Як різняться коефіцієнт посилення напруги відкритого циклу та посилення напруги у закритому циклі?

13

Коефіцієнт посилення підсилювача в закритому циклі обчислюється співвідношенням Vout / Vin. А як щодо коефіцієнта посилення з відкритим циклом? Як значення коефіцієнта підсилення з відкритим циклом та посиленням із закритим циклом впливає на продуктивність підсилювача? Який взаємозв'язок між коефіцієнтом підсилення з відкритим циклом та коефіцієнтом посилення оп-підсилювача?

operational-amplifier

— ні
джерело

17

Коефіцієнт посилення циклу - це коефіцієнт підсилення, який виникає, коли ми застосовуємо негативний зворотний зв'язок, щоб "приручити" посилення відкритого циклу. Коефіцієнт посилення замкнутого циклу може бути обчислений, якщо ми знаємо коефіцієнт посилення відкритого циклу та кількість зворотного зв’язку (яка частка вихідної напруги негативно подається на вхід).

Формула така:

A_{c l o s e d} = \frac{A_{o p e n}}{1 + A_{o p e n} \cdot F e e d b a c k}

$A_{closed} = \frac{A_{open}}{1 + A_{open} \cdot Feedback}$

Коефіцієнт підсилення з відкритим циклом впливає на ефективність, як правило, подібну. По-перше, подивіться на вищезгадану формулу. Якщо відкритий цикл величезний, як 100 000, то значення 1 + не має значення. - це велика кількість, і не має значення, додамо чи не 1 до цього великого числа: це як крапля у відрі. Таким чином формула зводиться до: $A_{open} \cdot Feedback$

\begin{aligned} A_{c l o s e d} & = \frac{A_{o p e n}}{A_{o p e n} \cdot F e e d b a c k} \\ = \frac{1}{F e e d b a c k} \end{aligned}

$\begin{align} A_{closed} &= \frac{A_{open}}{A_{open} \cdot Feedback} \\ &= \frac{1}{Feedback}\\ \end{align}$ Отже, з величезний коефіцієнт підсилення з відкритим циклом, ми можемо легко отримати виграш із закритого циклу, якщо все, що ми знаємо, - це негативний зворотний зв'язок: якщо це лише зворотний. Якщо зворотний зв'язок становить 100% (тобто 1), то коефіцієнт посилення дорівнює 1, або коефіцієнт підсилення . Якщо від'ємний зворотний зв'язок становить 10%, то коефіцієнт підсилення дорівнює 10. Завдяки величезному коефіцієнту посилення з відкритим контуром ми можемо точно встановити виграші: так само, як ми намагаємося розробити і побудувати нашу схему зворотного зв'язку. З коефіцієнтом посилення з відкритим циклом, який не є таким великим, ми можемо не в змозі проігнорувати це 1 +. Тим більше якщо невеликий.

F e e d b a c k

$Feedback$

Гаразд, поки що це більше питання чистої математики та зручності дизайну. Великий коефіцієнт посилення з відкритим циклом: посилення у закритому циклі просте. Але, практично кажучи, невеликі виграші з відкритим контуром означають, що вам потрібно використовувати менше негативних зворотних зв’язків, щоб досягти певного посилення. Якщо коефіцієнт підсилення відкритого циклу становить сто тисяч, тоді ми можемо використовувати 10% зворотного зв’язку, щоб отримати прибуток 10. Якщо коефіцієнт підсилення відкритого циклу становить лише 50, тоді ми повинні використовувати набагато менше негативних зворотних зв’язків, щоб отримати прибуток 10. ( Ви можете опрацювати це за допомогою формули.)

Ми, як правило, хочемо використовувати якомога більше негативних відгуків, оскільки це стабілізує підсилювач: він робить підсилювач більш лінійним, надає йому більший вхідний опір і менший вихідний опір тощо. З цієї точки зору хороші підсилювачі з величезними коефіцієнтами посилення відкритого циклу. Зазвичай краще досягти деякого необхідного коефіцієнта посилення в замкнутому циклі за допомогою підсилювача, який має величезний коефіцієнт посилення у відкритому циклі та безліч негативних зворотних зв’язків, ніж використовувати підсилювач із меншим коефіцієнтом посилення та менший негативний зворотний зв'язок (або навіть просто підсилювач, який не має негативного зворотного зв’язку, що відбувається мати цей посилений відкритий цикл). Підсилювач з найбільш негативним зворотним зв'язком буде стабільним, більш лінійним тощо.

Також зауважте, що нам навіть не потрібно дбати про те, наскільки великим є посилення відкритого циклу. Це 100 000 чи 200 000? Не має значення: після певного посилення застосовується спрощена приблизна формула. Таким чином, підсилювачі на основі високого коефіцієнта посилення та негативного зворотного зв’язку є дуже стабільними. Коефіцієнт посилення залежить лише від зворотного зв'язку, а не від конкретного посилення підсилювача з відкритим контуром. Коефіцієнт посилення відкритого циклу може змінюватися в значній мірі (до тих пір, поки він залишається величезним). Наприклад, припустимо, що коефіцієнт посилення відкритого циклу відрізняється при різних температурах. Це не має значення. Поки на ланцюг зворотного зв’язку не впливає температура, коефіцієнт посилення замкнутого циклу буде однаковим.

— Каз
джерело

коефіцієнт посилення відкритого циклу визначається ІС всередині підсилювача, чи не так? ми просто можемо визначити посилення в замкнутому циклі, використовуючи Vout / Vin, де це визначається вхідним резистором та резистором зворотного зв’язку, чи не так?

— уроджена

2

Відкрита петля дійсно визначається ІС всередині підсилювача. Хоча підсилювачі не мають багато ступенів, вони використовують активні навантаження замість пасивних резисторів навантаження, щоб досягти значних вигод, які розмножуються до великої кількості лише за кілька етапів. Прості обчислення резисторів працюють лише точно, оскільки підсилювачі мають такі високі вигоди. Вони пов'язані з формулою 1 / зворотній зв'язок. Термінологія, яку ви використовуєте для резисторів, говорить про те, що ви візуалізуєте інвертуючу конфігурацію підсилювача. Це трохи хитро, тому що вхід і зворотний зв'язок змішуються на одному віртуальному майданчику на терміналі -.

— Каз

1

Погляньте спочатку на неінвертуючі етапи. Вони прості. Введення та зворотній зв'язок абсолютно окремі. Вхід іде до +, відгук - -. Частка зворотного зв’язку тривіально задається дільником напруги: вихід падає на два резистори, R1 і R2. Відгук - це співвідношення між R2 / (R1 + R2). Оскільки коефіцієнт посилення дорівнює 1 / зворотній зв'язок, посилення має бути (R1 + R2) / R2, або 1 + R1 / R2.

— Каз

які етапи перевертання?

— уроджене

2

Можливо, ви хочете почати нові питання щодо них, а не переглядати коментарі. Інвертуюча конфігурація також має різний вхідний опір. Посилення в загальному режимі - це неідеальна поведінка реальних підсилювачів. Якщо ми надсилаємо один і той же вхід до обох + і -, є деяке посилення, хоча і менше, ніж диференціальне посилення. В ідеальному підсилювачі не було б загального посилення режиму. Це те, про що йдеться у CMRR (коефіцієнт відхилення у загальному режимі). en.wikipedia.org/wiki/Common-mode_rejection_ratio

— Kaz

6

Моя відповідь стосується неінвертуючого , а також інвертуючого підсилювача на основі оппаму.

Символи:

$A_{OL}$ (коефіцієнт посилення операційного циклу операційного апарата)
$A_{CL}$ (посилення в замкнутому циклі із зворотним зв'язком)
$H_{IN}$ (коефіцієнт демпфування входу) -
$H_{FB}$ (коефіцієнт зворотного зв’язку).

Для резистивного зворотного зв’язку: $H_{FB} = \dfrac{R1}{R1+R2}$

А) Неінвертування

Оскільки вхідна напруга безпосередньо подається на підсумовуючий перехід (диференціальний вхід), застосовується класична формула зворотного зв'язку від H. Black:

$A_{CL} = \dfrac{A_{OL}}{1+H_{FB} \cdot A_{OL}} = \dfrac{1}{\dfrac{1}{A_{OL}} +H_{FB}}$

Для нас є $A_{OL} >> H_{FB}$

$A_{CL} = \dfrac{1}{H_{FB}} = 1+ \dfrac{R2}{R1}$

Б) Інвертування

Оскільки тепер вхідна напруга НЕ подається безпосередньо на підсумовуючий перехід (розл. Вхідна пара), а через резистивний дільник напруги до інвертуючого клеми, вхідна напруга відповідно зменшується до того, як може бути застосована формула для Acl. Через встановлене нами правило суперпозиції (якщо вважати ) $V_{OUT} =0$

$H_{IN} = \dfrac{-R2}{R1+R2}$

Отже, ми маємо:

$A_{CL} = \dfrac{H_{IN} \cdot A_{OL}}{1+H_{FB} \cdot A_{OL}} = \dfrac{H_{IN}}{\dfrac{1}{A_{OL}} +H_{FB}}$

Для нас є $A_{OL} >> H_{FB}$

$A_{CL} = \dfrac{H_{IN}}{H_{FB}} = - \dfrac{\dfrac{R2}{R1+R2}}{\dfrac{R1}{R1+R2}} =- \dfrac{R2}{R1}$

C) Заключне зауваження : Беручи до уваги, що коефіцієнт зворотного зв’язку діє на негативний (інвертуючий) вхід підсилювача, продукт визначається як посилення циклу . $-H_{FB} \cdot A_{OL}$

EDIT : " Як значення посилення відкритого циклу та посилення закритого циклу впливає на ефективність підсилювача? "

D) Наступна відповідь стосується наявної пропускної здатності смуги для неінвертуючого підсилювача як функції Aol з відкритим контуром Aol (реальний оппамп):

У більшості випадків ми можемо використовувати функцію нижнього пропускання першого порядку для реальної залежності частоти посилення відкритого циклу:

Aol (s) = Ao / [1 + s / wo]

Таким чином, виходячи з виразу для Acl (заданого під A), ми можемо записати

Acl (s) = 1 / [(1 / Ao) + (s / woAo) + Hfb]

З 1 / Ao << Hfb та 1 / Hfb = (1 + R2 / R1) ми прибуваємо (після відповідної перестановки) на

Acl (s) = (1 + R2 / R1) [1 / (1 + s / woAoHfb)]

Вираз у дужках - це функція низького пропускання першого порядку, що має кутову частоту

w1 = woAoHfb

Отже, через негативний зворотний зв’язок пропускну здатність wo (посилення у відкритому циклі) збільшується коефіцієнтом AoHfb.

Більше того ми можемо написати

woAo = (w1 / Hfb) = w1 (1 + R2 / R1)

Це класичний константний продукт "Gain-Bandwidth" (GBW), який можна записати також як

w1 / wo = Ao / Acl (ідеально) .

— LvW
джерело

2

Це може бути корисно думати про це з точки зору надмірного виграшу, що полягає в різниці між відкритими і закритими колами. Наприклад, якщо коефіцієнт підсилення з відкритим контуром становить 100 000, а коефіцієнт підсилення закритого циклу - 10, різниця становить 99,990 або майже 100 дБ. (Прочитайте цей твір, якщо незрозуміло, як я перетворив виграш у дБ.) Якщо коефіцієнт посилення в замкнутому циклі дорівнює 1000, це ледве зменшує надлишковий коефіцієнт, оскільки різниця все ще дуже велика. У цьому випадку ви повинні потрапити в коефіцієнт 10 різниці, щоб зменшити різницю до рівня нижче 99 дБ.

Коефіцієнт посилення відкритого циклу цього примірного підсилювача настільки високий, що ми можемо просто назвати надлишковий коефіцієнт посилення 100 дБ для всіх практичних цілей.

Цей надлишковий приріст сприяє покращенню параметрів продуктивності. Наприклад, якщо напруга зміщення підсилювача дорівнює 30 мВ, а у вас надлишковий коефіцієнт посилення 60 дБ, напруга зміщення закритої контурної системи буде покращено в коефіцієнт від 1000 до 30 мкВ. Але потрібно враховувати частоту роботи, оскільки посилення відкритого циклу має різницю домінуючих полюсів і нулів, тому якщо ви працюєте значно ближче до тих, пояснення стає менш простим.

Також концепція посилення з відкритим контуром стосується лише зворотного зв’язку напруги, підсилювачів режиму напруги. Підсилювачі Нортона, підсилювачі струму зворотного зв'язку та опорні підсилювачі на базі OTA (наприклад, підсилювачі CCI та CCII ) мають різні нюанси щодо своїх обмежень.

— заповнювач
джерело

1

Коефіцієнт посилення відкритого циклу визначається характеристиками посилення внутрішніх пристроїв та внутрішнього ланцюга, а для підсилювача ОП може бути сотнями тисяч. Закритий коефіцієнт посилення визначається зовнішнім ланцюгом, тривіальним відношенням вхідних і зворотних резисторів.

— user207421
джерело

0

Коефіцієнт підсилення напруги відкритого циклу операційного підсилювача - це коефіцієнт підсилення, отриманий, коли в ланцюзі не використовується зворотній подачі. Коефіцієнт посилення напруги відкритого циклу, як правило, дуже високий. У випадку застосованого операційного підсилювача нескінченний коефіцієнт посилення волану відкритого циклу.

— Пані Судон Продан
джерело