Чи є поля E та B в фазі електромагнітного випромінювання?

10

Нещодавно я написав цю відповідь , в якій сказав:

Радіохвилі - це електромагнітне випромінювання . Електромагнітне випромінювання містить дві складові, одну електричну та одну магнітну. Ці компоненти створюють один одного, як було сказано вище. Червоне магнітне поле створює синє електричне поле, яке створює наступне магнітне поле тощо.

Цю діаграму я отримав із вікіпедії, але моя книга з фізики та Джим Хокінс WA2WHV дають ту саму схему.

У коментарях пішла дискусія:

Олін Летроп : Ваша перша діаграма неправильна. Поля В і Е насправді на 90 градусів поза фазою один з одним, а не у фазі, як показано на схемі. Енергія постійно переміщується вперед і назад між полями E і B.

Кілан : Ви впевнені? Вікіпедія та моя книга з фізики показують різні. На мою думку, два поля повинні мати фіксований коефіцієнт, що не може відбутися, коли поза фазою. Одне поле горизонтальне, а інше вертикальне, є кут 90 градусів - діаграма - спроба показати три виміри.

Олін Латроп : Хм. Я завжди розумів, що вони знаходяться у квадратурі, але зараз не встигаю це переглянути. Це може бути випадок однієї поганої діаграми, сліпо скопійованої багатьма іншими. Де енергія, коли обидва поля в діаграмі потрапляють на 0? У квадратурі сума квадратів амплітуди кожного поля є постійною, що дає хороше пояснення того, як енергія може зберігатися. Він прорізається туди-назад між двома полями, але його загальна сума завжди однакова.

Я дотримуюся логіки Оліна і не можу сам сказати, чому поля будуть у фазі. Отже, моє питання: чи поля Е, і В електромагнітного випромінювання перебувають у фазі чи ні? Як можна це зрозуміти?

rf radio electromagnetism theory

"Де енергія, коли обидва поля в діаграмі потрапляють на 0?". В іншому місці. Це не так, як поля E і B миттєво 0 скрізь.

— MSalters

На малюнку Магнітне поле знаходиться в площині XY, тоді як електричне поле знаходиться в площині YZ. (Припускаючи, що Z спрямовується вгору) Отже, чи не показана різниця фаз у 90 градусів? Будь ласка, виправте, якщо я помиляюся.

— Ентузіаст

Подивіться на physics.stackexchange.com/questions/461393/… є зображення з 90 ° фазою в межах E та B хвиль. У цій ситуації ми можемо мати поля "E та B", що виникають у фазі, але вони пов'язані з додаванням двох хвиль ЕМ - як з E, так і з B у фазі - але подорожують у зворотному напрямку

— Alejadro Xalabarder

8

Повне виведення з рівнянь Максвелла заповнює всі підручники на рівні коледжу, і надто задіяне, щоб потрапити сюди.

Але, розглядаючи випромінювання антени (струм, що протікає в лінійному провіднику), це зводиться до того, що навколо антени є декілька чітких компонентів як для (електричного), так і для H (магнітного) полів. Для поля H є одна складова, пропорційна 1 / r ^2, та інша, пропорційна 1 / r. Для поля E існує три: компонент 1 / r ^3, компонент 1 / r ² та компонент 1 / r.

Термін 1 / r ³ - це дипольне електростатичне поле, яке представляє енергію, що зберігається в ємнісному полі. Аналогічно, 1 / r ² член представляє енергію, що зберігається в індуктивному полі. Це являє собою "самоіндуктивність" антенного провідника, в якому магнітне поле, що створюється струмом, індукує "зворотну ЕРС" на сам провідник. Тільки термін 1 / r являє собою енергію, яка фактично відводиться від антени.

Поруч з антеною, де переважають компоненти 1 / r ³ та 1 / r ² , фазова залежність між E і H є складною, і ці поля дійсно зберігають енергію у спосіб, який описує Олін, і повертають енергію до самої антени .

Однак у "далекому полі" (наприклад, більше 10 довжин хвиль від антени) переважають 1 / r компоненти полів, створюючи опорну електромагнітну площину хвилі, і ці компоненти справді перебувають у фазі один з одним.

— Дейв Твід
джерело

3

Мені б хотілося, щоб я побачив трохи більше пояснень щодо 1 / r ^ 2 для обох E та H полів.

— Енді ака

головне питання полягав у тому, чи має плоска електромагнітна хвиля (показана на малюнку) свої компоненти ЕВ у фазі чи ні. Що відбувається в антені - це лише інша тема.

— Алехадро Халабардер

@AlejadroXalabarder: Не дуже. Ви не можете запустити електромагнітну хвилю без антени. "Плоска хвиля" - це просто спрощений вигляд того, що відбувається в "дальньому полі" антени. Ось чому я намагався зробити зв’язок між тим, що сказав Олін, і тим, що читає ОП.

— Дейв Твід

@Dave: у нас є скрізь хвилі літаків, як ви точно знаєте, наприклад, світло. Ви говорите про те, що відбувається на радіоантенах, що є особливим випадком генерації ЕМ. Але також у цьому випадку, близькі до антени, рівняння Максвелла є дійсними, тому E і B також знаходяться у фазі, навіть якщо в цьому конкретному випадку у нас немає плоских хвиль. Насправді питання загальне для всіх ЕМ-хвиль, лише те, що набагато простіше побачити фазовий випуск, використовуючи найпоширеніші та реальні плоскі хвилі.

— Алехадро Ксалабардер

5

Імпеданс вільного простору постійний. Його значення пропорційне співвідношенню E і H.

Це резистивна величина, що означає, що E і H повинні зростати і спадати разом.

Вікіпедія: - введіть тут опис зображення

— Енді ака
джерело

1

Це ключ ... Я просто додам трохи деталей. EXB все одно дасть напрямок у випадку різниці часових фаз, ключовим моментом є те, що значення буде складним (реальним і уявним складовим) - тобто матиме "запам'ятовування". Чисто реальна кількість буде резистивною.

— заповнювач

3

Плутанина випливає з того, що вони (миттєві електричні та магнітні векторні поля) розташовані на відстані 90 градусів у просторі, а не в часі. Інакше кажучи:

$E \cdot B = 0$ $E \times B$

— vicatcu
джерело

3

$\hat{z}$ $\vec{E} = \hat{x}E_0 \cos\left(\omega t - kz\right)$

\nabla \times \vec{E} = - \frac{\partial}{\partial t} μ \vec{H}

$\nabla \times \vec{E} = -\frac{\partial}{\partial t}\mu\vec{H}$

\vec{H}

$\vec{H}$

\vec{E}

$\vec{E}$

\vec{H}

$\vec{H}$

\vec{H}

$\vec{H}$

^{\circ}

$^\circ$

В основному, діаграми на зразок пов’язаної у запитанні можуть бути приємними для візуалізації полів у просторі, і якщо ви уважно подивіться, ви можете побачити поле поетапне. Дивлячись на рівняння може бути не менш показовим, і якщо ви пройдете математику, Максвелл дасть вам відповідь.

— Капітан2001
джерело

2

Для цитування Вікіпедії :

Електрична та магнітна частини поля стоять у фіксованому співвідношенні сил, щоб задовольнити два рівняння Максвелла, які визначають, як одне виробляється з іншого. Ці поля E і B також знаходяться у фазі, при цьому як максимуми, так і мінімуми досягають однакових точок у просторі (див. Ілюстрації). Поширене помилкове уявлення про те, що поля Е та В в електромагнітному випромінюванні перебувають поза фазою, оскільки зміна одного виробляє інше, і це призведе до різниці фаз між ними як синусоїдальні функції (як це справді відбувається в електромагнітній індукції, і в найближчій -поле близько до антен).

Електромагнітна хвиля

— Rocketmagnet
джерело

Як бічна примітка, напрямок цих полів визначає поляризацію сигналу. Якщо ви поміняли осі полів E і B, то деякі типи антени не зможуть підібрати сигнал, поки ви не повернете антену на 90 градусів. (Або деякі види сонцезахисних окулярів не зможуть передавати сигнал)

— Брайан Драммонд

1

Напруга залежить не від магнітного поля, а від швидкості його зміни. Тому індукована напруга є найвищою, коли магнітне поле дорівнює нулю, коли її похідна найбільша.

Для постійної енергії в ЕМ-хвилі нам потрібна, щоб магнітна складова і електрична складова напруги були на 90 градусів поза фазою: таким чином, нам потрібно, щоб ефект магнітного поля був найбільшим, коли електричне поле дорівнює 0; це відбувається, коли самі поля знаходяться у фазі.

— Брайан Драммонд
джерело

Ви не плутаєте індуковану напругу в антені з полем Е електромагнітної хвилі? У вакуумі, B = k̄ / c☓E (з k̄ напрям хвилі)

— MSalters

1

Так, вони знаходяться у фазі або у фазі -180 °, як вказує "Captainj2001", коли для демонстрації використовується рівняння Максвелла

$\vec{E}$ $\vec{B}$ $\vec{H}$

$\vec{E}$ $\vec{B}$ $\vec{E} \times \vec{B}$

$Ex$ $By$ $\vec{z}$ $\vec{E} \times \vec{B} = \hat{z}Ex By$ $Ex$ $By$ $\vec{E}$ $\vec{B}$

— Алехадро Халабардер
джерело