Створіть фільтр, який дозволяє частотам нижче 5 кГц проходити вільно, але всі частоти вище 5,2 кГц повинні бути невизначеними

12

Моя найбільша проблема з цим питанням - це смішно крутий показник відкоту.

Я припускаю, що сигнал не можна виявити, якщо його посилення становить -20 дБ. Це означає, що в межах перехідної смуги 200 Гц сила сигналу повинна знизитися на 20 дБ.

Якщо мої розрахунки є правильними, для цього фільтра потрібна швидкість відкату 1200 дБ / дек. Для цього потрібно 60 полюсів, що, очевидно, неможливо.

Я хотів би використовувати аналоговий активний фільтр з мінімальними пульсаціями в прохідній смузі. Великий фазовий зсув не надто важливий.

Одне з потенційних рішень - використовувати фільтр для висівок на частоті 5,2 кГц. Однак частоти, що перевищують пропускну здатність сітчастого фільтра, все ще недостатньо фільтруються.

Будь ласка, вкажіть будь-які недоліки в моїй логіці та або запропонуйте можливі рішення. Дякую.

adc filter

— Тамір Шклаз
джерело

16

Виклик -20dB невизначним - це досить розтягнення

— ПлазмаHH

1

@WhatRoughBeast ??? Я розумію, що він розділив 4500 на 20, щоб отримати 225 полюсів; що мені кидає виклик, як він отримав 4500 в першу чергу.

— Трейд Дейва

7

Якої відповіді ви очікуєте на Тамір? Аналоговий пасивний / активний? Цифровий IIR / FIR? Хвильовий цифровий фільтр? FFT + Видалити непотрібні речі + IFFT?

— Гаррі Свенссон

4

Наскільки прийнятна пульсація пропускної смуги?

— Брюс Абботт

1

"з мінімальною пульсацією в смузі пропуску" - "мінімальна" не є специфікацією.

— Брюс Абботт

21

Ви припустили, що для вашого фільтра 20 дБ / дол. Це не стосується всіх типів фільтрів.

$f_0 = 5 \mathrm{kHz}$ $f_{\mathrm{stop}} = 5.2 \mathrm{kHz}$

\frac{f_{s t o p}}{f_{0}} = 1.04.

$\frac{f_{\mathrm{stop}}}{f_0} = 1.04.$

Погляньте на цей еліптичний фільтр четвертого порядку, взятий із статті Вікіпедії .

Хоча це не зовсім відповідає вашим вимогам, ви можете бачити, що це можливо. Еліптичний фільтр вищого порядку може досягти того, що вам потрібно.

Слід пам’ятати, що еліптичні фільтри можуть заважати фазі сигналу. Оскільки ви нічого не згадували про свої фазові обмеження, я припустив, що підходить еліптичний фільтр.

— user110971
джерело

Це не погана ідея. Еліптичний LPF шостого порядку має достатньо крутий нахил переходу, якщо пульсація 3BB та макс. Дозволено протікання -20 дБ на частоті 5200 Гц і вище. Результат отриманий за допомогою калькулятора фільтру, я вводив лише різні порядки та обмеження, поки не вискочила відповідна частотна характеристика. Шостий порядок означає лише три блоки другого порядку каскадними. Не маю ідеї, чи це буде реалізоване на практиці при звичайних допусках компонентів як аналоговий фільтр підсилювача. Для цього потрібно більше моделювання.

— user287001

Привіт і дякую за приємну відповідь. Просто цікавість, коли я дивлюсь на вікіпедію, що стовпи, здається, лежать на еліпсисі, це те, звідки походить назва або це збіг?

— mathreadler

1

@mathreadler Я вважаю, що назва походить від еліптичної раціональної функції, яка з'являється у функції передачі еліптичного фільтра. Полюси еліптичних фільтрів є функцією еліптичного косинуса Якобі. Отже, вони лежать на еліпсі.

— user110971

21

Цей вид різкого перекидання вимагає цифрового фільтра. Навіть не думайте про аналог. Потрібно з'єднати вхід функцією sinc. Ширина функції sinc (кількість точок ядра) визначає загасання смуги зупинки.

Я ще не зробив математики, але деякі дуже швидкі (можна вимкнути, ваша робота зробити належним чином) розрахунки говорять, що вам, ймовірно, потрібно кілька 100 балів, якщо вибірки на 20 кГц. 200 точок на 20 кГц означає швидкість MAC 4 МГц. Це реально, насправді набагато нижче того, що сучасні ЦСП можуть зробити досить легко. Це означає, що ваша проблема досить простежується. Щось подібне dsPIC серії E може це зробити, і це досить низький результат, якщо ви шукаєте лише можливості DSP.

— Олін Латроп
джерело

3

це насправді фільтр FIR. Швидке моделювання показало, що достатньо 128 кранових фільтрів з прямокутним вікном. Коефіцієнти взяті з імпульсної реакції синхронізованого сигналу ідеального 5100 Гц LPF. Перша бокова доля - всього -20 дБ прибл. 5250 Гц (видно з фільтр-калькулятора)

— користувач287001

2

@user: Гаразд, це означає, що насправді трохи легше, ніж моя груба оцінка вище. Я, мабуть, зробив би ядро трохи ширшим, щоб мати певний запас, тим більше, що це все ще в межах можливостей навіть скромного DSP.

— Олін Латроп

Є кілька дійсно хороших ресурсів для фільтра і які функції вікна використовувати: Мені особисто подобається dspguide.com

— Пітер Сміт

4

Якщо ви допускаєте значну затримку або обробляєте записаний сигнал, ви можете просто зробити FFT, видалити небажані компоненти та інвертувати перетворення. Ви повинні обрізати ффта за допомогою належної функції вікна, щоб дзвінок був прийнятним.

— user287001
джерело

8

Я думаю, що для перехідної смуги, яка є такою вузькою, потрібно сказати набагато більше про те, як вибрати функцію вікна, щоб ця відповідь була корисною для вирішення проблеми.

— Фотон

4

Я вибрав би чіп аудіо кодека (ADC + DAC), направляв цифровий вихід АЦП на вхід ЦАП і встановлював частоту вибірки в 10 кГц.

Ці мікросхеми вже включають необхідний цифровий фільтр. Швидка перевірка аркуша даних підтверджує, що ви отримаєте необхідну ефективність фільтра.

— peufeu
джерело

Ви впевнені в цьому?

— користувач253751

Не на 100% впевнений, але я не бачу причин, щоб він не працював із кодеком сигми-дельти, дехто може

— пробувати

Але я маю на увазі, чому ти вважаєш, що він відкине небажані частоти, а не зводить їх?

— користувач253751

Звичайний звуковий АЦП - це дельта сигми з величезним коефіцієнтом надмірного збору з подальшим різким цифровим фільтром. Більшість із них триватиме від Fs = 8k до 96-192k. Зміна уникнення простого низького пропускання 1-го порядку перед АЦП, і надмірне розміщення береться за це. Вони повинні добре працювати близько Fs = 10 кГц з потрібною тактовою частотою.

— peufeu

4

У вас вже є багато приємних відповідей з хорошими традиційними рішеннями, еліптичними фільтрами, (короткий час) FFT тощо, тому я думав, що можу додати щось із світу кодування / перетворення вейвлетів піддіапазону.

Кодування піддіапазону означає поділити частотний спектр на "бункери", кожен з цих біків має свій пов'язаний фільтр. Більш щільні смуги, ширші фільтри за часовою областю (природно) - але в тих областях, де нам не потрібні дуже щільні смуги, ми можемо піти від дійсно коротких і дешевих для обчислення фільтрів.

Вейвлети - це функції, які є результатом конкретного типу піддіапазонних фільтрів, які генеруються ітераційною фільтрацією з подальшим підсинтез.

Ідея полягала б у тому, щоб знайти підгрупи, що представляють інтерес, які дозволяли б нам максимально стиснути обчислення, але все-таки отримати гарну деталізацію в діапазоні інтересів.

Приклад розкладання пакету Daubechies 12 на трьох рівнях (Вікіпедія):

Тоді ми можемо вибірково підсумувати їх, щоб отримати відповідь, яку ми хочемо. І ті, які ми не хочемо додавати - нам навіть не потрібно обчислювати! Нам знадобляться стрункіші, що ближче до діапазону 5-5,2 кГц, щоб мати можливість отримати досить круту поведінку. Але з іншого боку, далеко від діапазону 5-5,2 кГц ми можемо піти лише з кількома підрозділами.

— mathreadler
джерело

Це скоріше реклама, ніж відповідь.

— Гаррі Свенссон

@HarrySvensson Я можу постаратися бути більш конкретним, але у мене немає стільки вільного часу в ці дні, як раніше, коли я мав потребу вдосконалювати відповіді.

— mathreadler

3

якщо ви можете ГАРАНТИРУВАТИ синусоїдальний вхід, то може бути достатньо одноразового моностабільного (74121). Або повторно спрацьований 122/123.

Використовуйте порівняльник до 74121/122/123

Деякі MCU включають аналогові компаратори як їх периферійні пристрої; Після перетворення в квадратну хвилю, ви можете використовувати таймери тощо для виявлення вище / нижче 5000 ГГц, якщо MCU має тактовий годинник, стабілізований на XTAL. Не потрібно термостійкого моностабільного.

— analogsystemsrf
джерело

3

Цікаво, але чому ви вважаєте, що введення може бути синусоїдальним? Здається, досить утопічно, щоб зробити це припущення без особливих причин.

— близько

1

Я вважаю, що засідання є першими 4 словами його відповіді "якщо ти можеш гарантувати", то це нове рішення.

— Techydude

Я використовував такий підхід (рециркуляційний 74123) для виявлення блокування колеса в протиковзковій гальмівній системі; коли час 74123 вичерпався, гідравлічний циліндр приводився в рух від 2N3055 для імпульсу гальм. Через гідравлічний постійний час у нас було лише 2 імпульси в секунду.

— analogsystemsrf