c} + \dfrac{\ell_g}{\mu_0}}$

Де,

$N$ : Число оборотів : Загальна ядро небажання : The фактор : струм через дріт : Проникність сердечника : середнього магнітного шляху сердечника : Довжина зазору : площа поперечного перерізу серцевини : Індуктивність : Густина магнітного потоку
$R$
$A_L$ $A_L$
$I$
$\mu_c$
$\ell_c$
$\ell_g$
$A_c$
$L$
$B$

Що я розумію з цих двох формул, це те, що довжина зазору впливає як на щільність магнітного потоку, так і на індуктивність з однаковою пропорцією. Розробляючи індуктор, ми хотіли б зберегти низьку щільність магнітного потоку, щоб ядро не насичувалося, а втрати ядра залишалися низькими. Люди кажуть, що вони залишають проміжок для того, щоб зберегти високий рівень небажання, щоб в серцевину текла менше потоку, а серцевина трималася подалі від області насичення. Однак це також зменшить індуктивність. Залишаючи зазор, ми зменшуємо щільність та індуктивність магнітного потоку з однаковим коефіцієнтом. Тоді, замість того, щоб залишати зазор, ми також можемо зменшити кількість витків у обмотці.

Єдиною причиною залишити розрив, який має сенс, є збільшити кількість проектних параметрів, щоб отримати в кінці ближче отримане значення індуктивності. Я не можу знайти жодної іншої причини, щоб залишити прогалину.

Що робить залишення прогалини неминучою дією під час проектування індуктора?

inductor design saturation

— hkBattousai
джерело

1

У проекті, над яким я працював, я визначив конструкцію індуктора, яка потребувала розриву, і є певне обгрунтування цього питання: electronics.stackexchange.com/questions/210640/… .

— W5VO

1

Я думаю, що цей веб-сайт ідеально підходить для відповіді, яку ви шукаєте, вибачте, не встигнете поставити форму відповіді, info.ee.surrey.ac.uk/Workshop/advice/coils/gap/index.html

— Pop24

@ W5V0 питання відредаговано, щоб зробити його більш точним та загальноприйнятим.

— RoyC

12

Чому нам потрібен розрив в основному матеріалі при проектуванні індуктора?

І ...

Єдиною причиною залишити розрив, який має сенс, є збільшити кількість проектних параметрів, щоб отримати в кінці ближче отримане значення індуктивності. Я не можу знайти жодної іншої причини, щоб залишити прогалину.

Є основна причина, і з формул, які ви цитуєте, зрозуміло: -

Що насичує індуктор - це занадто великий струм і занадто багато оборотів для заданої геометрії серцевини та матеріалу сердечника. Однак, додавши проміжок, ми могли б вдвічі зменшити проникність серцевини, а це означає, що ми могли б подвоїти ампер (або подвоїти витки), щоб отримати той самий рівень насичення, який був у нас раніше, але індуктивність знизиться вдвічі, коли ми вдвічі зменшимо проникність.

На щастя, коли ми вдвічі зменшуємо проникність ядра, щоб відновити початкове значення індуктивності, нам потрібно лише збільшити кількість витків на тому, якщо ми вдвічі зменшили проникність із зазором, потенціал уникнення насичення покращився від = . $\sqrt2$ $\frac{2}{\sqrt2}$ $\sqrt2$

Це означає, що ви отримуєте ту саму індуктивність, але тепер ви можете мати робочий струм, що на вище, для того ж рівня насичення ядра, коли ядро не було розбито. $\sqrt2$

Що я розумію з цих двох формул, це те, що довжина зазору впливає як на щільність магнітного потоку, так і на індуктивність з однаковою пропорцією

І ...

Залишаючи зазор, ми зменшуємо щільність та індуктивність магнітного потоку з однаковим коефіцієнтом

Ні; подивіться на свою першу формулу - вона говорить про те, що індуктивність пропорційна обертам у квадраті, тоді як у вашій 2-й формулі потік пропорційний обертам (не квадратний термін), тому ні, вони не змінюються з однаковою пропорцією чи коефіцієнтом.

Якщо розрив призводить до скорочення вдвічі меншої здатності, щільність потоку також зменшується вдвічі за той самий робочий струм, але, щоб повернути індуктивність до раніше, повороти повинні збільшуватися на отже, суть полягає в тому, що щільність потоку знизилася на для той же робочий струм. Це користь і велика. $\sqrt2$ $\sqrt2$

— Енді ака
джерело

2

Я віддаю перевагу такому типу відповіді (кількісний, з додаванням якісного) над Нілом (по суті якісною аналогією), якщо мені доведеться робити вибір між ними. Приємно.

— jonk

Де я боровся зі своєю відповіддю Енді, і помічаю, що ви також не звертаєтесь до цього, - який оптимальний розмір пробігу, чому б не зробити його більшим чи меншим? Очевидно, якщо ми будемо робити магнітні суми, скажімо, для індуктора постійного об'єму та диференціювати, то ми знайдемо максимум накопиченої енергії на деякому проміжку, для чистих (а не розподілених зазорів) основних матеріалів, але це не дуже інтуїтивно. Або ми могли б зробити фізика, як нульовий проміжок, і всі прогалини погані, а "десь між" - краще, інтуїтивно зрозуміло, але не дуже кількісно. Думки?

— Neil_UK

1

@Neil_UK Я не вважав, що на це потрібно відповісти, але це залежить від того, скільки втрат гістерезису та втрат міді може справити конкретна програма. Плюс, скільки витоків в інші схеми допустимо.

— Енді ака

Думаючи про оптимальний розмір повітряного зазору, я придумав ще одну відповідь, яка стосується конкретної проникності, яку ми хочемо досягти. Це жахливо і бурхливо, але не особливо задоволений цим. Чи є якісь пропозиції щодо вдосконалення, зберігаючи його інтуїтивно та без формул?

— Neil_UK

@Neil_UK Я думаю, я почав би з того, щоб не згадувати про розрив. Я хотів би зробити аргумент щодо поворотів та проміжок прохідності, але пам’ятайте про конкретну мету фіксованої індуктивності, як ціль 1, та вищу потужність поточного потенціалу як ціль 2. Ціль 3, ймовірно, обмеження в полі. Наприкінці привести прогалини проти розподілених прогалин.

— Енді ака

22

Насичення - це завжди проблема як в трансформаторі, так і в конструкції індуктора. Якщо ми збираємось витрачати гроші на важке і дороге залізне серцевина, то ми хочемо працювати над тим, наскільки це можливо.

Причина в тому, що індуктори розриваються, а трансформатори - це те, що вони намагаються робити різні речі.

Призначення індуктора - накопичення енергії. Це означає, що для наближення ядра до насиченого поля В слід зайняти якомога більше H поля, тобто амперних оборотів. Для цього потрібен магнітний шлях з великим небажанням.

Призначення трансформатора - передавати енергію, при цьому якнайменше зберігається в трансформаторі. Насправді, накопичення енергії в трансформаторі - це погана річ , потребують снубери для захисту інверторних приводів. Для цього потрібен малий шлях небажання, тому немає повітряного зазору, як можна більш високої проникності.

Ось аналогія, яку я люблю використовувати, і це трохи дивно, тому я крутий, якщо не дуже багато людей це сприймає, це механічна енергія. У цій аналогії напруження є еквівалентом поля В, тому рівень насичення еквівалентний деформації матеріалу. Штам, подовження, зміна довжини еквівалентно полі Н, ампер обертається. Тому жорсткість еквівалентна проникності. Повітряний проміжок - це гумова мотузка, яка потребує великої зміни довжини, щоб досягти гідного напруження. Залізна серцевина - це поліпропіленовий мотузок, який потребує дуже невеликого напруження, щоб підняти його до напруги.

Тепер, яку мотузку ви використали б для системи шківів? Очевидно, що не розтягується. Ви не хочете зберігати енергію в мотузці між шківами, ви просто хочете, щоб вхід став вихідним.

Яку мотузку ви б використали для зберігання енергії? Гумовий. Якщо і мотузка полі, і гумова мотузка мали однакове напруження на розрив, ви можете зберігати енергію в 100 разів, використовуючи гумовий мотузок, якщо він розтягується на 100 разів більше, ніж полі-мотузка.

Бонусні позначки. Чому ми взагалі використовуємо залізо в індукторі? Це пов'язано з величинами проникності, втратами міді і т. Д. Так трапляється, що струму «не зачепити» повітря навколо провідника непросто. Це довгий шлях навколо провідника, поле Н дуже низьке для будь-якого даного струму. Для отримання гідного поля потрібно багато струму. Це еквівалентно тому, що наша гумова мотузка є дуже довгою і тонкою, тому нам потрібно використовувати кілька полінових канатів, щоб "переключити її" на такі відстані та сили, які більше відповідають решті нашої системи. Залізне ядро концентрує поле Н до малого повітряного зазору.

— Neil_UK
джерело

7

Блискуча аналогія +1.

— RoyC

У деяких конструкціях трансформаторів фериту, як правило, в ядрах EE та в горщиках з яєць, є вимоги за розривом лише з зазначених вами причин. +1.

— Sparky256

Ваша мотузка аналогія добре працює також для використання індукторів для зменшення шуму. (разом з підвісною противагою - конденсатором)

— Стіан Іттервік

grok - щоб зрозуміти (щось) інтуїтивно чи через співпереживання.

— DKNguyen

3

Ви вірні, що максимальна індуктивність досягається без зазору, але основні матеріали мають різну проникність зі зміною напруженості магнітного поля. Дивіться діаграму нижче:

Також спостерігається зміна проникності з температурою.

Ви можете бачити, що без розриву значення індуктивності сильно змінюватиметься при зміні струму через індуктор. Однак проникність вільного простору (μ0) є постійною. Навіть при невеликій довжині зазору значення ℓg / μ0 може бути набагато більшим, ніж ℓc / μc, тому внесок геометрії зазору у ваше рівняння може домінувати над мінливістю матеріалу основи. Це дає можливість побудувати індуктор з досить постійним значенням індуктивності в широкому діапазоні струмів і температур.

— Джон Біркхед
джерело

2

Тому що майже вся магнітна енергія зберігається у повітряному проміжку!

Щільність енергії - BxH. B однаковий як у повітрі, так і в залізі, але H - на 1 коефіцієнт / мкг більший у повітряному зазорі, так що підраховується. Замість повітряного проміжку ви також можете вибрати ферит із низьким значенням mu_r, що я вважаю «повітряним» ядром.

Тільки якщо вам не потрібно зберігати магнітну енергію, як, наприклад, у випадку трансформатора, де живлення проходить, не зберігаючи, слід використовувати сердечник без повітряного зазору.

— StessenJ
джерело

... для невеликого розривного сердечника B у зазорі такий же, як B у залізному сердечнику. Може, перефразовувати це так?

— Енді ака

2

$\left(\mu_e=\dfrac{\mu_0 \mu_c (\ell_c + \ell_g)}{\mu_0 \ell_c + \mu_c \ell_g}\right)$

Формулами для індуктивності та щільності магнітного потоку є:

L = \frac{N^{2} A_{c}}{\frac{ℓ_{c}}{μ_{c}} + \frac{ℓ}{μ_{0}}}, B = \frac{N I}{\frac{ℓ_{c}}{μ_{c}} + \frac{ℓ_{g}}{μ_{0}}}

$L = \dfrac{N^2A_c}{\dfrac{\ell_c}{\mu_c} + \dfrac{\ell}{\mu_0}}, \quad B = \dfrac{N I}{\dfrac{\ell_c}{\mu_c} + \dfrac{\ell_g}{\mu_0}}$

$k$

\frac{N}{\frac{ℓ_{c}}{μ_{c}} + \frac{ℓ_{g}}{μ_{0}}} = k

$\dfrac{N}{\dfrac{\ell_c}{\mu_c} + \dfrac{\ell_g}{\mu_0}} = k$

Перестановка умов:

ℓ_{g} = \frac{μ_{0}}{k} N - \frac{μ_{0}}{μ_{c}} ℓ_{c}

$\ell_g = \dfrac{\mu_0}{k}N - \dfrac{\mu_0}{\mu_c}\ell_c$

$B\propto N$ $L\propto N^2$ $B\propto\mu_e$ $L\propto\mu_e$

— hkBattousai
джерело

0

Чому нам потрібен розрив в основному матеріалі при проектуванні індуктора?

Оскільки у нас немає ідеальних матеріалів, які можна легко отримати, щоб зробити хороший індуктор.

Гаразд, так який хороший індуктор?

Ми будемо використовувати дорогі матеріали, тому для будь-якої обмеженої їх кількості ми бажаємо найбільшої індуктивності, найвищого накопичення енергії, із якоїсь фіксованої їх кількості. Різні матеріали по-різному обмежують накопичення енергії.

Розкажіть мені більше про ці межі

Мідь обмежує струм, який ми можемо проштовхувати через індуктор, через нагрівання. Якщо ми робимо індуктор з повітряним стрижнем, це незмінно обмежує максимальний запас енергії. Якби ми хотіли запустити вищий струм, ми могли б зробити це ненадовго, перш ніж котушка перегрілася.

Феромагнетичні матеріали, такі як залізо або ферит, обмежують поле В у ядрі. Як тільки ми досягли насичення, проникність падає, і ми не отримуємо більше користі від ядра. Перевага полягає в тому, що воно дає нам багато B-поля для наших ампер-поворотів (H-поле). Проникність цих матеріалів знаходиться в діапазоні 1000, це означає, що для їх насичення потрібно дуже мало струму. Оскільки накопичена енергія є продуктом поля H і B, ми б хотіли збільшити поле H без відповідного збільшення B поля.

Чому межі важливі для гарної конструкції індуктора?

Хороший індуктор однаково обмежений як міддю, так і магнітним матеріалом.

Маючи низькопроникну магнітний матеріал, як повітря, струм обмежується нагріванням котушки. Ми могли б зберігати більше енергії з більш магнітним полем, тому в ідеалі хотілося б збільшити проникність, щоб отримати більше B-поля для нашого струму. На жаль, з питомим опором міді, проникністю повітря та типовими геометріями котушки / серцевини, які можливі, ідеальна проникність виявляється в 10-ті до дуже низьких 100-х.

Матеріали з високою проникністю, ферит і залізо мають показники в діапазоні 1000 і 1000s відповідно, як правило, досягають насичення при меншому струмі котушки, ніж котушка, яка може обробити нагрівання. Нам потрібно знайти спосіб використовувати більш сучасні. Нам потрібна нижча проникність ядра, щоб більше струму збільшило H-поле без збільшення B-поля. Серія повітряного зазору знижує ефективну проникність вниз від діапазону 1000 до діапазону 10-100.

Чи є інші матеріали, які ми могли б використовувати замість сердечника із зазором?

Так. Ми можемо синтезувати матеріали з ефективною пропускною здатністю в діапазоні від 10 до 100, використовуючи магнітний порошок, пов'язаний зі смолою. Це дає нам так звані розподілені повітряні зазори. Коли ви бачите посилання на ядро «залізо-порошок» або феритові тороїди з проникністю протягом 10-х років, ось що відбувається. Тверде серцевина з повітряним зазором дешевше і гнучкіше у виробництві.

Пам'ятайте, мідь була так само важливою для встановлення ідеальної проникності через її втрати. Якби у нас був провідник без втрат, ми могли б скористатися ядром меншої проникності, оскільки ми могли використовувати набагато більший струм. Це відбувається в надпровідних соленоїдах, як це застосовується в МРТ-апаратах і LHC. Поля в них протікають у багатьох Тесла, вище насичення як феритом, так і залізом.

— Neil_UK
джерело