Чому ємність не залежить від матеріалу плит?

Ще студентом, дізнавшись про конденсатор, зрозумівши, що таке резистор, було досить дивно відзначити, що ємність не залежить від природи використовуваних пластин, принаймні у будь-якому відомому мені конденсаторі.

Я керуюся, "це не має ніякої різниці, доки плити ведуть". Це правда?

Так, це правда, ємність:

$C = \frac q V$

де q - заряд, а V - напруга між пластинами.

Поки заряд $q$ може бути «утриманим на місці», це відношення застосовується. Я маю на увазі, немає необхідності мати «хороший» провідник, оскільки заряд статичний , він не рухається.

Якщо до певної напруги $V$ подається напруга , внаслідок чого на пластинах конденсатора буде присутній певний заряд $q$ тоді $C$ можна визначити.

Не має значення, чи є пластини поганими провідниками (високий опір), оскільки тоді просто потрібно більше часу, щоб весь заряд досяг свого остаточного місця. У остаточному стані різниці не буде порівняно з конденсатором з добре провідними пластинами, оскільки кількість заряду буде однаковою.

Тільки якщо ви подивитеся на динамічну поведінку конденсатора (як він реагує на швидкі зміни напруги), ви побачите вплив провідності пластин. У першому порядку конденсатор виявляв би додатковий опір серії .

Активна частина конденсатора - діелектрик. Ось де зберігається енергія, ось що напруга розвивається поперек. Пластини просто транспортують струм у потрібні місця. Високий опір тут може зробити конденсатор втратою, але не змінить ємність.

Таким же чином опір резистора залежить від матеріалу і геометрії резистивної частини, а не відводи.

Активна частина індуктора - залізо, ферит або повітряний простір всередині котушок, тому що там зберігається енергія. Провід високого опору зробить індуктор втратою, але не змінить індуктивність.

$N_A = 6×10^{23}$$C = 6×10^{18}e$, тому 1 моль металу має достатню кількість носіїв заряду на 100000 С, якщо припускати один рухливий електрон на атом. В конденсаторі потужністю 1000 мкФ при 100 В з алюмінієвими пластинами лише 27 мкг атомів Алюмінію потрібно подарувати / прийняти один електрон для утримання заряду, решта атомів залишаються нейтральними. Якщо припустити вагу пластин 5 г, це 99,9995% нейтральних атомів плюс 0,0005% атомів, яким не вистачає одного електрона. Зрозуміло, що типовий конденсатор вийде з ладу через поломку задовго до того, як стане очевидним відсутність носіїв заряду в плитах.

Речі змінюються в напівпровідниках, де кількість вільних носіїв значно менша і залежить від допінгу. Навіть тоді часто простіше обчислити ємність як статичне наближення, якщо припустити, що пластини залишаються ідеально провідними, і лише міняється відстань між ними в міру зростання області виснаження. Однак це не завжди можливо: у швидких динамічних процесах ємність з'єднання може бути адекватно описана, використовуючи рівняння для потоку заряду (наприклад, цей ), і рішення дійсно залежать від матеріалу пластин.

Наскільки мені відомо, обраний матеріал має значення - навіть для статичного випадку. Якщо ні, то це означатиме, що більшість ізоляторів також можна використовувати як електрод через залишковий шанс існування носіїв заряду всередині нього. Деякі міркування та наукові праці, чому важливий вибір матеріалів електродів: DOI: 10.1109 / 16.753713 та doi.org/10.1063/1.1713297, щоб назвати лише декілька. Річ у тому, що моделі, яких ви вивчаєте, є хорошим наближенням. Не більше не менше. Основна причина, що має значення електродного матеріалу, полягає в тому, що ЕМ-поле потрапляє в провідники, навіть навіть у статичному випадку.

LT; DR знають обмеження вашої моделі: Це має значення, але їх можна часто нехтувати.

Те ж саме для індуктора - значення індуктивності залишається постійним незалежно від провідності проводу. Доведіть це до крайнощів і розгляньте швидкість радіохвиль і те, як вони поширюються по космосу.

Імпеданс вільного простору визначається проникністю та проникністю вільного простору, і вони вимірюються відповідно в генах на метр і фарадах на метр. І все ж у вільному просторі немає провідників.

У типовому конденсаторі заряди будуть сконцентровані тонкими шарами на ділянках кожного електрода, які є найближчими до протилежно зарядженого електрода. Хоча цей шар по суті завжди має ненульову товщину, а відстань між кожною зарядженою частинкою та поверхнею впливатиме на різницю потенціалів, що виникає внаслідок цього заряду, на практиці ефект майже завжди є досить малим, щоб бути карликовим у зв'язку з невизначеностями вимірювань або іншими незрозумілими ефекти.

Багато практичних конденсаторів мають дуже слабку залежність від матеріалу провідника. На опір серійно-еквівалентного конденсатора (ESR) впливатиме матеріал пластини та товщина / маршрутизація і є важливим обмежуючим фактором у застосуванні енергії. Це також впливає на пікові струми розряду для імпульсних застосувань.

На практичному рівні багато енергетичних плівкових конденсаторів мають плавкі зв'язки при металізації, так що невдалі частини конденсатора видаляються з контуру (і падіння ємності). Це головне практичне врахування, пов'язане з пластиною конденсатора.