Чи може зарядний насос бути 100% ефективним, враховуючи ідеальні компоненти?

Нещодавнє запитання про циклічну зарядку конденсатора нагадало мені щось, що я прочитав одного разу. Як я пам’ятаю, вона продемонструвала, що неможливо сконструювати зарядний насос, який на 100% ефективний із ідеальними компонентами, але можливо створити 100% ефективний перетворювач посилення з індуктором, якщо компоненти ідеальні.

Це резонує (жоден каламбур) не з ким-небудь ще? Будь-який спосіб продемонструвати або спростувати правду цього?

Щоб було зрозуміло: ми припускаємо, що у нас є ідеальні компоненти . Я усвідомлюю, що жодна реальна схема не буде на 100% ефективною з реальними компонентами. Діоди можуть мати нульовий перепад напруги. Транзистори можуть бути ідеальними вимикачами, які не потребують енергії для зміни стану. Провід може мати нульовий опір.

Вся справа в дуалізмі. З ідеальними компонентами ви можете зробити ідеальний перетворювач напруги типу SMPS (= використовуючи індуктор для виконання роботи). Ви не можете зробити ідеальний перетворювач напруги, використовуючи комутовані (літаючі) конденсатори. Це не є несправедливим щодо конденсаторів Всесвіт: ви можете зробити ідеальний перетворювач струму за допомогою переключених конденсаторів, що неможливо за допомогою індукторів.

Я не можу зробити математику з голови, але проблема з конденсаторами та джерелом напруги виглядає так: візьміть джерело напруги з певним опором джерела (= серійний резистор). Підключіть до нього конденсатор і завантажте його на нескінченний час (будь-який обмежений час теж буде). Обчисліть кількість енергії, втраченої в резисторі серії, як функцію його опору. Тепер математично візьміть межу цієї формули, яка дорівнює нульовому опору. Ви побачите, що втрати енергії залишаться колишніми. Інтуїтивно це пов'язано з тим, що менший резистор спричиняє більший початковий струм навантаження, а отже, і більші втрати RI ² .

підсумок управління: Ви не можете підключити ідеальне джерело напруги до конденсатора, тому що це призведе до нескінченного струму, який сам по собі неможливий і спричинить нескінченне магнітне поле, яке знищить Всесвіт (жартую, пам’ятайте, це управління резюме). Але ви можете підійти до цього ідеалу так близько, як вам завгодно, і результат все одно буде однаковим: фіксовану кількість енергії втрачається під час зарядки конденсатора. Звідси: вибачте начальник, не існує ідеального перетворювача напруги літаючого конденсатора.

Насос без індуктивного заряду не може бути на 100% ефективним, коли живить навантаження постійної напруги від джерела постійної напруги. Насос без індуктивного заряду, виготовлений із ідеальними компонентами, може бути на 100% ефективним, якщо сигнали струму та напруги джерела мають відповідне співвідношення з хвилями струму навантаження та напругою. Можливо, що джерело або напруга навантаження будуть постійними постійним струмом, але не обидва (за винятком тривіального випадку, коли обидві напруги однакові і зарядному насосу нічого не потрібно робити).

Примітка: зарядний насос, який містив джерело внутрішнього струму, може бути на 100% ефективним при перетворенні вхідної потужності з джерела постійної напруги в зовнішнє навантаження постійної напруги, при цьому будь-яка енергія, яка черпається з внутрішнього джерела струму за один цикл, замінено на наступний. З іншого боку, таке джерело струму просто зайняло б місце індуктора.

Для прискореного перетворювача ви можете розробити його з ідеалізованими компонентами, і всі рівняння все ще мають сенс, напруги та струми залишаються кінцевими. Від цих напруг і струмів ви отримуєте ККД 100%.

Зарядний насос із нульовим опором розбігання просто неможливо проаналізувати таким чином. Намагання зробити це призводить до абсурдних відповідей. Що відбувається, коли підключити ідеальний конденсатор до ідеального джерела напруги через ідеальний комутатор? Намагається обчислити поточні результати в поділі на нуль. Ця ж проблема стосується підключення двох ідеальних конденсаторів.

Скажімо, у нас є конденсатор, заряджений до заданої напруги, і підключаємо його до джерела напруги більш високої напруги через резистор. Нехай поки що припустимо, що ми повністю заряджаємо (на хвилину ігноруючи, що це займе нескінченний час). Ми виявляємо, що зміна значення резистора не змінює ККД, загальна енергія, яка береться від джерела напруги, залишається такою ж. Однак ефективність залежить від співвідношення між початковою напругою конденсатора і напругою джерела напруги. Менша різниця напруги призводить до більшого ККД, що має тенденцію до 100%, оскільки різниця напруги має тенденцію до нуля.

У нашому зарядному насосі немає нескінченного часу зарядки / розряду, тому опір впливає на ефективність, але оскільки опір має тенденцію до нульового ККД (за кінцевою різницею напруги), як правило, до кінцевого числа менше 100%.

Заряд, переданий на кожному циклі комутації, пов'язаний зі зміною напруги на конденсаторі ємністю. Для передачі кінцевого середнього струму на навантаження нам потрібно або перенести обмежений заряд за цикл, або нам потрібно мати нескінченну кількість циклів.

Тому для виготовлення 100% ефективного насоса заряду потрібен буде нескінченно великий конденсатор або нескінченно висока частота комутації.

Ну, це дійсно залежить від того, наскільки далеко ми йдемо з "ідеальними компонентами". Якщо у діодів було падіння напруги в прямому напрямку 0 вольт, BJT мали базовий поріг 0 вольт, насичення 0 вольт і нескінченний коефіцієнт посилення струму, а FET мають поріг затвора 0 вольт і Rds 0 Ом, то це може бути дуже ймовірним можливо реалізувати 100% ефективний насос зміни.

Навіть у випадку прискореного перетворювача він не буде на 100% ефективним, якщо вимикач FET і відкатний діод не будуть ідеальними в тому сенсі, який я описав вище. Так само індуктор повинен мати постійний струм _R, який дорівнює 0.