Тепло, втрачене в ідеальній зарядці конденсатора


10

Якщо ми використовуємо ідеальний конденсатор для зарядки іншого ідеального конденсатора, моя інтуїція говорить про те, що не виробляється тепло, оскільки конденсатори є просто елементами зберігання. Він не повинен споживати енергію.

Оригінальне запитання

Але для вирішення цього питання я використав два рівняння (збереження заряду та однакової напруги для обох конденсаторів при рівновазі), щоб виявити, що енергія справді була втрачена.

Моя схема

Моє рішення

Який механізм, за допомогою якого в цьому випадку втрачається тепло? Чи потрібна енергія, щоб підняти заряди ближче один до одного на С1? Це енергія, витрачена на пришвидшення зарядів, для того, щоб вона рухалася? Чи правильно я стверджую, що ніякого "тепла" не генерується?

V0

Паралельна ємність


13
Чи читали ви: en.wikipedia.org/wiki/Two_capacitor_paradox . На мою особисту думку правильної відповіді не вказано. На мою думку, правильна відповідь - "0" (нуль), оскільки в ланцюзі немає елементів, які можуть розсіювати потужність. Так що так, я згоден з вашою інтуїцією. Я також думаю, що це дурна ідея робити (дослідження) питання з цього суперечливого парадоксу. В основному вам потрібно лише знати, яку відповідь очікує вчитель, і вибрати її. З цього ніхто нічого не дізнається.
Bimpelrekkie

1
@Bimpelrekkie дякую! Це посилання дійсно допоможе. Я згоден і з вами.
Aditya P

8
Як правильно зазначає @Huisman, це нісенітниця. Схема, яку ви накреслили, порушує наші визначення ідеальних елементів схеми через вбудовану суперечність: паралельні елементи повинні мати однакову напругу, але напруга в конденсаторі не може змінитися миттєво. Отже, з'єднання двох конденсаторів паралельно з різною напругою є недійсною ланцюгом і не може бути проаналізовано звичайними методами ланцюга. Отримайте іншу книгу.
Елліот Олдерсон

2
@BenVoigt Схема - ідеальний інструмент для малювання, який має основні елементи, один з яких - ідеальний провід. Для позначення паразитичного типу, як опору дроту, його слід позначати ідеальним резистором. Все інше - це жахливе і неточне зловживання нотацією, яке призводить до неясностей. Гуйсман дає правильну відповідь.
Шамтам

3
@BenVoigt Студенти, що вивчають аналіз схем, завжди припускають, що компоненти ідеальні ... ви не можете математично проаналізувати схему інакше. Це питання чітко стосувалося домашнього завдання і на нього потрібно відповісти з точки зору студента.
Елліот Олдерсон

Відповіді:


24

Проблема цих теоретичних прикладів полягає в тому, що струм вважається нескінченним протягом 0 секунд . Це грубо підставляє закон закону про охорону:

ρt+J=0

ρ0+0

Оскільки заряд зберігається, припущення про нескінченний струм у нульовий час неправильне.

Pdiss=VI

Отже, відповідь така: не можна визначити


ΩP=I2R=20


1
Так. Це єдина правильна відповідь.
Елліот Олдерсон

4
Втрачену потужність неможливо обчислити, але втрата енергії може.
Бен

2
Ви можете змусити закон збереження працювати з дельтою Дірака. Ви не можете додати нескінченність до реального / складного набору і очікувати продовження роботи. Це робить набір частково не упорядкованим. Якщо це не частково впорядковано, то лема Зорна не означає, що немає аксіоми вибору.
користувач110971

13

Коли маси стикаються нееластично, імпульс зберігається, але енергія повинна бути втрачена. Так само і з двоконденсаторним парадоксом; заряд завжди зберігається, але енергія втрачається в теплі та ЕМ-хвилях. Наша схематична модель простої схеми недостатня для показу тонких механізмів при грі, таких як опір взаємозв'язку.

Еластичне зіткнення можна сказати еквівалентно додаванню послідовних індукторів у дроти. Десь між ними є реальність - з'єднання складаються з резисторів та індукторів; той факт, що наша схема може їх не показувати, - лише слабкість нашої уяви.


2
Я це помітив і в іншій відповіді, яку ви написали. Можливо, вам слід спробувати зв’язатися зі stackexchange, вони зможуть знайти користувача, який націлений на вас. Вам слід справді повідомити про це.
Aditya P

2
Майте підсумок :)
Курка Сомбреро

3
Я відповів голосом за цю відповідь, бо не відчував, що вона стосується початкового питання. Мені здалося, що ти бродив у дискусію про фізику частинок і хвиль, що не допомогло ОП. І я думаю, що є причина, що анонімні канали дозволяються. Тепер у вас набагато більше репутації, ніж у мене, і далі, будьте найгіршими. У минулому я вже проголосував багато ваших інших відповідей, але більше не буду турбуватися. Повідомте мене про необхідність.
Елліот Олдерсон

1
@ElliotAlderson Я нічого не повідомляю, я просто спостерігаю і коментую. Я ніколи не згадував фізику частинок чи хвиль. Я провів порівняння з масами ньютонівським способом, тобто збереження імпульсу дуже схоже на збереження заряду.
Енді ака

1
той факт, що наша схема може їх не показувати, - лише слабкість нашої уяви. Гм, я думаю, що це або неохайне складання питань, або спроба проілюструвати прогалину між ідеальними схемами та реальними схемами. Аналогія зіткнень - це хороша фізика, одиниці та механізми є правильними, особливо загальна енергія перед мінусом після виходу з дефіциту, який не залежить від засобів розсіювання, наприклад, невикористаний компонент, можливо, був первинним трансформатором з антеною і радіаційна стійкість на ньому. Як намальовано, схема є парадоксальною, неправильною, SPICE би
задихнувся

3

Який механізм, за допомогою якого в цьому випадку втрачається тепло?

Зазвичай провід і вимикачі мають певний опір. Оскільки струм тече по дротах, виробляється тепло.

Я помітив, що втрачена енергія дорівнює запасі, що зберігається в "еквівалентній" серії ємності, якщо вона заряджається V0. Чи є якісь міркування, чому це так?

Якщо ви зарядите «ідеальний» конденсатор, де заряд і напруга пропорційні, 50% енергії буде перетворено на тепло.

Однак якщо у вас є "справжні" конденсатори, де заряд і напруга не є абсолютно пропорційними (наскільки я знаю, це стосується DLC), відсоток енергії, який перетворюється на тепло, НЕ рівно 50%.

Це означає, що ключ до вашого спостереження лежить у рівнянні конденсаторів (q ~ v) і немає "інтуїтивного" пояснення, яке не залежить від цього рівняння.

(Якби було пояснення, яке не залежить від рівняння, відсоток також був би 50% для "реальних" конденсаторів.)


1

Я маю йти з "Питання недійсне".

Схоже, проблема була відредагована від попереднього до іншого питання.

Усі "відповіді" мають одиниці Q ^ 2 * C / C ^ 2 або Q / C.

Для мене минуло 40 років, як я мав цей клас ЕЕ, але хіба це не напруга? Як ви відповідаєте на питання, що розсіюється теплом, одиницями напруги?


1
2
Q2
Q2C=QΔV

1
Мабуть, загубився в моєму мозку. Так що одиниці дорівнюють q ^ 2 / C. Що за чорт ця одиниця? А переможець - Джоулс. Тому мені, мабуть, потрібно спростувати власну відповідь.
РВМ

Q2/CC2/F=C2/(C/V)=CV=J

0

R=0


R

V0=q0/C1I(s)

V0s=I(s)[R+1sC1+1sC2]=I(s)[R+1sC]
1/C=1/C1+1/C2
I(s)=V0/sR+1/(sC)=V0/Rs+1/(RC)i(t)=V0Ret/(RC).
P(t)=i(t)2R=V02Re2t/(RC),
0V02Re2t/(RC)dt=12CV02=q02C22C1(C1+C2).
RR=0

R

i(t)=CV0δ(t)P(t)=12CV02δ(t),
δ(t)1/timet=0


Якщо R = 0, то куди йде розсіяна енергія ? Зокрема, як це перетворюється на тепло, як задається питанням? Як можна отримати рівняння, припускаючи ненульовий R, а потім встановити R на нуль?
Елліот Олдерсон

1
@ElliotAlderson: Фактичний випадок R = 0 - це червона оселедець. Навіть у «реальних схемах» ми не припускаємо, що R = 0 у провідниках. Ми припускаємо, що R не нульовий, але "незначний", що не є тим самим (і це припущення, яке іноді може потрапити в нас у біду). Це свідчить про те, що незалежно від того, наскільки мало R, поки він не дорівнює нулю, розсіювана потужність завжди однакова.
Майкл Сейферт

@MichaelSeifert Так, що ти сказав! до тих пір, поки це не нуль. Це був саме мій погляд .
Елліот Олдерсон

R=0i2=t=0i2Rm0gmga=mg/m=gm=0g

@lastresort З того, що я прочитав , у ньютонівських рамках безмасштабні частинки не відчувають g. Це пов'язано з тим, як гравітація вигинає простір, які відчувають безмасштабні об'єкти g.
П
Використовуючи наш веб-сайт, ви визнаєте, що прочитали та зрозуміли наші Політику щодо файлів cookie та Політику конфіденційності.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.