Чому не існує жодного 9,5-значного мультиметра або вище?

Чому ви не можете купити 9 ¹ / ₂ -значний мультиметр?

Хіба в цьому немає потреби? Є 8 ¹ / ₊₂ -значний мультиметр останнього високим класу можна купити? Я спробував Keysight, Keithley та Fluke, але немає нічого вище 8 ¹ ⁄ ₂ цифр.

Чотири причини:

• Тому що сучасні лічильники мають функцію автоматичного налаштування.
• Оскільки динамічний діапазон аналогової системи не підтримував 9 ¹ ⁄ ₂ розрядів, при діапазоні 1 В підлогу шуму знаходитиметься в нановольтах (ви не можете отримати нижчий ніж нановольт через тепловий шум, без значного охолодження того, що вимірювання для зниження температури теплового шуму), і всі цифри нижче 9-го були б галасливими.
• АЦП зазвичай мають 5 В діапазон, і навіть з 24-бітним АЦП у вас буде приблизно 60 нВ на біт, що обмежує роздільну здатність останніх цифр.
• На 6,5-значних метрах, які зазвичай використовуються, для більшості вимірювань навколо звичайної лабораторії є шум у діапазоні УВ. І останні цифри зазвичай шумні на 6,5-значний метр. Ще одна цифра може бути приємною для деяких програм, а ще 3 цифри будуть легковажними.

Навіть лічильники нанонапруг не мають 9 ¹ ⁄ ₂ цифр.

Для більшості вимірювань 6 (або близько) цифр буде достатньо, тому що потрібно бути обережним, щоб опустити рівень шуму нижче 1 мкВ.

Ось крута шкала, яка також ілюструє суть:

Джерело: Розуміння та застосування посилань на напругу

Важко отримати посилення більше 140 дБ з аналоговою підсистемою, і приблизно з цього моменту ви також обмежені дозволом. Зростання не допомагає через шум, властивий всій аналоговій електроніці, ви посилюєте сигнал, ви також посилюєте шум.

Відділи маркетингу можуть запитати більше цифр, але це не допоможе інженерам.

Не відкладаючи проблеми, пов'язані з обробкою сигналів, давайте вивчимо деякі підлоги шуму.

Резистор 62 Ом видає шум RMS 1 нановольт / ртГц при 290 кельвінів і ігнорує різні джерела кришталевих дефектів, деякі з яких залежать від рівня струму і можуть підвищити цей нановольт на порядки величини.

Таким чином, у нас є 1 нановольтний підлогу випадкового шуму, в повному масштабному вході на 1 вольт. Якщо обмежити пропускну здатність ефективного шуму до 1 циклу на секунду.

Це дає 9 десяткових цифр або 30 біт (або зі знаком 31 біт).

Яку потужність вхідного сигналу ми повинні мати?

Використовуючи V _{noise_cap} = sqrt (K * T / C) для фільтра з комутованим конденсатором, ми дізнаємося, що конденсатор потужністю 10 пФ при 290 градусах Кельвіна буде виробляти 20 мікровольтів RMS випадкового шуму. Цей шум надходить від SWITCH (наприклад, FET, коли FET вимкнено).

Нам потрібно зменшити рівень шуму в 20 000 разів.

Для цього потрібен конденсатор розміром 10 пФ * 20000 * 20000 = 4000 * 1000 * 1000 пФ.

Або 4 міліфаради.

Яка енергія датчика для цього потрібна?

Потужність = частота * ємність * напруга ^ 2

Потужність датчика = 1 * 0,004 фарад * 1 вольт ^ 2

Потужність датчика = 0,004 Вт

Які датчики виробляють 4 міліват? Фоно-картридж з рухомою котушкою з 10 Ом (опір котушки) може виробляти 200 мікровольтів RMS; використовуючи Power = Vrms ^ 2 / Опір, знаходимо Power = 4e-8/10 = 4e-9 = 4 нано Вт; таким чином, ми не повинні очікувати 30-бітової музики від вінілових платівок навіть для сильно відфільтрованих тонів.

Тепер для розваги здогадайтесь, яка пропускна здатність з ефективним шумом - 62 Ом і 0,004 Фарада? Кут -3dB складає близько 4 радіанів в секунду. Інтегруючи від постійного струму до нескінченності, ви отримуєте 6,28 радіанів в секунду.

Хіба не природа весела?

Крім питання необхідності та точності від того, що я розумію, є ще два питання: витоки та шум.

Якщо ви переходите на високі напруги (наприклад, вимірюючи від 100 вольт до 9,5 цифр), ви стикаєтеся з проблемами витоку: напруга призводить до течії невеликих струмів між безліччю різних точок (наприклад, між позитивним і негативним кінцевими кабелями в коаксіальному кабелі, всередині комутатори лічильника тощо), що робить вашу останню цифру не такою корисною порівняно з 8,5-значним лічильником, який вже є там.

Але коли ви переходите до нижчих напруг, скажімо, 1 вольт, у вас виникають проблеми шуму та теплового зміщення. Остання цифра на 1 вольт буде 1 нановольт. З огляду на вхідний опір, який ви хочете (оскільки навіть найменше завантаження матиме ефект у 9,5 цифр), для позбавлення від теплового шуму вам потрібні неймовірно довгі часові вимірювання. У цей момент 1 / f шум дійсно потрапляє в картину і робить все ще гірше. І як би цього було недостатньо: теплові напруги (напруга, що створюється між двома металами, коли через них є градієнт температури), можуть бути в порядку мікровольт!

Тому всі ці речі потребують неймовірного контролю, щоб обійти його, окрім того, що реально можливо в лабораторії (Насправді, щоб отримати справжню продуктивність із 6,5-значного метра в нижньому діапазоні, вам уже потрібно взяти такі речі, як тепловий ЕРС та витік враховуйте), якщо ви не проводите екстремальну калібрування. І в таких випадках в абсолютних контрольних лабораторіях зазвичай використовуються спеціальні посилання на основі Джозефсона-з'єднання, де кріогенні температури та квантова фізика використовуються для перетворення вимірювання часу (частоти, дійсно) в вимірювання напруги. Вони можуть коштувати багато тисяч доларів і вимагають багато досвіду для роботи.

Напевно, в цьому є потреба, але не велика потреба. Не так багато людей потребують такої точності, лише деякі компанії високого класу, які, ймовірно, виготовляють машини, що володіють також такою точністю (для деталей, які потрібно виміряти 9,5 значним DMM). Однак я можу уявити, що в цьому є "потреба" або, принаймні, бажання.

Причина, чому їх немає, полягає в тому, що зробити таке з такою точністю, ймовірно, дуже дорого; якщо це можливо взагалі, це занадто дорого і ніхто його не купить.

Аналогія - це відома вафельна степерна компанія, яка виготовляє машини з нм точністю. Ці машини сильно залежать від якості оптичних лінз. У цьому світі дуже мало компаній, які можуть зробити хороші лінзи, і ця вафельна степперська компанія хотіла б мати кращі лінзи, але лише ціною, яку вони зможуть заробити від клієнтів.

У попередньому проекті, над яким я працював, ми будували, тестували та використовували точні джерела напруги для експериментів із пастками Пеннінга . Нам потрібно було$100\,\text{V}$ джерела, які мають бути стабільними (тобто точними, не точними) у під-$\mu\text{V}$ дальність.

Одна з проблем 8,5-значного мультиметра та вимірювань на цьому рівні полягає в тому, що вам доведеться мати справу з тепловими потенціалами та контактними потенціалами, які сильно погіршують вашу точність. Крім того, обидва ефекту зазвичай залежать від температури, що погіршує вашу точність, якщо ви не маєте гарної термостабільності тестової установки. Якби у вас був 9,5-значний мультиметр, вам довелося б ще краще контролювати середовище вимірювання.

Якщо вам дуже потрібен 9,5-значний мультиметр, то сучасної технології АЦП недостатньо. Я припускаю, що ви могли б встановити кріогенну пастку Пеннінга для цієї мети. Це повинно бути на замовлення, коштувати кілька сотень тисяч доларів і один-два аспіранти. Але це можна зробити! Калібрування було б найскладнішою частиною, але це може бути виконано проти перехідного масиву Джозефсона (первинний стандарт).