Як реалізовано непідписане ціле число max в апаратному забезпеченні?

10

Я працюю над дизайном, який передбачає багато макс-функцій (і max функцій як аргументів для інших функцій max).

Прагнучи спростити дизайн апаратури, мені було цікаво, як макс реалізований в апаратному забезпеченні?

Математично Макс (a, b) може бути представлений як [(a + b) + abs (b - a)] / 2.

Це, як це реалізовано в апараті? (тобто поетапно; додавання, поділ бітового зсуву тощо)

Якщо так, то як обчислюється абсолютна різниця?

digital-logic

— Джеймс
джерело

10

Дуже простим підходом було б реалізувати (a> b)? A: b. a> b можна реалізувати, починаючи зліва і перевіряти кожну бітну пару (a, b):

обидва 0 або обидва 1: продовжуйте наступну нижню пару
a дорівнює 1: a є найвищим; b дорівнює 1: b є найвищим

Коли ви знаєте, який з них найвищий, ви можете вибрати його на 2N-> N mux.

За допомогою певного хитрування перевірка бітових пар може поєднуватися з муксером для тієї ж бітової пари.

— Wouter van Ooijen
джерело

2

Давайте розглянемо алгоритм у питанні:

[(a + b) + abs(b - a)]/2

Це має етапи додавання і віднімання, які потім подаються на додавання другої стадії. Поділ на 2 є тривіальним у апаратному забезпеченні, це можна зробити, видаливши LSB. Однак двоступеневий повний суматор / віднімання досить повільний і затягує ворота, особливо якщо ви каскадуєте декілька капарізонів, як ви.

Виходячи з відповіді Вутера ван Ойєна, узагальнена структура - це цифровий компаратор, що подає вибраний сигнал муксу:

схематичний

^{імітувати цю схему - Схематично створено за допомогою CircuitLab}

Наведена схема є для:

(A > B) ? A : B

але зауважте, що його можна легко налаштувати для будь-якого порівняння між двома входами, зробивши різні логічні з'єднання між виходами компаратора та вибору mux.

Отже, якщо ми знаємо, як сформулювати три виходи з компаратора, ми можемо здійснити будь-яке порівняння в апаратному забезпеченні. Компаратор логік добре описаний тут . Щоб оптимізувати обладнання, ми просто видалимо логіку, що керує невикористаними виходами компаратора.

Але врешті-решт, якщо йдеться про апаратне забезпечення, воно має пройти синтез. Таким чином, ви не повинні одержими, яка схема на рівні воріт є оптимальною. Натомість оптимізуйте свій код та алгоритми, щоб ви принаймні не змушували синтезатор давати неефективний результат. "За допомогою певного хитрування перевірка бітових пар може поєднуватися з муксером для однієї і тієї ж бітової пари", і найпростіший спосіб здійснити цю оптимізацію - це синтез.

— травісбартлі
джерело

1

Якщо ви дійсно хочете побудувати спеціалізовану схему для обчислення максимуму, можете почати з базового блоку з наступними рівняннями:

\begin{array}{rcl} Е_{i, о у т} & \leftarrow & Е_{i, i н} \land \neg (а_{i} \oplus б_{i}) \\ L_{i, о у т} & \leftarrow & (\neg Е_{i, i н} \land L_{i, i н}) \lor (Е_{i, i н} \land а_{i} \land \neg б_{i}) \\ r_{i} & \leftarrow & (\neg Е_{i, i н} \land ((L_{i, i н} \land а_{i}) \lor (\neg L_{i, i н} \land б_{i}))) \lor (Е_{i, i н} \land (а_{i} \lor б_{i})) \end{array}

$\begin{eqnarray} E_{i,out} &\leftarrow& E_{i,in} \wedge \neg (a_i \oplus b_i) \\ L_{i,out} &\leftarrow& (\neg E_{i,in} \wedge L_{i,in})\vee (E_{i,in} \wedge a_i \wedge \neg b_i)\\ r_i &\leftarrow& (\neg E_{i,in} \wedge ((L_{i,in} \wedge a_i) \vee (\neg L_{i,in} \wedge b_i))) \vee (E_{i,in} \wedge (a_i \vee b_i)) \end{eqnarray}$

а потім з'єднайте їх із найбільш значущою цифрою, що подає наступну. Критична частина йде від MSB до LSB, тоді як схема, заснована на субстракції, у кращому випадку матиме критичний шлях, що йде від LSB до MSB, а потім назад до LSB.

Це еквівалент присадки для перенесення пульсацій. Якщо ви зацікавлені, ви можете створити еквівалент суматорів для перенесення-збереження або перенесення.

$E$ $L$ $\neg E$ $a$

— AProgrammer
джерело