Звиток виконаний аналоговим контуром

Як студент електронної інженерії я добре знаю про згортку та DSP. Але мені було цікаво, чи можна проводити згортку лише за допомогою аналогової схеми (без пам'яті)? І якщо це можливо, якими були б обмеження?

Коротше кажучи, я хотів би спроектувати це за допомогою лише аналогової схеми:

Роз'яснення:

• Обидва сигнали будуть довільним входом (x і h у наведеній вище формулі).
• Я готовий робити спрощення різного роду, оскільки це робить те, про що я прошу.

Перш ніж цифрова обробка отримала досить швидко і дешево, щоб зробити згортки, були розроблені різні способи зробити це в аналоговій електроніці. Якщо ви хочете скрутити два довільні сигнали, то вам не пощастить, якщо ви не готові піти на багато компромісів і / або витратити багато грошей. Історично аналогові згортки обмежувались обертанням одного сигналу реального часу заздалегідь визначеним фіксованим сигналом, званим "ядро фільтра". Так чи інакше, для кожного сигналу потрібне деяке сховище, але з фіксованим одним сигналом це може бути реалізовано "постійною" пам'яттю, що дозволяє набагато більше можливостей, ніж робити це на льоту.

У вас все ще виникає проблема збереження деякої частини живого сигналу, оскільки деякий інтервал цього потрібно помножити на ядро, коли сигнал проходить мимо. Були розроблені системи, які роблять це з лініями затримки, проїжджаючими електронними променями, зарядами ковша на КЗП та акустичними хвилями. Напевно, є й інші, про яких я не знаю і не забув.

Після того, як ви зможете якось зберегти знімок прямого сигналу, який достатньо широкий, щоб відповідати ядра фільтра, вам доведеться потім помножити його на це ядро ​​і підбити підсумки. У системах ліній із затримкою це робитиметься за допомогою "відводів" через рівні проміжки часу. Сигнал при кожному натисканні буде помножений на фіксований коефіцієнт посилення (значення ядра фільтра при цьому дотику), а потім усі ці отримані сигнали підсумовуються. CCD-коди мали розділене підключення над кожним відра заряду, так що посилення для кожного відра встановлювалося місцем, де розташований розкол. Це буде встановлено, коли чіп був зроблений, тому з'явилися мікросхеми CCD-фільтра з певними заздалегідь визначеними фільтрами. Найбільш поширене використання було для фільтра синхронізації, який представляє собою фільтр низької частоти з різким відключенням частоти. Наземні акустичні хвильові пристрої мали сигнал поширюватися по мікросхемі акустично, що набагато повільніше, ніж світло, тому досить чіткий знімок часу буде на чіпі в будь-який час. Як і у CCD, підбирачі розташовувалися на чіпі із заздалегідь визначеними посиленнями. Ці частини, як правило, використовуються для частотних фільтрів IF та RF з налагодженою частотою.

Якщо ви подивитесь на своє рівняння, вам потрібно буде відтворити X & H при багатьох значеннях Тау, коли ви інтегруєтесь на фіксований інтервал від a до b. Це означає, що вам буде потрібно якесь сховище / пам'ять.

Але яке гарне питання.

На одному кінці спектру у вас є вибіркова та оцифрована послідовність (зазвичай називається "цифровою"), на іншому у вас є чисто аналоговий сигнал. Проміжним між ними є вибіркова аналогова система. Акт вибірки та зберігання (будь то аналоговий чи цифровий) дозволяє виконувати такі операції, як згортання та позапричинна фільтрація, що є вашим рівнянням.

Перші ПЗЗ (пристрої, пов'язані із зарядкою), розроблені для аналогічних завдань обробки сигналів, як ви описуєте. Хоча ці ланцюги ранньої обробки сигналу були помітно менш складними, ніж ваш вибір, - це прості лінії затримки та системи зворотного зв'язку / подачі даних. Наприклад, гітарні ефекти, такі як фленгер та ехо, були зроблені за допомогою CCD. (У мене можуть бути неправильні умови гітарних ефектів - виправте мене).

У вашому випадку вам доведеться запускати вибіркову систему багато разів швидше, ніж швидкість дискретизації вхідного сигналу. Якщо ваша глибина вибірки дорівнює 16, тоді її потрібно буде запустити = 256X швидше.${16}^2$

Я знаю, що ці пристрої існують ще в деяких програмах для обробки сигналів, таких як мікросхеми для обробки зображень в аналогових ланцюгах сигналів. І їх би називали аналоговими лініями затримки або вибірковими аналоговими лініями затримки.

Але в чисто аналогічному сенсі без вибірки вам все одно знадобиться аналогова пам'ять, яка може бути відтворена.

Для лінійної системно-інваріантної системи згортання еквівалентно фільтруванню. Коли ви передаєте сигнал через систему LTI, ви просто перетворюєте його на імпульсну характеристику системи.

Якщо ви хочете скрутити два сигнали, то це набагато складніше зробити в аналоговій області. Безумовно, знадобиться "пам'ять" у якійсь формі, наприклад, лінія затримки.