^{імітувати цю схему - Схематично створено за допомогою CircuitLab}

Мій викладач фізики сказав, що струм через резистор - 4А, оскільки кожна батарея має струм 2А, якщо підключається до резистора самостійно, і тому вони обидва мають 2А струму через них, тому резистор має 4А через нього через правило з'єднання (це було пояснення, яке вона дала, коли я запитав її, чому загальний струм не 2А), однак це неправда, оскільки струм через резистор становить 2А, коли напруга становить 80 (ці батареї паралельно) , і так відбувається 1А через кожну батарею. Як мені пояснити, що її логіка не працює, оскільки струм не подвоюється, коли ви додаєте інший акумулятор?

Редагувати: Її відповідь на мене, коли я запитав про закон Ома: кожна батарея забезпечує 2А струму самостійно, тому вони поєднуються, тому що, мабуть, ви можете обробити кожну петлю окремо, тож за правилом з'єднання 2А струми приєднуються до 4A .

Просто запитайте її, яка напруга на резисторі

Спосіб 1

^{імітувати цю схему - Схематично створено за допомогою CircuitLab}

Малюнок 1. Простий практичний експеримент.

Проведення експерименту зі схемою на малюнку 1 показало б, що паралельні джерела напруги не змінюють струм. Ви повинні отримати показання 9 мА з одним або обома акумуляторами в ланцюзі.

Спосіб 2

Мисливий експеримент:

^{моделювати цю схему}

Малюнок 2. У коробці акумуляторів є дві батареї та перемикач, положення яких не видно.

• Яка напруга клеми, де дроти залишають коробку?
• Чи зміниться це, якщо я закрию вимикач?
• Який очікуваний струм для цієї напруги?

Він сказав це

кожна батарея має струм 2А, якщо підключитися до резистора самостійно, і тому вони обидва мають 2А струму через них

Правильно. Обидва схеми мають 2А через них.

^{імітувати цю схему - Схематично створено за допомогою CircuitLab}

тому резистор має через нього 4А через правило стику

Але якщо поєднати вищезазначені схеми в одне, то отримаємо це замість оригінальної схеми.

^{моделювати цю схему}

Обидва резистори, що мають 2А, справили їх, загалом 4А.

Оновлення: Звичайно, ви не можете просто взяти два незалежні схеми, з'єднати їх будь-яким способом і сподіватися, що згодом вони будуть працювати однаково. Але це нічого не змінить, якщо ви підключите кілька точок, які мають однаковий потенціал.

Тепер основне питання. Який результат опір паралельно з'єднаних резисторів R1 = 40Ω і R2 = 40Ω?

20 Ом, тому що $\dfrac{1}{\dfrac{1}{40}+\dfrac{1}{40}}=20$

тому еквівалентна схема швидше

^{моделювати цю схему}

Інші вже рясно вказували на неправильні міркування вчителя. Хочу згадати ще одну частину цього, де також здається певна плутанина.

Зараз ми всі розуміємо, що струм через резистор дорівнює 2 А. Однак у реальному світі невірно говорити, що кожна батарея тому постачає 1 А. Загальна кількість, що постачається двома батареями, становить 2 А, але на практиці можна t дійсно припускаю, що акумулятори ділять струм однаково.

Акумулятори є досить складними електрично та хімічно, а історія минулого має значення. У реальному світі ви ніколи не можете вважати, що два акумулятори однакові.

До першого наближення можна вважати акумулятор як джерело напруги послідовно з опором. Напруга - це те, що викликає хімічна реакція. Це залежить від точного хімічного складу, який залежить від часу, минулої історії, останніх поточних потреб та температури.

Серійний опір у частинах моделей того, наскільки легко іони можуть дифундувати через електроліт акумулятора, але також включає опір з'єднань і значно змінюється залежно від того, наскільки виснажений акумулятор.

Навіть використовуючи лише цю просту модель батарей, у вас є фактично така схема:

Залежно від значень R1 і R2 та точних внутрішніх напруг акумулятора струм, що подається однією батареєю відносно іншої, може істотно відрізнятися.

Однак закон Ома все-таки дотримується, і струм через резистор буде напругою по всьому, поділеному на його опір.

Помилка - неправильне застосування теореми суперпозиції.

Схема не відповідає критеріям незалежних декількох джерел. Тест обмежує одне джерело напруги до 0 В (що часто робиться в перетвореннях) і розуміє, що зміна напруги на одній не повинна впливати на будь-які інші (тобто справжні джерела напруги 0 Ом), щоб вони не були незалежними.

Скажіть їй, що мозок пукає добре. Це трапляється з кращими з нас.

$I=\frac{U}{R}=\frac{80}{40}=2\text{ A}$ .

$4 \text{ A}$ тоді батареї повинні бути послідовно.

Більш рівні джерела напруги паралельно = той самий джерело напруги = той самий струм. Якщо вона не може прийняти, що вона прикрутила, то запитайте її, як ланцюг еквівалентний батарей, що знаходяться в серії (що це не так).

^{імітувати цю схему - Схематично створено за допомогою CircuitLab}

Просто покажіть їй той образ. Або надішліть їй це посилання .

Ось як неправильно застосовується принцип суперпозиції.

Коли ми застосовуємо метод суперпозиції, ми розглядаємо кожне джерело енергії в ланцюзі ізольовано, а «вимикаючи» інші джерела енергії. Потім додаємо результати. "Відключення" інших джерел енергії означає зменшення їх до нуля: 0В для джерел напруги та 0А для джерел струму.

Тепер (ідеальні) джерела напруги мають опір нулю. Тож коли їх вимикають, вони стають короткими: шматок ідеального дроту. Ідеальні джерела струму мають нескінченний опір. Коли вони вимикаються і генерують струм 0A, вони відкриваються.

Таким чином, у двох словах: джерела напруги, що не розглядаються, ; джерела струму відкриті.

Помилка вчителя полягає в заміні виключеного джерела живлення, джерела напруги відкритим ланцюгом: буквально витягуючи його із схеми. Це правильно лише для джерел струму.

$\Omega$

^{імітувати цю схему - Схематично створено за допомогою CircuitLab}

Ага! І тепер, що відбувається, це те, що більша частина поточної дії протікає через дільник напруги R2-R3. Вузол ланцюга між R2 і R3 сидить майже рівно 40 В, і тому R1 бачить 1А струму.

Звичайно, проміжна напруга дуже чутлива до того, що значення R2 і R3 є абсолютно рівними, що не реально. Це не проблема.

$\text{m}\Omega$

(Щоб моделювати це з більшою реалістичністю, ми повинні включати внутрішній опір акумулятора. Тобто ми не замінюємо батареї, які ми не аналізуємо, за допомогою коротких замикань, а їх внутрішнім опором.)

Чому застосовуються спрощені міркування розподільника напруги: це тому, що малі значення R2-R3 переповнюють велике значення R1. Ми можемо намалювати схему аналізу так:

^{моделювати цю схему}

Коли опір через дільник напруги менше приблизно в двадцять разів менший за його навантаження (правило 1:20), ми можемо зробити вигляд, що навантаження не існує при розрахунку напруги середньої точки. Тут різниця багато тисяч, шляхом навмисного вибору R2 і R3.

Звичайно, замість цього короткочасного міркування ми можемо зробити точний аналіз, згідно з яким струм через R2 дорівнює сумі струмів через R3 і R1, а напруга середньої точки закінчується трохи менше 40В через крихітний ефект навантаження R1.

Акумулятор не подає струм, він подає напругу

У цей час ваш вчитель помиляється:

кожна батарея забезпечує 2А струму самостійно

Ідеальна батарея не забезпечує постійний струм, вона подає напругу . Напруга фіксується . Струм не фіксований. Струм буде тим, що споживається рештою ланцюга.

Найпростіший спосіб пояснити їй такий: коли одна батарея повинна працювати самостійно, вона повинна живити 2А. Але коли у нас два акумулятори працюють разом, вони діляться роботою. І тому батареї потрібно подавати по 1А кожен у другому випадку.

Вона переверне це на вас: як ми знаємо, що це буде 2A? Тому що саме цей резистор буде притягувати саме до цієї напруги. Закон Ома не можна обдурити.

Ваш вчитель фізики, очевидно, не знаходить навіть рудиментарної електроніки, тому вона може не змінити свою думку лише аргументом. Але вона є викладач науки, і результати експериментів козирують усі логічні аргументи.

Як би практичним було б ви взяти невелику демонстрацію, що складається з батарей 2 х 9 В паралельно, відповідний резистор (в моєму районі є безліч відкинутих старих електронних плат) та цифровий мультиметр з відповідним струмом (мА) шкала?

Якщо серйозно, якщо ви збираєтеся викладати електроніку на уроці фізики, сприйняття фізичних експериментів / демонстрацій було б гарною ідеєю.

Урок для вчителя полягає в тому, що ви можете обробити кожну петлю окремо, але ви ОБОВ'ЯЗКОВО ставитесь до використання правильних струмів і напруг у цьому циклі. Якщо джерела напруги чи струму є декілька, це поширене джерело помилок серед студентів. На жаль, це також здається джерелом помилок і для цього вчителя.

Як добре показано на прикладі, струм, що проходить через резистор, є (I1 + I2). Якщо взяти будь-яку петлю, то рівняння є

80 - (40 * (I1 + I2)) = 0

I2 + I2 = 2A

Це рівняння згідно із Законом Кірхофа і є єдиним рішенням згідно із Законом Кірхофа.

Теоретично, ніщо не заважає одному джерелу напруги подавати 0,1А, а іншому - 1,9А, що б повністю адекватно задовольнило Закон Кірхофа. На практиці джерела напруги доставлять половину кожного. Але з подальшою думкою, на практиці завжди буде невелика різниця між джерелами напруги, і якщо верхня лінія - це коротке замикання, то одне джерело напруги буде вводити нескінченний струм в інше джерело напруги! (Це призведе до обговорення поточних балансуючих резисторів, якщо ви хочете спробувати експеримент реально з акумуляторами та метересами.) Однак струм через резистор завжди буде 2А, ​​і ніколи не буде нічого, крім 2А.

^{імітувати цю схему - Схематично створено за допомогою CircuitLab}

Мабуть, ваш вчитель інтуїтивно не сприймає того факту, що комбінування батарей (паралельно) змушує кожного зменшити вдвічі свою вихідну потужність. Гідравлічна аналогія може допомогти.

• Кожна батарея - ємність з водою.
• Резистор - це вузька труба (відтік).

Паралельно додавати додатковий акумулятор - це як додати бак на тій же висоті (на відміну від батарей серій, що схоже на укладання баків). Додавання бака на однаковій висоті (або еквівалентно розширення бака) не збільшує тиск на трубу. Отже, струм не збільшиться.

Тож якщо зайвий акумулятор не впливає на напругу (= тиск) і струм, то що таке ефект? Все, що він робить, це вдвічі більше часу, необхідного для зливу акумуляторів. Іншими словами, потужність залишається колишньою, але загальна кількість енергії подвоюється.

Ще одна приємна аналогія - пробка; трафік не прискориться, якщо до черги приєднається більше автомобілів.

Як правильно сказали інші, вона змішує правило стику та суперпозиції, або джерела напруги та струму.

Оскільки вона вже використовувала правило з'єднання (відоме як перший закон Кірхгоффа [1]), я б додав другий закон Кірхгофа [2] для завершення пояснення. Спрощено, це говорить про те, що падіння напруги в кожному замкнутому циклі ланцюга повинно дорівнювати джерелам напруги. Отже 40 * 2 = 80 в правій і лівій петлі. Якщо струм справді був 4А, то другий закон не задовольняє циклів (40 * 4> 80, або 0 <80, якщо хтось вирішить використати падіння напруги резистора лише в одній петлі).

Якщо для вашого налаштування це нормально, ви можете підтримати цей аргумент прикладом. Компоненти для прямого підтвердження (батареї 1,5 В, резистор, невеликий мультиметр) мають бути легко дістати. Ви навіть можете використовувати лампочку ("класичну", а не світлодіодну), щоб показати, що яскравість не збільшується, якщо паралельно встановити більше батарей.

Однак я б не підходив до неї перед класом. Вона може бути підкреслена, якщо зіткнутися перед багатьма людьми. Можливо, сформулювати всю річ як питання допоможе: "Якщо струм дорівнює 4А, як це відповідає другому закону К?".

Так чи інакше, я думаю, що це чудовий приклад, що показує, що треба бути дуже обережним, коли і як розділити системи на менші підсистеми. Пам’ятайте про це, це може статися і з вами, коли справи складніші (це, безумовно, сталося зі мною).

Список літератури

• [1] https://www.miniphysics.com/kirchhoffs-first-law.html
• [2] https://www.miniphysics.com/kirchhoffs-second-law.html

Це поганий приклад проблеми з цикуїтним аналізом.

Аналітично це недостатньо визначена система. Нехай I1 і I2 - струм від BAT1 і BAT2. З KCL у нас є

I1 + I2 = 80/40 = 2

Одне рівняння, дві невідомі та нескінченна кількість рішень.

Суперпозицію використовувати не можна, оскільки вимагає, щоб одне з джерел напруги було встановлено на нуль, в результаті напруга на резисторі повинно бути одночасно 0В і 80В.

Мабуть, краще слідувати логіці, запропонованій учителем, і знаходити помилки. Тут її логіка об'єднання двох схем є абсолютно правильною, але є невелика помилка в реалізації. Вона заслуговує на набагато менше несхвалення, ніж отримує.

У очевидних ранніх сучасних прикладах міської легенди винахід дверей для домашніх тварин було віднесено до Ісаака Ньютона (1642–1727) у повісті (автор анонімно та опублікований у колонці з анекдотами у 1893 р.), Що Ньютон безглуздо зробив велика дірка для його дорослої кішки і маленька для її кошенят, не розуміючи, кошенята слідкують за матір'ю через велику.

Випадкові читання: Філософія та здоровий глузд

Якщо хтось ще шукає значення вищенаведеного цитування, для них я намагаюся зазначити, що помилки є невід'ємною частиною людських нервових схем.

Мисливий експеримент із використанням чорних коробок. У нас є дві однакові чорні коробки, що містять по дві батареї по 80 В кожна. В одній коробці лише один з акумуляторів підключений до клем, в іншому - обидва батареї підключені паралельно.

У вас є ці дві чорні коробки, вольтметр, струм і резистор 40 Ом. Чи можна визначити, вимірюючи, який ящик - той, що має дві паралельні батареї?

Ви можете вимірювати напругу без навантаження, без різниці.

При вимірюванні струму через резистор ви отримуєте теоретичний результат, використовуючи закон Ома для обох ящиків. В обох випадках напруга становить 80 В, а опір - 40 Ом.

Ви не змогли виміряти струм короткого замикання тільки за допомогою вимірювача струму, немає відповідного діапазону, і запобіжник лічильника розтане, якщо спробувати його з першого поля.

Запитайте свого вчителя, які вимірювання потрібно зробити, щоб розрізнити поля. Що має бути в третій коробці для протікання струму 4 А через резистор? Яка напруга необхідна для проїзду від 4 А до 40 Ом?

Є джерела напруги та джерела струму.

Джерела напруги живлять постійну напругу.

Джерела струму подають постійний струм.

Джерела струму постійно відчувають величину струму, який вони забезпечують, і регулюють свій вихідний напруга (для відповідності встановленому значенню), що відповідно до закону Ома впливатиме на струм.

Ви не можете «накачати» струм постійною напругою. Це принципово!

Якщо ви хочете довести їй, що вона помиляється, тоді перейдіть з мультиметром, 2 батареями, 1 резистором та дошкою та попросіть її довести поточне подвоєння. Але, напевно, вона не знатиме, як працює мультиметр, так що це марна трата часу ...

Електромережа може постачати тисячі та тисячі ампер, чи не працює ваш пристрій

Запитайте її, що станеться, якщо у вас є одна батарея з двома наборами проводів, то ви розрізаєте акумулятор навпіл, щоб утворилися дві окремі батареї. Також пам’ятайте, що акумулятор - це більше, ніж джерело напруги; він має невеликий опір серії. Ви знаєте достатньо, щоб обчислити все, якщо опір ряду становить, наприклад, 0,01 Ом. (Обчисліть до 8 знаків після коми) Ми, інженери, хотіли б отримати батареї, подібні до вашої проблеми з нульовим внутрішнім опором!

Ще одна ідея, яка допоможе вам вирішити подібну проблему, - це заміна джерела напруги послідовно резистором на джерело струму паралельно тому ж резистору. Джерела струму паралельно додають, як і джерела напруги в серії. Щоб дізнатися більше, google "Thevenin-Norton".

Вона помиляється і має рацію водночас.

Заява 1. Якщо батареї підключені паралельно Струм стає високим (2 + 2).

Заява 2. Якщо акумулятори в серії, напруга стає високим (80 + 80).

Закон Ома "(ЯКЩО СУЧАСНИЙ 2А)" I = V / R. Що говорить "(Приймаючи задані значення)" I = 80/40 = 2А струм.

Якщо ви приймаєте думку вчителя (4A) і повторіть спробу V = IR.

НЕ ПОДАЄТЬСЯ БІЛЬШЕ, де (нижче). Я ВСТАНОВЛИЛ ЗАКОН OHM НА НАПРЯГУ V = 4 * 40 = 160 В (ТУТ ВІД НАПРЯГУ ЗМІНЕНО НА БІЛЬШЕ СУЧАСНО).

Вона права, бо батареї паралельно. Значення напруги чи опору повинні бути правильними.