Велика невідповідність між теоретичною та фактичною потужністю через мій генератор імпульсів

Я намагаюся набути деяких навичок щодо генерації імпульсів, але це непросто. Я намагався отримати потужність, що розсіюється вхідним резистором в моєму генераторі імпульсів, але виявляється набагато меншою, ніж фактична потужність (якщо я прав). Де моя помилка?

Генератор імпульсів - це простий генератор імпульсних транзисторних лавинорелаксаційних релаксацій.

Ось малюнок

Редагувати: резистори 50Ohm, видимі на малюнку, відключені. Тут грає роль лише 50 Ом атенюатора. Ось моя деривація розсіяної сили:

Осцилятор живиться через резистор ( на схемі), заряджаючи конденсатор ( на схемі) і розряджаючи через транзистор в навантажувальний опір (= R4 на схемі). $R$ $= R1+R2$ $C$ $C_1$ $R_L$

Ми можемо візуалізувати пульс за допомогою осцилографа.

Припустимо тут, що імпульс має приблизно форму прямокутного трикутника, правий кутовий кут якого дорівнює . Нехай - висота трикутника (у вольтах), а його основа (у секундах). Отже, рівняння форми імпульсу приблизно $(0,0)$ $V$ $\sigma$

u (t) = V - \frac{V}{σ} t .

$u(t) = V - {V\over \sigma}t.$

Це дає енергію, що розсіюється в одним імпульсом: (1/3 енергії, що розсіюється квадратною хвилею, це має сенс). Припустимо, частота імпульсів дорівнює , тоді енергія, що розсіюється в за одну секунду, що також є середньою потужністю, $R_L$

E = \frac{1}{R_{L}} \int_{0}^{σ} u^{2} (t) d t = \frac{1}{R_{L}} [- \frac{σ}{3 V} (V - \frac{V}{σ} t)^{3}]_{0}^{σ} = \frac{σ}{3 R_{L}} V^{2}

$E = {1\over R_L}\int_0^\sigma u^2(t) dt = {1\over R_L} \bigg[ -{\sigma\over 3V}\bigg(V - {V\over \sigma} t\bigg)^3\bigg]_0^\sigma = {\sigma\over 3R_L}V^2$

f

$f$

R_{L}

$R_L$

P_{m e a n} = f E = \frac{f σ}{3 R_{L}} V^{2} .

$P_{mean} = fE = {f\sigma\over 3R_L}V^2.$

Тепер ми зацікавлені в оцінці ємності . Нехай - найменша вхідна напруга живлення, така, що виникають лавинні коливання транзисторів. Кінцева напруга конденсатора перед його розрядом в транзисторі становить приблизно , тому його енергія становить . Але ця енергія майже повністю передається імпульсом на транзистор і , тому, нехтуючи енергією, витраченою транзистором (що я перевірив, щоб вона залишалася прохолодною), вона дорівнює енергії обчисленій вище. Це призводить до: $C$ $V_{av}$ $V_{av}$ $E_{cap} = CV_{av}^2/2$ $R_L$ $E$

C = \frac{2 σ}{3 R_{L}} \frac{V^{2}}{V_{a v}^{2}} .

$C = {2\sigma\over 3R_L}{V^2\over V_{av}^2}.$

Нарешті, оцінимо потужність , що розсіюється на резисторі . Нагадаємо, що витрачається енергія в резисторі, що заряджає ємність до напруги живлення становить (те саме, що енергія, що зберігається в конденсаторі). З хорошим наближенням (так значно більше , ніж ), весь струм , що протікає через використовується для зарядки . $R$ $C$ $U$ $CU^2/2$ $1/f$ $\sigma$ $R$ $C$

Отже, з ми нарешті маємо, що енергія, що розсіюється за одну секунду, або середня потужність, становить приблизно Це цікавий результат: потужність, що розсіюється вхідним резистором, дорівнює потужності, що розсіюється навантажувальним резистором. $U = V_{av}$ $R$

P_{m e a n}^{R} = \frac{1}{2} f C V_{a v}^{2} = \frac{f σ}{3 R_{L}} V^{2} = P_{m e a n} .

$P^R_{mean} = {1\over 2} f C V_{av}^2 = {f\sigma\over 3R_L}V^2 = P_{mean}.$

Якщо , то маємо $U > V_{av}$

P_{m e a n}^{R} = \frac{f σ}{3 R_{L}} \frac{U^{2}}{V_{a v}^{2}} V^{2} = \frac{U^{2}}{V_{a v}^{2}} P_{m e a n} .

$P_{mean}^{R} = {f\sigma\over 3R_L}{U^2\over V_{av}^2} V^2 = {U^2\over V_{av}^2} P_{mean}.$

Застосування до мого генератора (див. Зображення вище):

$R_L = 50\ \Omega$ ,

$R = 41 +10 = 51\ k\Omega$ ,

$\sigma = 10\ ns$ ,

$\Delta = 40\ \mu s$ ,

$f = 1/\Delta = 25 \ kHz$ ,

$V = 1.8\sqrt{1000} = 57\ V$ (1,8 В на осцилограмі, з атенюатором 30 дБ),

$V_{av} = 150\ V$ ,

$U = 160V$

Це дає

P_{m e a n} = 5.4 m W;

$P_{mean} = 5.4\ mW;$

C = 19 p F,

$C = 19\ pF,$

P_{m e a n}^{R} = 5.8 m W;

$P_{mean}^{R} = 5.8 \ mW;$

Але я також виміряв , $I_{supply} = 0.6\ mA$

що дає

P_{m e a n a c t u a l}^{R} = R I_{s u p p l y}^{2} \approx 18 m W .

$P^R_{mean \ actual} = R I^2_{supply} \approx 18\ mW.$

Це набагато більше, ніж теоретична сила. Де помилка / помилкове припущення?

generator pulse microwave

— MikeTeX
джерело

Звідки ви знаєте, що поточний лічильник точний? Це було калібровано останнім часом чи ви намагалися якось перевірити точність лічильника?

— Елліот Олдерсон

Гумм. Дійсно, я цього не перевіряв.

— MikeTeX

Відповіді:

Отже, через тиждень я маю нарешті відповідь загадки. Я думаю, що відповідь цікава, зокрема для осіб, які мають намір мати справу з лавиною.

Перше, що я зробив, дотримуючись поради Сунніськогогу, - це застосувати напругу на клемниках R2, щоб перевірити, чи був помилковим струм, виміряний аналоговим амперметром. На диво, але з наведеного нижче зображення можна зробити висновок, що амперметр був надзвичайно точним: середній струм дійсно близько 0,6 мА. Ось зображення напруги на одному терміналі R1 (між R1 і R2):

Є зонд 1:10, тому напруга - це сума 125В із середнім значенням зуба пилки висотою 25В, тобто 125В + 12,5В = 137,5В. Напруга генератора становить 162 В, отже, середній струм, що проходить через R1, становить (162 В - 137,5 В) / (R1 = 41 к) = 0,6 мА прибл.

\frac{1}{2} \frac{57}{50} \cdot 10 n s

${1\over 2}{57\over 50} \cdot 10 ns$

Щоб перевірити це, я створив швидкий і брудний тест з транзистором 2N3904, випромінювач якого залишається відкритим, а зворотний струм, що протікає від колектора до основи, вимірюється амперметром. На першому малюнку нижче основа підключається до землі за допомогою резистора 10k (як у питанні), а на другому малюнку основа безпосередньо підключена до землі:

[ firstImg [2]

Так, 0,6 мА в першому випадку і 1,2 мА в другому випадку.

Зауважте, що відбувається стрибок струму саме при лавинній напрузі (150 В); до цього колектор-основа майже не проводиться, і після цього порогу цей з'єднання стає швидко більш і більш провідним, і я навіть спостерігав негативний опір при деякій напрузі. Це означає, що після напруги лавинного пробою струм на базі колектора все більше і більше контролюється базовим резистором, поки він не досягне межі закону Ома: I = 160V / 10k = 16mA (що мій генератор не може живити) .

На закінчення цієї відповіді з цього питання можна дізнатися, що зворотний струм на базі колектора стає дуже важливим після порогової напруги лавинного пробою, і його слід розглядати дуже серйозно щодо розсіювання потужності та струму живлення.

— MikeTeX
джерело

I_{C B}

$I_{CB}$

Дякую Даніеле, а також за дуже корисну відповідь в іншій статті.

— MikeTeX

Тепер я очікую експоненціального зростання струму вхідного заряду та трикутного імпульсу розряду.

Я розглядаю період коливань як 40us, а імпульс - 9 ~ 10ns з очевидним циклом дії 10n / 40u = 250 ppm або 0,025%, тому ми можемо нехтувати цією сприяючою помилкою вище.

Ви вимірюєте форму розрядженого трикутного вихідного імпульсу з <1ns час підйому та ~ 10ns основної ширини імпульсу і очікуєте, що вся потужність, розсіяна в резисторі навантаження 50 Ом, становить 100% потужності, що подається генератором постійного струму високої напруги. І все-таки це лише 1/3 вхідної потужності. {0.32 = 5.8mA / 18mW}

Тож питання, яке ви повинні задати собі, це, якщо мої вимірювання точні, куди пішли інші 2/3 потужності?

Навіть якщо транзистор розсіює деяку енергію в його негативному опорі і використовуючи TO-92, він має різницю теплового опору від навколишнього до випадку Tca = 0,127 ['C / mW] {= Tja = Tjc [' C / W]} . Тож, не вистачаючи лише 12 мВт , ви не повинні вважати, що ви можете виявити, яка частина цього матеріалу легко розсіюється пальцем!
- Там я застосував різницю температурного опору на перехресних даних між з'єднанням-корпусом та навколишнім середовищем, щоб довести це.

То куди пішла енергія? 98% скинули в зарядки резистори. !!!

підказка: в зарядних резисторах R1 і R2, а в деяких - в негативному опорі Q1

— Тоні Стюарт Сунніскігуй EE75
джерело

ця розмова була переміщена до чату. chat.stackexchange.com/rooms/95054/…

— Tony Stewart Sunnyskyguy EE75

Я щойно прочитав вашу відповідь. Дякую, що відповіли мені ще раз! Я не знаю, хто раніше спростував цю відповідь. Особисто я використовую певний час для письменника, щоб оновити його відповідь. Цікаво, що вам вдалося перевірити небагато витраченої енергії в Q1. Щодо вашої відповіді, моє питання було саме тому, чому обчислювана енергія витрачається в R = R1 + R2 набагато менше, ніж вимірювана енергія. Отже, якщо я не помиляюся, ваша відповідь не може задовольнити запитання.

— MikeTeX

Я щойно помітив, що писав на початку питання "потужність розсіюється в навантаженні", тоді як я мав на увазі "потужність, що розсіюється у вхідному резисторі", як написано наприкінці запитання. Вибачте, якщо це спричинило певну плутанину. Я відредагував своє запитання.

— MikeTeX

Я припускав, що струм 50 Ом був вашим "навантаженням" (імпульсом), але більшим навантаженням є резистори заряду на колекторі.

— Тоні Стюарт Сунніскігуй EE75

Я здивований, що ви використовуєте рухомий вимірювач котушки для середнього струму, враховуючи можливість великих перехідних помилок dV / dt. Але ваші резистори заряду (я обдячу вас пивом або одним солодом), вони були гарячими !! і набагато більше, ніж ви обчислили струм переміщення котушки => потужність. Початковий струм буде просто 160 В / 51 к ~ 3,1 мА, а кінцевий струм при тригері = (V + - вавал.) / 51 к = (160-60) / 51 к ~ 2 мА, тому Vrms ~ 2,5 мА не 0,6 мА. тому я знову очікую, що Pd (51k) = 2,5mA² * 51k = ~ 320 мВт створить імпульс 5,8 мВт. Це співвідношення 320 / 5,8 = 55 = 2% ефективності !! Це має для мене сенс.

— Тоні Стюарт Сунніскігуй EE75