Що є причиною того, що значення "47" настільки популярне в електротехніці?

Ми часто бачимо значення компонентів 4,7 К Ом, 470uF або 0,47uH. Наприклад, у digikey є мільйони керамічних конденсаторів 4.7uF, а не один 4.8uF або 4.6uF і лише 1 вказаний для 4.5uF (спеціальний продукт).

Що таке особливе у значенні 4.7, яке встановлюється на відміну від скажімо 4,6 або 4,8 або навіть 4,4, оскільки в серії 3 .. ми зазвичай 3,3,33 і т. Д. Як ці числа стали так закріпилися? Можливо, історична причина?

Через кольорові смуги резисторних кольорів на свинцевих компонентах було віддано перевагу двозначним цифрам, і я вважаю, що цей графік говорить сам за себе:

Це 13 резисторів, що охоплюють від 10 до 100 у старій серії 10%, і це 10, 12, 15, 18, 22, 27, 33, 39, 47, 56, 68, 82, 100. номер резистора (від 1 до 13) проти журналу опору. Це, плюс бажання двох значущих цифр, виглядає як вагома причина. Я спробував змістити кілька бажаних значень на +/- 1, і графік був не таким прямим.

Є 12 значень від 10 до 82, отже, серії E12. В діапазоні E24 є 24 значення.

EDIT - магічне число для серії E12 - це 12-й корінь із десятки. Це дорівнює приблизно 1,21152766 і є теоретичним співвідношенням наступне найвище значення резистора має бути порівняно з поточним значенням, тобто 10K стає 12.115k і т.д.

Для серії E24 магічне число - це 24-й корінь з десяти (не дивно)

Цікаво зазначити, що трохи краща пряма лінія отримана з кількома значеннями в діапазоні, зменшеними. Ось теоретичні значення трьох важливих цифр:

10.1, 12.1, 14.7, 17.8, 21.5, 26.1, 31.6, 38.3, 46.4, 56.2, 68.1 та 82.5

Зрозуміло, що 27 повинно бути 26, 33 - 32, 39 - 38, а 47 - 46. Можливо, 82 має бути і 83. Ось графік традиційної серії E12 (синій) та точний (зелений): -

То, може, популярність 47 базується на поганій математиці?

Ви коли-небудь помічали, щоб циферблати на шкалі завжди були 1-2-5-10-20-50 -...? Це є простою і подібною причиною, хоча значення на циферблаті трохи зручніші для зручності.

Багато явищ сприймаються як логарифмічні (найвідоміший - звуковий).

Подивіться на цю послідовність:

Подивіться, як вони добре і рівномірно розташовані на кожному та ? Ви навіть не можете бачити, що лінія злегка вигнута.$\frac{1}{3}$$\frac{2}{3}$

Практичне використання для цього, коли ви хочете зробити швидкий графік масштабування журналу. Замість того, щоб намагатися намалювати масштаб журналу самостійно, ви просто намалюєте лінію з рівномірно розташованою сіткою, як на зображенні внизу, і ви майже помітні. І сітка майже також на октавах, принаймні, досить хороша для швидкого аналізу пером і папером схеми, де все змінюється в залежності від 6 дБ / октави. З десятиліттями це число насправді ближче до 20 дБ / десятиліття, ніж 18, але я тут говорю на порядок. Обидві лінії намалювати досить просто.

Резистори / конденсатори / індуктори майже схожі. Якщо ви хочете рівномірно розділити діапазон резисторів, ви можете просто вибрати значення 10-22-47.

Подивіться, наскільки зручні ці значення? Вони легко робити розрахунки, рівномірно розташовані і тому широко використовуються. Пам’ятайте, що в колишні часи комп’ютери та калькулятори були не надто поширеними, тому значення вибиралися, щоб зробити речі максимально простими.

Стандартні значення допуску 10% для резисторів (дуже старі) є

10  12  15  18  22  27  33  39  47  56  68  82

Тож 47 був уже вибором. 10, 22 та 33 також популярні.

Стандартні 5% значення:

10  11  12  13  15  16  18  20  22  24  27  30
33  36  39  43  47  51  56  62  68  75  82  91

Це дозволяє і 47.

Вони є орієнтовно логарифмічними кроками, детальну інформацію див. На цій сторінці .

Крім того, 48 лише на 2% вище 47. Важко не хвилюватися цим, якщо толерантність частини становить лише 10% або 5%.

Гм, є багато відповідей, в яких зазначається, що серійні потужності вибираються для значень, але немає відповідей, ЧОМУ вибрані серії потужностей.

На перший погляд, у лінійних рядів немає нічого підозрілого. Виберемо прості серії типу 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 і 10 Ом для резисторів. Не поганий. Тепер розгорніть серію до 100 Ом: 11, 12 ... сотня різних значень ... тис. Значень для кілоомів і ... мільйонів для мегаомного діапазону? Ніхто їх не змусить усіх. Гаразд. ми можемо робити їх з різним кроком на кожне десятиліття: 1, 2, 3 ... 9, 10, 20, 30 ... 90, 100, 200. Це здається більш розумним. Дуже старі серії мали такі значення (конденсатори були).

Давайте розглянемо проблему з іншого боку. Процес виготовлення має допуск, як правило, постійний в одиницях номінальних значень. Скажімо, 10 Ом резистор насправді десь від 9 до 11 Ом, а 1000 Ом - один від 900 до 1100 (наприклад, я взяв 10% допуску). Розумієте, не потрібно робити резистор 1001 Ом, оскільки така невелика різниця не дає сенсу з таким широким діапазоном.

Отже, розумно вибирати сусідні значення таким чином, щоб границі допуску торкалися разом: R [i] + tol% = R [i + 1] -tol%. Це призводить нас до рішення, щоб вибрати крок, пропорційний номінальному значенню (і майже вдвічі більше допуску): скажімо, після 100 повинно бути 120, а після 200 - 240, а не 22. Давайте будувати такі серії, наприклад (з урахуванням допуску 5%, тому кожне наступне значення має бути на 10% більше):

             1,
1    × 1.1 = 1.1
1.1  × 1.1 = 1.21
1.21 × 1.1 ≈ 1.33
         ... 1.46
         ... 1.61
         ... 1.77
         ... 1.94
         ... 2.14
         ... 2.36

Подивіться, ми отримуємо силові серії дуже схожі на серію E24. Звичайно, фактичний E24 дещо вирівняний, по-перше, щоб було зроблено цілу кількість кроків за десятиліття, а по-друге, щоб включити більшість вже вироблених значень (ось чому 3.0 і 3.3 там, а не 3.2, а не 3.1).

Вони є кращими номерами . Вони зменшують кількість значень, необхідних для запасу.

Число 47 є кращим числом. ПОТРЕБА щодо бажаних номерів виявилася головою під час Другої світової війни щодо порівнянності радіозапчастин між Британією та США. До цього не було дотримання бажаних значень, і ви бачите всі ці кумедні числа в довоєнних наборах, таких як 300 Ом 200 Ом, 5 Ом, 160 Ом, 170 Ом тощо.