Чи є ефект коливання між теплом, опором і струмом?

Нам кажуть, що тепло збільшує опір резистора (або зменшує його провідність), а струм зменшується при збільшенні опору.

Так з меншим струмом, менше тепла буде розсіюватися, що знижує опір і змушує текти більше струму, а потім знову більше струму, більше тепла ... Це здається нескінченним циклом.

Чи колись таке коливання відбувається в реальних схемах? Чи зупиняється він у якийсь момент?

(Я маю на увазі ланцюги постійного струму, оскільки це, можливо, буде набагато складніше в ланцюгах змінного струму)

Я вважаю, що можна створити просту фізичну модель із запропонованими вами ідеями.

У простому ланцюзі постійного струму при постійній напрузі V і омічному опорі R можна використовувати рівняння потужності:

$$P = V i = \frac{V^2}{R}$$

Якщо припустити, що система виготовлена ​​з дроту з постійною довжиною L і площею поперечного перерізу А, опір R може бути:

$$R = \rho \frac{L}{A}, \: where \:\: \rho = resistivity$$

Для малих температурних коливань T питомий опір може бути оцінено до:

$$\rho = \rho_0(1 + \alpha(T - T_0) ) = \rho_0(1 + \alpha \Delta T)$$

А оскільки існує лише нагрівання твердого матеріалу, потужність, отримана дротом, становить: Нарешті, все це перемикання стає: mcΔ ˙ T =

$$P = \frac{dQ}{dt} = \frac{d}{dt}(mcT) = mc \dot{T} = mc \Delta \dot{T}, \: where \:\: \Delta \dot{T} = \frac{d\Delta T}{dt} = \frac{dT}{dt}$$ Я не знаю, як це вирішити аналітично, але є дійсне наближення, оскільки я працюю з невеликими коливаннями температури: $$mc \Delta \dot{T} = \frac{V^2 A}{\rho_0 L}\frac{1}{1 + \alpha \Delta T} \Rightarrow \frac{mc \rho_0 L}{V^2 A}\Delta \dot{T} = \frac{1}{1 + \alpha \Delta T}$$ Тепер ми можемо її вирішити: mcρ0 $$\frac{1}{1 + \alpha \Delta T} \approx 1 - \alpha \Delta T$$ $$\frac{mc \rho_0 L}{V^2 A}\Delta \dot{T} + \alpha \Delta T - 1 = 0$$

А рішення таке:

$$\Delta T = C e^{ - t/\tau } + \frac{1}{\alpha} \, , \: where \: \tau = \frac{m c L \rho_0}{\alpha A V^2} \: \: and \: \: C = cte$$

У цій моделі ми бачимо перехідне рішення з подальшим постійним. Але пам’ятайте, що це справедливо лише для невеликих коливань температури.

Це можна проаналізувати так само, як ланцюг управління зі зворотним зв'язком. З практичного сенсу нагрівання буде набагато повільніше, ніж інші ефекти, так що буде домінувати рівняння циклу. Як такий, він буде експоненціально наближатись до рівноваги, якщо не буде інших елементів системи, які обмежують її реакцію (смішно величезні індуктори, державні машини, що впроваджують затримки тощо).

Це щось на зразок терморезистора PTC. яка досягне рівноважної температури.

Щоб отримати коливання, вам доведеться мати якийсь зсув фази або затримку. Можливо, ви могли б зробити генератор з масовою затримкою транспорту, що має нагрівач, що нагріває воду в трубі, яка нагріває термістор вниз за течією і збільшує тепло до нагрівача.

Чи колись таке коливання відбувається в реальних схемах?

Я не думаю, що це саме те, що ви просили, але про всяк випадок, коли мигалки поворотників залежать від такої поведінки.

Від патенту 1933 року :

Термостатичний вимикач закривається і відкриває вторинний контур. Коли струм тече, металева смуга в вимикачі нагрівається, розширюється і врешті відкривається ланцюг. Коли він охолоне, він скорочується і знову закривається.

Деякі сучасні (особливо коли використовуються світлодіодні лампочки з низьким струмом) є цифровими / твердими, але багато автомобілів все ще використовують той самий точний принцип.

Це залежить від теплоємності елемента. Знизити теплоємність, більше схожий на резистивний зворотний підсилювальний ланцюг, де температура буде сходитися. Теплоємність діє як реагуючі елементи і буде викликати коливання. Теплопровідність елемента (швидкість передачі тепла назовні) визначатиме, чи буде воно затухати чи розходитися.

Для запису я полюбив відповідь Педро Енріке Ваз Валуа і підтримав її.

Сказав просто: Так, є тимчасові.

Ви можете подумати про це так само, як і в кроковій функції RLC. Нанесіть сушильну машину, киньте вимикач, побачте перехідні періоди на осцилоскопі, дивіться, як з’являється рівна лінія, коли всі енергії врівноважуються до стійкого стану. Увімкніть перемикач на коливальну напругу і спостерігайте за тим, як опір коливається вперед і назад, поки існує коливальна напруга.

І це дуже реальна проблема

Однією з багатьох причин того, що великі системи охолодження охолоджуються на процесорах та інших мікросхемах високої щільності / високої частоти, є те, що ми не хочемо (ми відчайдушно не хочемо) мати справу з нагрівальними ефектами. Виробники резисторів докладають великих зусиль, щоб мінімізувати змінність опору в своїх продуктах.

Варто свого часу прочитати " Нелінійність опору / характеристика температури: її вплив на продуктивність прецизійних резисторів ", опубліковану на початку цього року від доктора Фелікса Зандмана та Джозефа Шварца з фольгованих резисторів Vishay.

Нам кажуть, що тепло збільшує опір резистора (або зменшує його провідність), а струм зменшується при збільшенні опору.

Залежить від того, з чого виготовлений резистор. Більшість з них мають позитивний температурний коефіцієнт, але цілком можливо зробити його з негативним температурним коефіцієнтом.

Чи колись таке коливання відбувається в реальних схемах?

Взагалі ні, зазвичай вони просто поступово прагнуть до стабільної температури.

Ні. Температура наближається до рівноваги, але не перевищує її, щоб потім змінити напрямки та повернутися назад.

Розглянемо резистор, який спочатку при кімнатній температурі без струму.

Потім він підключається до постійної напруги. Відразу струм збільшується до деякої величини, визначеної законом Ома:

$$I = {E \over R} \tag 1$$

Резистор перетворює електричну енергію в теплову енергію через нагрівання Джоула:

$$P_J={E^2 \over R} \tag 2$$

Він також втрачає тепло навколишньому середовищу зі швидкістю, пропорційною його температурі. Розмір, геометрія, потік повітря тощо можна комбінувати та характеризувати як термічний опір$R_\theta$в одиницях кельвін на ват. Якщо$\Delta T$ - це температура резистора вище температури навколишнього середовища, витрата теплової енергії, втраченої на навколишнє середовище, задається:

$$P_C = {\Delta T \over R_\theta} \tag 3$$

Оскільки резистор стає тепліше, він швидше втрачає теплову енергію в навколишнє середовище через збільшення $\Delta T$. Коли ця швидкість втрат (рівняння 3) дорівнює швидкості приросту енергії при нагріванні джоулем (рівняння 2), резистор досягає рівноваги температури.

Рівняння 2 зменшується зі збільшенням температури, приймаючи типовий позитивний коефіцієнт температури. Рівняння 3 збільшується зі збільшенням температури. У якийсь момент резистор нагрівся достатньо, щоб вони були рівними. Не існує механізму, за допомогою якого резистор "перекривав би" цю рівновагу, вимагаючи від цього резистора від прогрівання до охолодження. Після рівняння рівнянь 2 і 3 температура, опір і струм досягли рівноваги і немає ніяких причин для подальшого їх зміни.

У простій моделі струм - це пряма функція опору, а опір - це пряма функція температури. Але температура не є прямою функцією струму: струм регулює кількість виробленого тепла, що впливає на зміну температури в часі.

У лінійному режимі це відповідає рівнянню першого порядку

$$\frac{dT}{dt}=-\lambda(T-T_0).$$

Оскільки коефіцієнт негативний (підвищення температури спричиняє збільшення струму, зменшення кількості тепла і, нарешті, зниження температури), система стабільна і конвергується в стаціонарний стан.

І в будь-якому випадку система першого порядку не має коливального режиму.

---

Щоб така поведінка була можливою, потрібне джерело нестабільності, наприклад, негативний тепловий коефіцієнт, а також другий диференціатор.

Різні матеріали мають різні властивості провідності, включаючи їх теплові профілі. Тобто, деякі матеріали нагріватимуться набагато більше, ніж інші, отримуючи однаковий потік струму. Це одна з причин того, що такі компоненти, як резистори, мають толерантність.

Коливання температури, які ви описуєте, насправді не відбувається в реальних контурах. Натомість резистор буде нагріватися, коли струм починає текти, але досяг би точки рівноваги, де кількість виробленого тепла від струму відповідає кількості тепла, випромінюваного в навколишнє повітря. Тоді температура резистора залишається стабільною, фактичний опір залишається стабільним, а струм залишається стабільним.

Насправді в старі часи було акуратне застосування. Мигалки на автомобілі керувалися біметалічним тепловим вимикачем. Коли індикатор блимає на біметалеві, він нагрівається і згинається, відкриваючи ланцюг. Потім тепло розсіюється, вимикач охолоджується і знову закривається.

Не впевнений, чи всі автомобілі все ще використовують біметалічний вимикач, але я б здогадався, що деякі зараз використовують управління комп’ютером.