Як обчислити необхідний опір дільника напруги?

Я самоучка, і це трохи мислячий експеримент для мене, щоб краще зрозуміти Закон Ома.

У мене дуже простий дільник напруги. Враховуючи вхід постійного струму 15 В, кожен з трьох резисторів 4,7 кОм зменшує напругу на 33%. Я почав робити деякі експерименти, і виявив, що незалежно від того, яку напругу я застосував до ланцюга, резистори завжди зменшували напругу і струм струму на 33% кожен.

Але скажімо, що я хотів створити ту саму схему і не знав необхідного опору?

З огляду на вхід 15В та бажані виходи 10В, 5В та 0В, як би я розрахував необхідний опір для використання? Чи можна створити дільник напруги, який не має пропорційних крапель (наприклад, скажімо, що з цього ж ланцюга я хочу 14В, 12В, 5В і 0В)? І як працює ця математика? Я думаю, де я застряг - це використовувати вхідну напругу, вихідну напругу чи зміну напруги як значення V.

Ось один із способів зрозуміти проблему і таким чином дійти до шуканих рішень:

1. У вас напруга V подається через "чорний ящик", що складається з ряду резисторів R1, R2 і R3 в цьому випадку. Опір є послідовно, тому вони складаються, тому Чорний ящик має накопичувальний опір R = R1 + R2 + R3.
2. Напруга, що подається через опір, призводить до течії струму I, таким чином: I = V / R.
3. Оскільки складові резистори є послідовно, однаковий струм повинен протікати через кожен з них. Не існує альтернативного шляху протікання струму від V + до землі.
4. Струм на опір має на увазі напругу через згаданий опір за тією ж формулою, що і вище, таким чином: V (r1) = I * R1. Це різниця потенціалів між двома кінцями резистора R1.
5. Аналогічно V (r2) = I * R2 тощо.
6. Очевидно, що один з цих резисторів, R3, має один кінець заземлення, тобто 0 вольт. Таким чином, напруга звідти на інший кінець цього резистора дорівнює V (r3). Напруга в наступній більш високій точці вимірювання - V (r3) + V (r2), оскільки напруги складаються та, як зазначено вище, посилання на землю.

Дотримуючись цього процесу, можна обчислити напруги в кожній з точок будь-якої серії мереж опору, якщо відома або прикладена напруга V (в цьому випадку 15 вольт), або струм, що протікає через нього.

Тепер, як можна вирішити, які опори використовувати? Ну, зробіть загальний опір занадто малим, і струм буде високим, потенційно вигораючи резистори або джерело живлення, або спричиняючи подачу напруги, що подається, залежно від того, наскільки ідеальними ми вважаємо речі. Аналогічно, використовуйте занадто високий опір, і надто мало струму буде надходити, таким чином, показання будуть перекриті іншими шумовими ефектами, які існують у практичній електроніці з різних причин.

Тому виберіть число, яке вам подобається, і розділіть його на співвідношення, яке ви хочете, щоб напруги в тестовій точці були. Опір не повинно бути рівним, так само як напруги не повинні бути 33% кожна - обчисліть для будь-якого співвідношення, яке ви хочете.

Я сподіваюся, що це допомогло.

"Враховуючи вхід 15В та бажані виходи 10В, 5В та 0В, як би я розрахував необхідний опір для використання?"

$$\text{Voltage across resistor of interest} = \frac{(\text{Resistor of Interest})}{(\text{Resistor of Interest + Resistor Not of Interest})} * V_{input}$$

Коли є кілька вузлів, як у наведеному прикладі, просто спростіть його до основного дільника резистора і знайдіть першу напругу. Крім того, якщо нам задають напруги, ми можемо переставити це рівняння, щоб вирішити для резистора, що цікавить, з точки зору резистора, який не цікавить.

$$\text{Resistor of Interest} = \frac{1}{({V_{input}}\div{\text{Voltage across resistor of interest}})-1}*\text{Resistor Not of Interest}$$

Для спрощення у вашому прикладі для 10В вузла резистор, що представляє інтерес, являє собою комбінацію R2 і R3, залишаючи резистор не цікавим як R1. Як тільки ви знайдете співвідношення між (R2 + R3) і R1, ви можете перейти до пошуку співвідношення для R2 і R3. У цьому випадку ви можете просто подивитися на ці два, як на інший дільник, і вхідна напруга - це напруга першого вузла, яке ви тільки що використовували як вихідну напругу. Дотримуючись цього методу, ви виявите, що R1 - одна третина (R2 + R3), а R2 - це те саме, що і R3. Має сенс, що при однаковому потоці струму однаковий перепад через кожен резистор означає і однаковий опір, дотримуючись закону Ома V = IR.

"Чи можливо створити дільник напруги, який не має пропорційних перепадів (наприклад, скажімо, що з цього ж ланцюга я хочу 14В, 12В, 5В і 0В)?"

Це буде той самий процес, що і раніше, але просто підключіть різну напругу. Для першого вузла:

$$\text{(R2+R3)} = (\frac{1}{(14V\div12V)-1})*\text{R1}=6*R1$$

Таким чином, комбінація R2 і R3 в шість разів більша, ніж лише R1. Для другого вузла:

$$\text{(R2)} = (\frac{1}{(12V\div5V)-1})*\text{R3}=0.71*R3$$

Нарешті, і це найбільш складна частина для більшості студентів, просто виберіть значення резистора. Це інженерна частина електротехніки, ви повинні прийняти рішення. Це не надто складно, здебільшого більші опори краще. Більші опори зменшать струм, одночасно забезпечуючи необхідні напруги.

При використанні дільника напруги на практиці є кілька інших міркувань. Вони чудово підходять для базових опорних напруг або пропорційно збивають напругу сигналу в одному напрямку. Наприклад, сигнал 5В, який приймається до 3,3 В для мікроконтролера, працює добре, оскільки дільник напруги діє як коефіцієнт ослаблення сигналу, і все зменшується на стільки ж.

Якщо ви доводите напругу на якомусь пристрої, ви можете іноді моделювати цей струм як опір, вважаючи, що він завжди постійний (R = V / I). Цей резистор пристрою або навантаження зазвичай представляє інтерес резистор або паралельний резистору, що цікавить. Я б не рекомендував цього в будь-який час, однак напруга вузла буде змінюватися залежно від поточного витягу навантаження.

"І як ця математика працює?"

Дивіться рівняння вище.

Математика - одна з простих лінійних пропорцій. Ключовим є те, що однаковий струм (I) протікає через усі резистори, а I = V / R. Тож один із способів дивитися на струм - це "вольт на ом". Кожен ом опору в дільнику отримує таку ж кількість вольт, як і кожен інший Ом. Тому падіння напруги слід за співвідношенням резисторів. Напруга на кожному резисторі - це «вольт на ом» (струм, однаковий скрізь), помножений на його Ом. Якщо відношення опорів 4: 3: 1, то відношення напруг дорівнює 4: 3: 1. Простий.

Дільники напруги порушуються навантаженнями. Як тільки ви почнете подавати струм з різних кранів напруги вздовж дільника, напруги зміняться. Це тому, що струм потім довший однаковий скрізь у дільниці.

Дільники напруги з нижчими резисторами менш легко порушуються ("жорсткіше"), ніж дільники напруги з більш високими резисторами, але притягують більше струму.

Каз має право. Якщо у вас 15, і ви хочете 14 В, 12 В, 5 В і 0 В, то кожен падіння резистора дорівнює 1,2,7,5 [V}, тому коефіцієнти резисторів однакові. потім додайте всі значення і приймайте співвідношення всіх, щоб вибрати струм, оскільки воно однакове для кожного. (якщо немає зовнішнього навантаження)

Таким чином, для кожного R = 1 + 2 + 7 + 5 [Kohm] = 15 KOhm, оскільки розділяється 1mA .. Для вибору будь-якого іншого струму просто масштабуйте резистори порівну. наприклад, виберіть 30uA, тому R = 15V / 30uA = 0,5MΩ, і кожне значення буде {1/15, 2/15, 7/15, 5/15} * 0,5MΩ, тобто результат V + до 33KΩ, тоді 67KΩ, 233KΩ, 167KΩ заземлити (які складають до ~ * 0,5 * МОм)

Тож вибирайте загальний струм, тоді падіння напруги пропорційне R і, звичайно, рівне падіння рівне резисторам.

Хоча ви повинні працювати за законом Ома і займатися математикою для повного розуміння, ви також можете це зробити за допомогою інспекції, як це робиться після того, як ви зрозуміли основну теорію. У початковій схемі + 5 В становить 1/3 напруги на вході, тому R3 має становити 1/3 від загального опору (тобто R1 + R2 + R3). Аналогічно 10В - це 2/3 вхідної напруги, тому R2 + R3 має становити 2/3 загального опору. Все, що вам потрібно зробити зараз, це вирішити, наскільки великим повинен бути загальний опір, і три значення просто випадають. Якщо загальний опір становить 4700 Ом, то R3 дорівнює 4700/3, або 1533; R2 + R3 - 4700 * 2/3, або 3066, так що $ 2 становить 1533; а R1 - це решта, 4700 - 1533 - 1533, або 1534 (так, відключено один через округлення).

Або якщо вам потрібен певний опір для, скажімо, R3, ви можете почати з нього: загальний опір 3 * R3, і з цього ви можете визначити значення R2 і R1 так само, як вище.

Коли вам потрібні інші напруги, просто застосуйте відповідні дроби. Давайте зробимо ваш приклад 14V, 12V і 5V (я ігнорую 0V, тому що це банально). Оскільки ви хочете три напруги замість двох в оригінальному прикладі, вам потрібно чотири резистори замість трьох в оригіналі. 5В - це 1/3 вхідної напруги, тому R4 складе 1/3 від загального опору. 12В - це 4/5 вхідної напруги, тому R3 + R4 складе 4/5 загального опору. А 14В - це 14/15 вхідної напруги, тому R2 + R3 + R4 було б 14/15 вхідної напруги. Знову вибирайте загальний опір, і окремі значення випадають.