важлива примітка:
ця відповідь була розміщена, щоб вирішити проблему для входу від -20V до + 20V , тому що саме про це і задавали Це розумний метод, але не працює, якщо межа вхідної напруги залишається між рейками.
Вам доведеться масштабувати напругу за допомогою дільника резистора, щоб ви отримали напругу між -2,5 В і + 2,5 В, і додати 2,5 В. (Я припускаю, що 5В джерела живлення для вашого ПОС).
Наступний розрахунок виглядає довго, але це лише тому, що я детально пояснюю кожен крок. Насправді це так просто, що ти можеш це зробити в голові за короткий час.
Спочатку це:
R1 - резистор між і ,
R2 - резистор між і , а
R3 - резистор між і . У Про У Т + 5 В В Про У Т У Про У Т Про Н ДVЯNVО УТ
+ 5 ВVО УТ
VО УТГ НD
Скільки у нас невідомих? Три, R1, R2 і R3. Не зовсім, ми можемо вибрати одне значення вільно, а два інших залежать від цього. Виберемо R3 = 1k. Математичний спосіб пошуку інших значень полягає у створенні набору з двох одночасних рівнянь з двох пар ( , ) та вирішення невідомих значень резистора. Будь-які пари ( , ) будуть робити, але ми побачимо, що ми можемо надзвичайно спростити речі, обережно вибираючи ці пари, а саме крайні значення: ( , ) та ( , ). V O U T V I N V O U T + 20 V + 5 V - 20 V 0 VVЯNVО УТVЯNVО УТ+ 20 В+ 5 В- 20 В0 V
Перший випадок: ,
Зверніть увагу, що (і це ключ до рішення!) Обидва кінці R2 бачать , тому немає падіння напруги, а отже, і струму через R2. Це означає, що повинен бути таким же, як (KCL). .
Ми знаємо струм через R1, а також напругу над ним, тому можемо обчислити його опір: .
Знайшли нашу першу невідому! V O U T = + 5 V + 5 V I R 1 I R 3 I R 3 = + 5 V - 0 VVЯN= + 20 ВVО УТ= + 5 В
+ 5 ВЯR 1ЯR 3
R1=+20V-5VЯR 3= + 5 В- 0 V1 k Ω= 5 м A = IR 1
R 1 = + 20 В- 5 В5 м. А= 3 k Ω
Другий випадок: ,
Те саме, що і з R2, відбувається зараз із R3: немає падіння напруги, тому немає струму. Знову відповідно до KCL, зараз = . .
Ми знаємо струм через R2, а також напругу над ним, тому можемо обчислити його опір: .
Знайшли нашу другу невідому! V O U T = 0 V I R 1 I R 2 I R 1 = - 20 V - 0 VVЯN= - 20 ВVOUT=0V
IR1IR2
R2=+5V-0VIR1=−20V−0V3kΩ=6.67mA=IR2
R2=+5V−0V6.67mA=0.75kΩ
Отже, рішення: . R1=3kΩ,R2=0.75kΩ,R3=1kΩ
Як я вже сказав, важливим є лише співвідношення між цими значеннями, тому я можу також вибрати .
Ми можемо перевірити це рішення щодо іншої пари ( , ), наприклад ( , ). R1 і R3 тепер паралельні (вони обоє мають + 2,5V-0V над ними, тому коли ми обчислюємо їх загальне значення, ми знаходимо , саме значення R2, і значення, яке нам потрібно було отримати від ! Отже наше рішення справді правильне. [Штамп QC йде тут]V I N V O U T 0 V 2,5 V 0,75 k Ω + 2,5 V + 5 VR1=12kΩ,R2=3kΩ,R3=4kΩ
VINVOUT0V2.5V0.75kΩ+2.5V+5V
Останнє, що потрібно зробити - це підключити до АЦП ПІК. АЦП часто мають досить низький вхідний опір, тому це може порушити нашу ретельно обчислену рівновагу. Не варто турбуватися, однак, нам просто потрібно збільшити R3, щоб . Припустимо, , тоді З цього знаходимо . R 3 / / R A D C = 1 k Ω R A D C = 5 k Ω 1VOUTR3//RADC=1kΩRADC=5kΩ R3=1,25kΩ11kΩ=1R3+1RADC=1R3+15kΩR3=1.25kΩ
редагувати
ОК, це було розумно і дуже просто, навіть якщо я сам так говорю. ;-) Але чому б це не спрацювало, якщо вхідна напруга залишається між рейками? У вищезазначених ситуаціях у нас завжди був резистор, який не протікав через нього струм, так що, слідуючи за KCL, струм, що надходить у вузол через один резистор, виходив через інший. Це означало, що одна напруга повинна бути вищою за , а інша - нижчою. Якщо обидві напруги нижчі, то від цього вузла буде подаватися тільки струм, і KCL забороняє це. V O U TVOUTVOUT