Що спричинює цей довгий хвіст у минущої відповіді?

У мене є функція передачі п'ятого порядку, для якої я розробив контролер, використовуючи техніку скасування полюса-нуля на кореневому локусі.

Я закінчуюсь після <5% перевищення та <2s часу осідання . Наразі критерії перевищення виконані.

Примітка. Я знаю, що точне скасування pz майже неможливо в реальному житті.

Контролер і оригінальна функція передачі 5-го порядку показані в Simulink нижче:

які дають відповідь з довгим хвостом в перехідній реакції, і, таким чином, дуже тривалий час відстоювання.

За коментар Чу тут ,

Розміщення нулів поблизу полюсів у спробі "скасувати" не надто розумно. Зазвичай неможливо прокласти нуль безпосередньо на стовп і очікувати, що і полюси, і нуль залишаться поставленими. Результатом є «диполь» (полюс і нуль в безпосередній близькості), що породжує довгохвіст у перехідній реакції.

коментар і ермітикоруси:

Обраний вами контролер четвертого порядку важко чисельно моделювати ...

Що б було першопричиною цього неприпустимо довгого врегулювання часу , неточного скасування pz, контролера якого важко чисельно моделювати, або обох ?

Будь-які вдячності щодо вдосконалення цієї відповіді були б вдячні.

Полюси системи 5-го порядку:

   Poles =

   1.0e+02 *

  -9.9990 + 0.0000i
  -0.0004 + 0.0344i
  -0.0004 - 0.0344i
  -0.0002 + 0.0058i
  -0.0002 - 0.0058i

Нулі розміщуються для скасування полюсів:

Контролер 4-го порядку:

Я був би радий надати додаткову інформацію у разі потреби.

— rrz0
джерело

Яка ваша гістерезисна зона? Якщо у вас на вершині роботи .1 вольт або близько того, тимчасове значення може не мати значення.

— Роберт Харві

Дякуємо за ваш коментар Гістерезис становить 0,0835, що перевищує критерій 2% (0,02 для ступінчастого введення 1) для розрахункового часу

— rrz0

Чи можете ви завантажити файл Simulink будь-ласка?

— Brethlosze

Я ставлю це як коментар, а не рішення, тому що це здогад. Спробуйте поставити чотири нулі при і подивіться, що станеться. Потім спробуйте поставити їх усіх на . Потім подивіться, чи це підказує спосіб, як ви можете працювати. Зауважте, що (не перевіряючи насправді), моя інтуїція підказує мені, що система просто не буде дуже надійною.

s = - 1

$s = -1$

s = - 4

$s = -4$

— TimWescott

Одним із способів "важко моделювати" систему є те, що складно моделювати полюс і нуль точно скасовувати.

— Девід

Відповіді:

Повільна коливальна поведінка в системі є результатом полюса з реальною частиною, близькою до нуля, і, дивлячись на вашу ступінчасту реакцію, з частотою, близькою до 0,1 Гц (0,62 рад / с). Тож полюси, що викликають це, - це ті, що є в

$s_0 = -0.02+0.58i$ , і

$s_1 = -0.02-0.58i$ .

Ви повинні перевірити, чи справді вони були скасовані, а якщо їх немає, спробуйте скористатися локусом кореня та різними коефіцієнтами посилення, щоб змінити положення полюса подалі від складної осі (маючи максимально реальні негативні).

— jDAQ
джерело

Я думаю, вам потрібно перевірити залишок, відповідний полюсу, який ви хочете скасувати, щоб перевірити, чи скасування полюса-нуля є дійсним, залишок постійний множиться на часткову частку цього полюса, наприклад, якщо F (s) = 26,25 * (s + 4) / s * (s + 3.5) (s + 6) , залишок часткового часткового дробу (s + 3,5) полюса дорівнює 1, яким не можна нехтувати, тому (s + 3.5) і (s + 4) не можна скасувати один з одним, і для F (s) = 26,25 (s + 4) / s * (s + 4,01) * (s + 6) , залишок часткового часткового дробу (s + 4,01) полюса становить 0,033, який може бути знехтувано так (s + 4,04) та (s + 4) можуть скасувати один одного, посилання: Norman S. Nise - Engineering Systems Engineering, 6th Edition (2010, John Wiley), приклад 4.10, сторінка 195

— мохамед-ехаб
джерело