Плутанина між коефіцієнтом посилення напруги та коефіцієнтом посилення напруги в децибелах (дБ)

Визначення посилення напруги -$V_{\text{out}}/V_{\text{in}}$.

Однак я прочитав деякі статті про посилення в децибелах , і зараз у мене плутанина.

Ось стаття про це: https://en.wikipedia.org/wiki/Gain#Voltage_gain

Тут я розумію визначення коефіцієнта посилення потужності в децибелах , яке є

$$\text{Gain} = 10 \log \left( {P_{\text{out}} \over P_{\text{in}}} \right)\text{ dB}$$

Тим НЕ менше, я не можу зрозуміти , чому посилення напруги в децибелах є

$$20 \log \left( {V_{\text{out}} \over V_{\text{in}}} \right)\text{ dB}$$

Якщо $20 \log \left( {V_{\text{out}} \over V_{\text{in}}} \right)\text{ dB}$ походить від

$$10 \log {\left( {V_{\text{out}}^2 \over R_{\text{out}}}\right) \over \left({V_{\text{in}}^2 \over R_{\text{in}}}\right) }\text{ dB}$$ то це посилення , а не посилення напруги , чи не так? Однак у Вікіпедії сказано, що це формула посилення напруги в децибелах . Я думав, що посилення напруги в децибелах буде$10 \log \left( {V_{\text{out}} \over V_{\text{in}}} \right)\text{ dB}$. Насправді в прикладі розділу на цій пов'язаній сторінці використовується посилення напруги$V_{\text{out}} \over V_{\text{in}}$.

Чому $V^2/R$раптом виходять із посилення напруги в децибелах?

Як ви кажете, децибел - це одиниця співвідношення потужності.

$G\ [\mathrm{dB}] = 10 \log_{10}\left(\dfrac{P_1}{P_2}\right)$.

Коли вхідні та вихідні опори рівні, і тоді ми можемо виразити коефіцієнт підсилення через напругу як

$G\ [\mathrm{dB}] = 20 \log_{10}\left(\dfrac{V_1}{V_2}\right)$

Я б не назвав це «посиленням напруги в децибелах». Я б краще сказати, що це коефіцієнт підсилення децибел, обчислений від посилення напруги.

Іноді ви побачите посилення напруги, виражене в децибелі за цією формулою, навіть коли вхідні та вихідні опори різні. Немає жодних технічних обґрунтувань для цього --- це просто скорочена практика, яка стала загальною через використання.

Я збираюся сказати щось, що ви могли б спочатку вважати цілком неправильним:

Якщо коефіцієнт підсилення напруги ланцюга становить 6 дБ, посилення також становить 6 дБ

• Для отримання посилення напруги 6 дБ потрібно посилення напруги 2 та 20log (2) = 6,02 дБ
• Для отримання 6dB посилення потужності потрібно посилення потужності 4 і 10log (4) = 6.02dB

Це означає, що ви можете говорити про посилення та не турбуватися, чи це потужність чи посилення напруги - це або те, і інше.

Для одного і того ж вхідного та вихідного опору в не дБ термінах, якщо посилення напруги дорівнює G, посилення потужності дорівнює $G^2$. Квадратний термін у лог-формулі формули стає терміном "множимо на 2" поза частиною журналу, отже, 10 дБ стає 20 дБ.

Це не більше, ніж визначення . Для величин потужності ви використовуєте 10. Для польових величин ви використовуєте 20.

З цієї Вікіпедії:

Еквівалентність $10 \log_{10} \frac{a^2}{b^2}$ і $20 \log_{10} \frac{a}{b}$є однією зі стандартних властивостей логарифмів .

Це важлива умова, оскільки наприкінці ланцюга сигналів у таких областях, як зв’язок чи звук, напруга в кінцевому підсумку перетворюється на живлення. Децибели - це відносна міра потужності, яка виходить від звуку: міра втрати рівня звуку в міжміських телефонних схемах.

Пояс і децибел не призначені для того, щоб зменшити довільні відносні вимірювання до логічної шкали.

Наприклад, ми не скажемо, що резистор 10 кОм на 3 децибели більший опір, ніж резистор 5 кОм! Це був би жарт, як у "Мистецтві електроніки" (Горовіц і Хілл):

[A] позолочений підсилювач для цього додатка - це ультра низький рівень шуму LT1028, який на 13 дБ тихіший і лише на 10 дБ дорожчий [...]

Тож $10 \log_{10}$ Шкала вимірювання відносної напруги може бути дійсною в деяких ситуаціях, але це просто не називається децибелами, більше ніж те, що коштує 10 доларів, називаючись на десять децибелів дорожче, ніж частина на 1 долар.