1 / f шум, обмежений?

В основному моє питання:

Я сумніваюся, щільність шуму переходить до нескінченності, оскільки ми можемо досягти межі f → 0 в будь-якому ланцюзі постійного струму на відміну від межі f → ∞ (що є ідеалізацією, оскільки вся схема поводиться як низький прохід для достатньої f).

Якщо щільність шуму обмежена, при якій f і як він розпадається?

На більш низьких частотах рідше події стають частиною сигналу, на масштабах секунд лунають кроки та кроки за шкалою тижнів, бувають електричні шторми, в масштабах місяців спостерігаються сезонні наслідки, в масштабах років землетруси і т. Д. ...

При треба включити великий удар :)$2.3\times10^{−18}Hz$

$Does ~f ~go \to 1/\infty ?$

$\dfrac{1V}{\sqrt{Hz}} @10^{-14} Hz$ дорівнює .... чекай його

= 31709,8 століть .. тепер це трохи мерехтить, але яке століття?

Це ймовірність гамма-хвилі, що потрапила з орбіти електронів?

В аудіо це називається "рожевий шум", і він існує скрізь у природі.

Справжня причина не відома , але вона існує до тих пір, поки ви вимірюєте її навіть останні 60 років, як це було зроблено.

Що вчені Китаю знають, це те, що джерелом шуму 1 / f є взаємодія між системою та випадковим ефектом.

У розмірах частинок пилу ми бачимо однакову гістограму qty та розміру, якщо порівняти частоту виникнення пилових частинок в одиниці об'єму. Як малі вони можуть йти? тільки фізики частинок можуть відповісти на це, і вони продовжують знаходити дрібні частинки з більшою кількістю енергії, необхідної для їх пошуку.

1 М.Кешнер ， 1 / f шум ， провадження IEEE, 70 (1982), pg212-218
[2] B.Mendlebrot and R.Voss, Шум у фізичній системі та 1 / f Шум,
Elsevier Science, 1983, ch. . Чому фрактал і коли слід шуміти шляхом масштабування ?, pg31-39
[3] RFVoss та J.Clarke, 1 / f Шум у музиці та мовленні, Nature, 258 (1975), pg31-38
[4] BBManderbrot, Невеликий шум з 1 / f спектр, скорочення між постійним струмом та білим шумом, транзакція IEEE з інформаційної теорії, IT-13 (1967), pg289-298 [5] BBManderbrot та JWVNess, дробові бровініальні рухи, дробові шуми та застосування, огляд Siam, 10 ( 1968), pg422-437
[6] В. Соло, Внутрішні випадкові функції та парадокс шумів 1 / f, журнал прикладної математики SIAM, 52 (1992), pg270-291
[7] XCZhu та Y.Yao, Шум низькочастотних фотопровідників HgCdTe, Інфрачервоне дослідження, 8 (1989) 5, pg375-380. (китайською)
[8] MKYu, FSLiu, теорія шуму 1 / f шуму, Physics Acta, 32 (1983) 5, pg593-606, (китайською мовою)
[9] J.Clark та G.Hawking, Фіз. Преподобний В14 (1974) 2862
[10] Дж. Курк'ярві, Фіз. Преподобний B6 (1972) 832
[11] 高 安 秀 树, 分数 结, 地震 出版社, 1994, pg63-65
[12] Сю Шенлун, 1 / ф розвідка шуму, Технічна акустика, 1997, pg63-67
[13] Xu Shenglong, Статистична динаміка 1 / f шуму, Infrared Technology, 25 (2003), pg63-67
[14] Xu Shenglong, Повторне вивчення статистичної динаміки шуму 1 / f, China Measurement Technology, 33 (2007), pg79- 83
[15] W u Peijun, Шум низької частоти 1-футового напруги мікрофільму Ti Film, КИТАЙСЬКИЙ ЖУРНАЛ ФІЗИКИ НИЗКОЇ ТЕМПЕРАТУРИ, 16 (1994), pg350-353

Прочитавши десятиліття Журнал твердотілих схем, де різні причини шуму будь-яких форм є вирішальною дискусією для продуктивності фазового циклу, я наберу кілька спогадів з презентації ATT або IBM на щорічній ISSCC (конференції ) приблизно у 2005 році.

На поверхні кристала є різні захоплені заряди, а також закопані всередині кристала при різних неідеальних некубічних "дислокаціях", де різні ідеальні області зустрічаються при недосконалих атомних патернах.

Ці захоплені заряди мають час розслаблення - від мікросекунд до секунд (а може і довше). Таким чином, як окремі електрони виходять з цих крихітних місць зберігання, ми бачимо крихітні імпульси. Системи вимірювання кінцевої пропускної здатності, або наші схеми, округляють ці імпульси до "шуму".

По мірі зворотності полярності сигналу заряди повертаються назад у ці заряди-пастки, знову у вигляді крихітних імпульсів.

Мабуть, є більше пасток заряду на дуже тривалий час релаксації, і ми отримуємо більше енергії на нижчих частотах.

Чистіші поверхні кремнію зменшують 1 / F шум.

А кремнієві кулі (величезні майже чисті звірі 12 "на 24", надані зонними рафінераторами) з меншою кількістю внутрішніх дислокацій зменшують 1 / F шум.

Це червона лінія. Не зелений.

Мені подобається вважати 1 / f шум як тепловий шум, а тепло, що рухається навколо різних частин кремнієвої штампу (або транзистора). Якщо ви коли-небудь спостерігали, як у вогні загоряються вугілля, це може бути аналогічно тим температурним коливанням, але в іншому масштабі (принаймні, так я думаю про 1 / ф шуму).

Тут реально не знати, про що говорить AOE ( Art of Electronics 3-е видання Горовіца та Хілла):

$\int f^{−1}df = \log f$. Якщо говорити про деякі цифри, то загальна потужність шуму в чистому спектрі 1 / f між 1 мікрогерц і 10 Гц лише в 3,5 рази більша, ніж між 0,1 Гц і 10 Гц; знижуючись ще шість десятиліть (до 10-12 Гц), відповідне співвідношення зростає лише до 6,5. Інакше кажучи, загальна потужність шуму на 1 / ф, спускаючись до частоти, що є зворотною 32 000 років (коли неандертальці ще блукали по планеті, а оп-ампер не було), просто в шість разів більше та звичайна таблиця даних 0,1–10 Гц «низькочастотний шум». Стільки для катастроф. Щоб дізнатись, чи продовжує відповідати низькочастотний шум справжніх підсилювачів спектру 1 / f, ми виміряли поточний спектр шуму підсилювача LT1012 аж до 0,5 мілігерц, 130, за результатом малюнка 8.107. Як ми зауважили вище, цей підсилювач незвичайний тим, що його струм шуму в струмі збільшується швидше, ніж звичайний 1 / √f (рожевий шум) протягом десятиліття близько 1 Гц; але навіть таким чином він осідає назад до канонічного рожевого шуму і в кінцевому підсумку стає чимось ближчим до "блідо-білого" (f −1/4 або повільніше). Можна зробити висновок, що це демонструє нефізичну природу поведінки на півдобі, аж до нуля. Але є ще одне можливе пояснення, а саме те, що цей підсилювач страждає від легкого шуму. Це відповідало б нахилу "швидшого, ніж рожевого", близько 1 ГГц (нагадайте спектр вибуху шуму на малюнку 8.6), і це також призведе до неправильного віднесення нахилу "повільнішого, ніж рожевого" на низькій частоті кінець спектра на малюнку 8.107.

Джерело: Мистецтво електроніки Джерело: Мистецтво електроніки

Найцікавіший для мене графік - це 8.106, на якому показані часові серії малопотужного підсилювача з різною фільтрацією. Найбільший амплітудний шум - 100 Гц-1 кГц, а потім 0,1-1 ГГц. Якщо цей графік буде продовжено до 0,01-0,1 Гц, він, ймовірно, не сильно збільшиться (і тест не запускався, тому що це зайняло б занадто багато часу, або фільтр було б складно побудувати. Але зробіть продуманий експеримент, зробіть 0,1 Гц -1 ГГц і складати його від кінця до кінця кілька разів. Амплітуда не збільшиться, але ви просто збільшили час, тому, якби ви робили FFT, ви б не бачили збільшення амплітуди і в якийсь момент повертається до постійного струму яке б було значенням біля нуля . Чому до нуля? тому що саме там знаходиться середнє значення шуму.

В моїй роботі я проводив ЗПТ за місячними показниками (у мене немає під рукою), але вони вирівнюються і не піднімаються назавжди.

Друге, що слід зазначити, у вас буде багато інших джерел шуму за півгодинної та денної шкали, ви входите в межу температурного шуму. Кондиціонери, добовий цикл, погода та тиск починають здійснювати вимірювання низького рівня.