Я оглянувся в Інтернеті, але не знайшов нічого актуального. Електронному пристрою дуже важко розкласти сигнал на різних частотах.

Як це робиться на рівні чистого металу?

Будь-яке запропоноване джерело чи коментар буде дуже корисним

Пристрої, що використовують перетворення Фур'є

Електронному пристрою дуже важко розкласти сигнал на різних частотах.

Це не.

Насправді існує досить багато пристроїв, які роблять це явно.

Перш за все, вам доведеться змінити безперервне перетворення Фур'є (яке ви, мабуть, знаєте як $\mathcal F\left\{x(t)\right\}(f)=\int_{-\infty}^{\infty} x(t)e^{j2\pi f t}\,\mathrm dt$ ) і цифрову перетворення Фур'є (DFT), що можна зробити з дискретизованим сигналом.

Для обох є пристрої, які реалізують це.

Безперервна трансформація Фур'є

Існує мало способів реальної потреби в цьому в цифровій електроніці - цифрові сигнали відбираються у вибірку, тому ви б використовували DFT.

В оптиці та фотоніці ви помітите, що існує реальна можливість отримати ідеально періодичні речі на велику довжину (читай як: майже така ж нескінченна, як цілий вище) довжина. Ефективно, акустооптичний елемент може збуджуватися одним або декількома тонами, і він матиме ті ж корелюючі ефекти, що і інтеграл вище. Не потрібно дивитися на лауреатів Нобелівської премії 2018 року з фізики, щоб знайти приклад оптики Фур'є .

Дискретне перетворення Фур'є

Це справді всюди ; це такий стандартний крок обробки, що, будучи інженером зв'язку, ми часто навіть забуваємо, де він знаходиться.

Отже, цей список набагато менш повний; лише приклади:

• Еквалайзери : досить легко створити цифровий еквалайзер аудіо з DFT. Зазвичай тип еквалайзера з нульовим форсуванням для систем зв’язку використовує DFT для пошуку представлення частотного домену каналу, необхідного для "видалення", інвертує це та використовує IDFT для повернення цього повернення в тимчасовий домен, який буде використаний як підключення до фільтр FIR.
• Масиви антен / промінь : Якщо у вас масив антен на фіксованій відстані одна від одної, ви можете керувати променем цих антен, обчислюючи DFT "вектору спрямованості", який ви хочете досягти, і використовувати результат як складний коефіцієнти, помножені на сигнал передачі, який ви поширюєте на ці антени. MIMO-системи в реальному світі роблять це.
• Пошук напряму : Те, що працює в напрямку передачі, працює точно так само, але зворотно, у напрямку прийому: Отримайте сигнал для кожної з антен у своєму масиві, знайдіть складні фактори між цими сигналами, зробіть IDFT, отримайте вектор, що містить інформацію як влада прийшла з якого напрямку. Легко! І зроблено для того, щоб визначити, де літаки, де є партнери зв'язку Wi-Fi, підводні човни (хоча там це не антени, а підводні мікрофони)…
• Каналізація : супутники в космосі дорогі, тому кілька телевізійних програм потрібно підключити до одного супутника. Можна використовувати DFT (особливо в поліфазному фільтрбанку), щоб розмістити кілька каналів в одній висхідній лінії зв'язку або ізолювати окремі канали від одного широкосмугового сигналу. Це не домен телебачення; це відбувається в обробці аудіо, медичних зображень, ультразвуковому аналізі, радіомовлення ...)
• Кодування даних для багатоносійних систем : Для боротьби з проблемами широких каналів (які вам потрібні, якщо ви хочете перенести багато біт в секунду), а саме потреби в складних еквалайзерах, ви хочете подрібнити свій канал у багатьох маленьких каналах (див. "каналізація" вище). Однак ви можете зрозуміти лише DFT як Filterbank для прямокутних фільтрів із зміщеною за частотою часовими доменами. Приємно в тому, що ці канали дуже щільно упаковані. Інша приємна річ полягає в тому, що згортання з каналом зводиться до точкового множення, яке повернути дуже просто. Ми називаємо цей метод OFDM , і всі Wifi, LTE, 5G, WiMax, ATSC, DVB-T, Digital Audio Broadcasting, DSL та багато інших систем використовують це.
• Ефективна фільтрація : Фільтр FIR - це згортання з імпульсною характеристикою фільтра у часовій області. Як такий, він використовує багато операцій на вихідний зразок - це дуже обчислювально інтенсивно. Ви можете значно зменшити ці зусилля, застосовуючи швидку згортку , яка базується на розділах DFT'ing вхідних зразків, змішуючи їх з DFT імпульсного відгуку в частотній області, перекриваючись попередніми сегментами, і назад перетворюючись у часову область. Це так зручно, що він використовується майже у всіх системах, які мають довгі фільтри FIR (і "long" може починатися з таких доброякісних цифр, як "16 кранів").
• Радар : класичні автомобільні радари використовують самомодулюючі радіолокаційні радіолокатори; щоб отримати зображення як відносної швидкості, так і відстані відбивачів, які спостерігаються цим, ти зазвичай робиш двовимірний DFT (який насправді просто DFT'ing всіх стовпців матриці та згодом усі рядки результату).
• Стиснення аудіо та зображень / відео : Хоча JPEG використовує дискретну косинусну трансформацію , а не саму DFT, у цьому механізмі є достатньо кодеків, які принаймні використовують значні частини DFT.

Зауважте, що вищезазначений список містить лише ті речі, які виконуються DFT під час роботи . Ви можете бути на 100% впевнені, що під час проектування будь-якого, що віддалено пов'язане з РЧ, особливо антен, змішувачів, підсилювачів, (де) модуляторів, було задіяно багато перетворень Фур'є / Спектрального аналізу. Те саме стосується дизайну аудіопристроїв, будь-якого швидкісного дизайну зв’язків даних, аналізу зображень…

Як це робиться?

Я просто звернусь до DFT тут.

Зазвичай, який реалізується як FFT , швидке перетворення Фур'є. Це одне з найважливіших алгоритмічних відкриттів 20-го століття, тому я пошкодую лише декілька слів, бо там буквально тисячі статей, які пояснюють FFT.

$e^{j2\pi \frac nN k}$${e^{j2\pi \frac 1N k}}^n=W^n$

$N\log N$$N$

$\log N$$N=2^l$

У програмному забезпеченні принцип той самий, але вам потрібно знати, як багатопотокові дуже великі перетворення та як максимально швидко отримати доступ до пам'яті, оптимально використовуючи кеші CPU.

Однак, як для апаратного, так і для програмного забезпечення, є бібліотеки, які ви б просто використали для обчислення DFT (FFT). Що стосується обладнання, яке зазвичай походить від вашого постачальника FPGA (наприклад, Altera / Intel, Xilinx, Lattice ...) або великої компанії з дизайнерських інструментів ASIC (Cadence) або вашого будинку ASIC.

Ви не можете отримати набагато більше «голого металу» та «фурнітури», ніж набір вібруючих очеретів.

http://www.stichtco.com/freq_met.htm

Отже, те, що апаратне забезпечення перетворює фур'є, чимало резонансних систем може це зробити

Пристрої поверхневої акустичної хвилі використовувались як аналогові електромеханічні пристрої для виконання декількох завдань обробки сигналу. Більшість паперів оплачуються.

Глава 16 книги Коліна Кемпбелла 1989 р. Поверхневі акустичні хвильові пристрої та їх застосування для обробки сигналів

Резюме видавця

У цій главі представлені швидкі методи перетворення Фур'є в режимі реального часу з використанням фільтрів чирпінгу з лінійною частотою (FM) з лінійною частотою (FM) з часом обробки лише кілька мікросекунд. Технології, що базуються на SAW, мають застосування для сонарного, радіолокаційного, розповсюдженого спектру та інших комунікаційних технологій, що вимагають швидкого аналізу або фільтрації складних сигналів. Для систем перетворення Фур'є на основі SAW це здійснюється на етапах приймача середньої частоти (ПЧ). SAW-лінійні фільтри чирп-фільмів можуть бути налаштовані так, щоб впливати на ряд маніпуляцій перетворення Фур'є. Три з них - (1) одноступінчасті трансформатори Фур'є для аналізу спектру чи мережі, (2) двоступінчасті процесори перетворення Фур'є для аналізу cepstrum та (3) двоступінчасті процесори перетворення Фур'є для фільтрації в режимі реального часу. Процесори перетворення Фур'є на основі SAW для спектрального аналізу сигналів, відомі як компресійні приймачі, доступні в широкому діапазоні конфігурацій для забезпечення спектральної роздільної здатності на аналітичній смузі до 1 ГГц. У цій главі також обговорюється використання білінеарних змішувачів в процесорі перетворення SAW Фур'є.

Це можна зробити на рівні буквально голого металу за допомогою аналізатора гармоній:

https://www.youtube.com/watch?v=NAsM30MAHLg

І шкода, що даю лише відповідь на посилання, але цю ви дійсно повинні бачити самі.

Перетворення Фур'є на дискретній вибірковій функції - це зміна базових функцій від ряду (як правило) значень часу вибірки до еквівалентного ряду значень частоти-компоненти. Це лінійне перетворення (перетворення Фур'є сумою двох рядів є сумою перетворень Фур'є двох рядів), тому є ідентичним матриці, що працює на векторі (серія часу вибірки).

Матриця рангу N, що працює на векторі з N компонентами, генерує другий вектор з N компонентами, роблячи множення N ^ 2 та додавання (N ^ 2 - N).

Гаразд, тепер, як це робить метал:

Існує штучка під назвою "гармонічний аналізатор", який множує і накопичує одну частоту (в основному, один рядок матриці), яка є свого роду аналоговим комп'ютером. Він передбачає побудову функції введення на графічному папері, з'єднання полярного планіметра (механічний інтегратор) та з'єднання (механічний множник), а відстеження кривої дає ... один елемент виводу. Використовуючи це не дуже погано, але для перетворення 1024 елементів вам доведеться виконати операцію ... 1024 рази. Ось як обчислювались таблиці відливів, хоча століття тому. див. статтю "Математичні інструменти" тут, стор

Тоді є ручний метод, використовуючи правило слайдів та додавання машини, який вимагає шукати елементи матриці в таблиці синусів / косинусів, а це означає, що ви керуєте своїм правилом слайдів для вибірки з 1024 елементами понад 2 мільйони разів.

Операцію може робити і комп'ютер загального призначення.

Деякі (цифровий процесор сигналу, DSP) спеціалізовані конструкції процесорів виготовлені з прискореним обладнанням для багаторазового накопичення, що прискорює роботу. І є дуже розумний алгоритм - FFT, який вирішує проблему N зразків, що вимагають N ^ 2 операцій, зазначивши, що матриця 4x4 є матрицею 2x2 з матриць 2x2; є спосіб взяти будь-яке складене число (потужність дві, як-от "1024" зручно) і використовувати лише операції на замовлення N * Log (N) замість N ^ 2. Це означає, що 1024 введення вимагає лише 61 444 операцій замість 1048 576.

FFT не спрощує загальну дискретну трансформацію Фур'є, тому що вимагає, щоб значення N було безпримітним (і майже завжди використовується потужність двох), але воно може підтримуватися апаратним забезпеченням різними способами, так що операції (множити-накопичувати) - це крок, що обмежує час. Один сучасний (2019) чіп (ADBSP-561 з стовпця Analog Devices MMAC ) може робити 2400 таких операцій за мікросекунд.

Це в основному те, що робить аналізатор спектру:

https://www.electronics-notes.com/articles/test-methods/spectrum-analyzer/realtime-spectrum-analyser.php