Чи справедливо вважати зворотний ЕРС в двигуні постійного струму, еквівалентному підвищеній індуктивності?

Я знаю, що ЕРС ззаду можна розглядати як джерело напруги послідовно з двигуном, пропорційним швидкості. Це загальне розуміння, і я цілком його розумію. Перш ніж я зрозумів це, я самостійно розробив альтернативне пояснення, і мені цікаво, чи має воно чинність.

Подумайте про це: індуктор чинить опір зміні струму. Більший індуктор більше чинить опір. Заглухлий мотор чинить опір зміні струму. Обертовий мотор чинить опір цьому більше.

Невеликий індуктор при заданому струмі має деяку накопичену енергію. Більший індуктор при цьому струмі має більше накопиченої енергії. Застійний двигун при заданому струмі має деяку накопичену енергію. Обертовий двигун при одному струмі має більше накопиченої енергії.

Сподіваємось, ви зможете побачити, про що може інтуїтивно гіпотезувати студент: обмотки двигуна виявляють індуктивність, яка збільшується зі швидкістю двигуна. Не тому, що це магічно зростає більше обертів дроту, звичайно, але, можливо, це свого роду механічний індуктор, що зберігає енергію в імпульсі мотора, а не в магнітному полі. Моє інтуїтивне розуміння індуктора, зрештою, маховик. Можливо, це індуктор, який насправді є маховиком.

Чи можна продовжити цю аналогію далі? При резистивному та індуктивному навантаженні струм змінного струму відстає від напруги змінного струму. Додайте більше індуктивності, а поточні відстають більше. У двигуні струм відстає від напруги. Якщо мотор крутиться швидше, чи більше відстає?

І якщо це багато правдиво, чи можна показати, що ЕРС назад рівносильний індуктивності, яка збільшується зі швидкістю двигуна?

А якщо ні, то чому? Інтуїтивні приклади оцінювали б спочатку, а потім математику. Я, здається, ніколи не розумію, коли їх подають у протилежному порядку.

Цікаво. Зворотна емф (моделюється як джерело напруги, пропорційна швидкості) не еквівалентна індуктивності, що залежить від швидкості. Крім того, немає можливого L (w), який ви можете придумати, що зробить це твердження істинним.

Я опишу простий експеримент, але по суті я скажу, що вони не можуть бути еквівалентними, оскільки при зміні навантаження двигуна індуктор, залежний від швидкості L (w) , не вплине на струм стаціонарного стану (крутний момент після всіх перехідних процесів) затихли, ставши протиріччям), тоді як джерело напруги, залежне від швидкості v (w), буде (що має сенс).

Якщо припустити постійний двигун, простий доказ - уявити, що навантаження на двигун зменшується. Оскільки навантаження менше, мотор прискорюється. Уявімо також, що ми чекаємо деякий час, щоб усі перехідні минули (t = inf.). Тепер давайте подивимося, що відбувається з обома моделями:

Ззаду-ЕРС, що моделюється як джерело напруги, його напруга збільшується через збільшення швидкості. Це означає, що струм зменшується, оскільки різниця між джерелом напруги живлення та напругою заднього випромінювання стала меншою. Це означає, що крутний момент зменшився, що має сенс, оскільки ми зменшили навантаження на мотор.

З іншого боку, незалежно від того, яке значення індуктивності ви надаєте "індуктивності назад", струм на двигуні залишився б однаковим, оскільки індуктори - це коротке замикання в постійному струмі. Але це не має сенсу, оскільки крутний момент пропорційний струму, і якщо струм залишається колишнім, крутний момент залишається колишнім, але ми почали цей аналіз, сказавши, що ми зменшили навантаження на мотор.

Ідеальний двигун може моделюватися як "передача" між електричною та механічною сторонами з "передаточним числом" "k вольт секунд на оборот" протягом деякої постійної k. Так само, як механічна коробка передач двосторонньо змінює обертаючий момент або швидкість обертання однієї сторони, змінюючи крутний момент та швидкість обертання іншого боку, так само і з двигуном. Нормальна передача масштабується безрозмірною кількістю, але це не становить проблеми. Я не можу зрозуміти, як змусити аналіз розмірів Google працювати з крутним моментом, але можна припустити, що мотор проїжджає щось певне відстань від його вала, потім можна змінити формулу, щоб використовувати лічильники замість обертів.

Якщо припустити, що k дорівнює pi, то, застосовуючи один ампер до двигуна, вийде (1 ампер * (1 вольт секунди на метр)), тобто один ньютон сили. Застосування одного вольта до двигуна призведе до того, що вихід двигуна буде рухатися зі швидкістю (1 ампер / (1 вольт секунди на метр)), тобто один метр на секунду. Переміщення виходу зі швидкістю одного обороту в секунду призведе до того, що напруга складе один вольт; Застосування одного ньютона сили призведе до того, що мотор витягне один підсилювач. Так само, як і при ідеальній механічній коробці передач, мотор встановлює миттєву відповідність між тим, що відбувається з обох сторін.

Звичайно, реальні двигуни ведуть себе не так, як ідеальні двигуни, але більшість реальних двигунів можуть моделюватися як ідеальний двигун із серійним індуктором та резистором на електричній стороні, а також із приєднаною масою та деяким тертям на механічній стороні. Проблеми з комутацією можуть спричинити, що поведінка дещо відрізняється від спрощеної моделі, але у багатьох випадках вона працює досить добре, щоб бути корисною. Через проблеми з комутацією індуктивність двигуна може дещо змінюватися в залежності від його точного механічного положення. Тим не менш, індуктивність двигуна відносно не залежить від швидкості - чим швидше обертається двигун, тим швидше індуктивність буде змінюватися між значеннями, які він має в різних положеннях, але здебільшого вона буде вести себе як відносно постійна індуктивність.

Ні, вони зовсім не рівноцінні. Зворотна ЕРС - це, як ви кажете, джерело напруги. Напруга залежить від швидкості двигуна і нічого іншого. Будь-який струм, який протікає в результаті цієї напруги, залежить лише від зовнішнього опору, підключеного до двигуна.

З іншого боку, енергія, що зберігається в індукторі, по суті є джерелом струму, і вона (намагається) виробляти будь-яку напругу, необхідну для того, щоб той струм протікав у зовнішньому ланцюзі, саме це породжує "індуктивний удар "ефект. Звичайно, величина струму, про який йде мова, змінюється з часом термінальною напругою індуктора.

ГАРАЗД. Повернутися до "Назад ЕМП". Що стосується початкового питання: "Чи справедливо враховувати ЕРС в двигуні, еквівалентному підвищеній індуктивності?" Відповідь - НІ. Індуктор повертає енергію, яку ви застосовуєте проти заднього ЕРС - для створення магнітного поля як електричної енергії. Двигун перетворює енергію, яку ви застосовуєте проти задньої ЕРС - у механічну енергію.