Чи частота для постійного струму нуль Гц?

Ми знаємо, що частота постійного струму дорівнює нулю. Причина полягає в тому, що немає повторюваної схеми.

Але я наткнувся, коли помітив, чому цю пряму лінію не можна розрізати на більш дрібні шматки, і чи можна це трактувати як нескінченну частоту? Я долучив малюнок нижче як приклад

Як ви бачите, з dc цю пряму лінію можна розділити на нескінченно малі шаблони / цикли, оскільки цикл можна розглядати як лінії, що повторюються знову і знову.

Дуже розумно, але це не так працює.

Виходячи з своїх міркувань, ви повинні бути не тільки в змозі зробити частоту нескінченною, але і 4 Гц, або 100 Гц, або Гц, одночасно, з тим же сигналом. І тому ви не можете цього зробити: повторюваний сигнал може мати лише 1 основну частоту , що становить 1 / період.$\sqrt{2}$

Це було б так само, як прийняти 2 періоди синуса 4 Гц і сказати, що це період, тому що він також повторюється, і тоді сигнал буде 2 Гц. Це не може бути 2 Гц і 4 Гц одночасно.

Так, ви можете розглядати нескінченну лінію як повторюваний сегмент деякої довільної довжини хвилі для отримання періодичного сигналу. Однак функцією в цей період є рівний нуль. Отже, якщо ми подивимось на частотну область цього періодичного сигналу, то побачимо, що він не має амплітуди за своєю фундаментальною, ані ніякої гармоніки. Вони всі нульові. Якщо вам подобається, ви можете зробити вигляд, що сигнал має певну частоту, будь-яку вподобану вам частоту, але нульову амплітуду.

Вибірка будь-якої вхідної форми хвилі з певною швидкістю N дасть результат, який амплітуда будь-якого частотного компонента f буде сумою амплітуд усіх частотних компонентів kN + f і kN-f для всіх цілих k. Таким чином, під час вибірки зі швидкістю N компонент постійного струму буде не відрізнятись від компонентів змінного струму на частотах (2k + 1) N / 2. Зауважте, що якщо один випробовує сигнал двічі на частотах, співвідношення яких не є раціональним числом (скажімо, 1,0 і π), перший зразок сам по собі не зможе розрізнити постійні та цілі кратні 1,0 ГГц, а другий не може бути розрізняють постійний і цілочисельний кратні πГц. Оскільки єдина "частота", яка є цілим кратним як 1,0 ГГц, так і πГц, дорівнює 0, немає нічого іншого, крім постійного струму, який би давав постійну напругу для обох зразків.

Частота - це те, як часто подія повторюється протягом певного часу. Частота в 1 герц означає, що щось відбувається раз на секунду. Для того, щоб розвинути інтуїцію дійсно високих частот і дійсно низьких частот, просто врахуйте графіки для різних значень .$\cos(2\pi ft)$$f$

Коли частота безперервного періодичного сигналу велика, можна очікувати, що ви побачите дуже колючий графік, оскільки графік, здається, змітає всю область.$f \rightarrow \infty$

Як ви бачите, схоже, що високі частоти не мають нічого спільного з постійним струмом, що є цілком протилежним.

Якщо мова йде про нижчі та нижчі частоти, функція згладжується, забираючи більше і довше часу, перш ніж вона почне повторюватися. Таким чином, є сенс, що коли потрібно повторити кількість часу, функція завжди залишатиметься на постійному значенні.$\cos$$T = \infty$

Ви можете спробувати самостійно і подивитися, як це виглядає.

Ось чому я вважаю, що було б правильно сказати, що струм постійного струму має частоту і часовий період . Тому в основному сигнал постійного струму ніколи не повторюється, його потрібно вічно повторювати.$0$$\infty$

Це додатково співпрацює, коли ви виявите, що фур'є-перетворення сигналу є функцією дельти дірака, зосередженою навколо . Що означає, що майже вся амплітуда частоти зосереджена вище .$f(t) = 1$$0$$0$

Формально

ви можете знайти доказ тут

Тепер, що я говорив вище, це один із способів "побудувати" сигнал постійного струму. Ми також можемо робити те, що ви сказали, спостерігаючи, що сигнал насправді періодичний протягом будь-якого періоду часу , ми можемо сказати, що повторюється кожні секунд, а шаблон, який повторюється, - пряма довжина паралельна до осі x.$k$$f(t) = 1$$k$$k$

Але так само, як в той час, коли хвиля гріха повторюється кожні , ми все ще кажемо, що період часу - тому що це найменший інтервал, протягом якого функція повторюється. Це тому, що нам потрібно лише знати поведінку в той період часу, щоб ми могли повністю описати його протягом усього часу.$2\pi, 4\pi, 6\pi, \cdots$$2\pi$$\sin$

Отже, у випадку цієї функції нам потрібно вибрати який довільно близький до нуля, щоб знайти найменший період, протягом якого функція може бути описана повністю, і цей період є основним періодом . Основна частота визначається як її зворотна.$f(t)$$k$

Якщо ми концептуалізуємо сигнал постійного струму таким чином, то знаходимо, що і . Але це не корисний спосіб думати про сигнал постійного струму, тому що, як сказав @kaz, кожна частота матиме амплітуди. Щоб зрозуміти, чому, розгляньте візуальний спосіб перегляду перетворення фур'є і зауважте, що сигнал постійного струму, коли його обертають, буде колом, а центр маси завжди залишатиметься на нулі, незалежно від того, скільки ви його обертаєте.$T \rightarrow 0$$f \rightarrow \infty$$0$

Отже, підсумовуючи, ми можемо вважати, що сигнал постійного струму будується з лінійних сегментів, але в цьому випадку нам доведеться розподілити амплітуду частоти в нескінченному діапазоні частот, не викликаючи жодної амплітуди, що не має нуля.