Що означає "опір, що дивиться"?

Дивіться цю схему, з мікроелектроніки Sedra & Smith, 6-е видання, сторінка 287:

Це говорить про те, що опір між воротами та джерелом, що дивляться у джерело, дорівнює 1 / гм, але опір між воротами та джерелом, що дивляться у ворота, нескінченний. Чому? Що означає навіть "огляд" на те, і яке значення має це?

Згідно з моїм розумінням, якщо ви дивитесь у джерело чи у ворота, опір між G та S становить 1 / гм. Якщо застосувати напругу між G і S і виміряти струм за законом Ома, ви виявите, що R дорівнює 1 / гм.

Має бути щось, чого я не розумію.

EDIT: Ось ще одна пов’язана річ, яку я не розумію. Дивіться цю схему:

Це говорить про те, що Рін є vi / -i. Я можу якось бачити, звідки походить цей вираз, але я не знаю формального визначення Ріна. Чому стоїть a - перед i?

Коротка відповідь:

$i_{gate} = 0$$i_{d} = V_{gs}*g_m$

Для довго поясненої відповіді:

Автор посилається на поняття теовеніну, або, що еквівалентно, нормонових теорем, і про те, як вони застосовуються залежно від того, на який вузол ви дивитесь. Ця залежність базується на наборі правил, які автор використовує для опису FET. Пам’ятайте, що імпеданс - це складний опір, який може бути суто резистивним або залежним від частоти.

Дивіться статті Вікіпедії (він також пояснює це в попередній главі Седра і Сміта): http://en.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9venin%27s_theorem

Щоб додати деякий контекст до дискусії, ми не можемо створити ПНД із звичайних лінійних елементів, таких як резистори, конденсатори та незалежні джерела. Однак ми можемо створити модель, яка "діє" як FET (у невеликій лінійній робочій області), додаючи залежне джерело струму та зробивши це джерело залежним за правиламиFET Ці правила спрощують, як FET насправді працює, але вони дозволяють нам наблизити його поведінку до нормальних елементів схеми. Іноді правила приймаються чи сприймаються як належне, і автор дещо зробив це на малюнку, використовуючи правила, щоб переосмислити нашу інтуїцію того, як працює намальована схема. У певному сенсі резистор, який він показує, є ілюзією, що випливає з правил FET. Пізніше в розділі ви побачите, що він малює більш інтуїтивну версію цього ланцюга, де затвор плаває, щоб підказати 0 струму в воротах. Тут він просто використовує алгебраїчне правило, щоб зробити те саме.

На вашій першій фігурі термінал затвора підключений безпосередньо до резистора зі значенням "1 / гм". Інтуїція скаже, що якщо між воротами та джерелом буде подано якусь напругу, через цей резистор буде протікати струм, і цей струм повинен підпорядковуватися KCL з суперпозицією, так що струм від Vgs в одному вузлі повинен бути рівний струму, що виходить з іншого його вузла. Тоді ви можете інтуїтивно подумати, що імпеданс від воріт до джерела виглядає так само, як від джерела до воріт, його опір між ними. Однак одне з правил, яке він звернув - це струм воріт = 0, і тому ви завжди повинні дотримуватися цього правила, коли воно задається, оскільки це правило, яке моделює FET, навіть якщо воно не інтуїтивно зрозуміло для схеми малювання. Щоб зрозуміти чому, вам потрібно вивчити фізичний дизайн FET, і автор лише припускає, що ви прийняли це правило.

Давайте повернемося до ідей теореми про цевеніну та про "розгляд" схем. Як і будь-яка схема, ми можемо використовувати закон Ома, щоб описати, як він поводиться або реагує на ці моделі FET. Коли відоме напруга подається на 2 вузли в будь-якій схемі, то кількість отриманого струму буде протікати між цими двома вузлами через його імпеданс. Рівно, що отримана напруга буде вражати ці вузли від відомого струму, що протікає через його імпеданс. Нас дійсно не хвилює, яка схема знаходиться за цими двома вузлами насправді, тому що все це можна описати своїм імпедансом, який ми "бачимо", не знаючи, що знаходиться всередині.

Причина, яку він повинен вказати, яку частину FET він шукає, полягає в тому, що, залежно від того, на який термінал FET ви дивитесь, він буде поводитися з єдиними "правилами FET", які застосовуються до цього терміналу і не обов'язково застосовуються до інші.

Коли він каже «загляньте», він насправді означає, що ми застосовуємо вхідний сигнал (або відома напруга, або відомий струм), і бачимо, скільки струму тече, або скільки напруги вражено в результаті, виходячи з правил для цього терміналу . Коли ми кажемо "імпеданс, побачений з", ми зазвичай маємо на увазі вихідний опір, або що ми дивимось на вихідний сигнал і бачимо, скільки струму витікає з нього на відомому виході напруги.

Наприклад, візьміть його друге твердження, "що опір між воротами та джерелом, що заглядають у ворота, нескінченний". Якщо ми будемо використовувати теорему овеніна і застосувати будь-яку вхідну напругу від воріт до джерела, а потім використовувати закон Ома, ми можемо побачити, що він означає:

$R_{input} = \dfrac{V_{input}}{I{input}}$

Але його правило для воріт FET перекриває, що Igate = 0, і тому R буде нескінченним для будь-якої напруги, поданої від воріт до джерела - струм не буде текти!

Це складно, тому що, хоча подається напруга і між воротами та джерелом не протікає струм, струм зі стоку все одно може надходити у вузол, де зустрічаються всі 3 струму потоку, оскільки власне правило зливу із залежним джерелом струму каже, що через нього тече струм. Оскільки Igate = 0, будь-який струм зливу проходить через вузол, і весь він виходить із вихідного терміналу (від KCL). Оскільки ця течія не тече у ворота, це не є частиною "дивлячись у ворота".

Тепер ми можемо взяти його перше твердження, "що опір між воротами і джерелом, що дивляться в джерело, дорівнює 1 / гм". Як вже було сказано, незважаючи на те, що від джерела до джерела немає струму (нескінченний опір), джерело струму все ще може текти в джерелі, оскільки залежне джерело струму стоку завжди дорівнює напрузі між затвором і джерелом, що перевищує його коефіцієнт посилення надпровідності нім:

$i_d = V_{gs}*g_m = i_s$

Отже, ми знову повинні використати рівняння закону Ома, щоб визначити еквівалентний імпеданс, "дивлячись" на джерело, до якого потрібно перейти.

Спочатку ми застосовуємо напругу на двох клемах, які ми хочемо знайти імпеданс. Знову ж таки Vgs. На цей раз, однак, оскільки ми дивимось на джерело, струм не дорівнює 0, і тому ми вже можемо побачити, що буде різниця в опорі порівняно з тим, як шукати у воротах раніше.

Оскільки струм зливу залежить від цієї напруги Vgs, струм зі стоку буде таким:

$V_{gs}*g_m$

Тепер знову, використовуючи KCL на вузлі з'єднання, весь цей струм зі стоку повинен пройти через джерело, оскільки igate = 0. Нам уже досить відомо, щоб знайти імпеданс.

Якщо напруга, що застосовується, становить Vgs, а струм, який ми бачимо у джерела, є Vgs * gm, то:

$R = \dfrac{V}{I} => R = \dfrac{V_{gs}}{V_{gs}g_m} = \dfrac{1}{g_m}$

Отже, це насправді алгебраїчний збіг, що R = 1 / гм, навіть якщо він зображений на його фігурі як справжній резистор між воротами та джерелом. Це не справжній резистор, а лише схема ланцюга з достатньою кількістю правил, щоб він діяв як FET!

Роблячи це, ми можемо зрозуміти, як працює модель FET і як вона імітує реальний FET в режимі насичення. Будь-яка напруга, застосована до Vgs, не буде проводити струм від Vg до Vs, але воно змусить струм через стік до джерела за правилами FET, і цей струм пропорційний кількості напруги, яку ми маємо в Vgs.

Якщо ми зробимо коефіцієнт коефіцієнта посилення надпровідності gm дуже великим, тоді нам потрібна лише невелика кількість напруги на Vgs, щоб створити великий струм через сток до джерела, і в результаті опір 1 / гм наблизиться до 0, щоб це виглядало як немає імпедансу від воріт до джерела (лише якщо дивитися з точки зору джерела через правила!). Це показує, як FET за насиченістю нагадує джерело струму, керованого напругою.

Мене спочатку дуже дратувала ця концепція "опору, що дивиться на". Але тепер я бачу, наскільки це просто. Я спробую пояснити це мовою мирян.

Як ви обчислюєте опір між двома точками в будь-якій схемі? Ви застосовуєте напругу, знайдіть струм і зробіть V / I. Ось щось, що початківці не помічають, коли вони звикли працювати з двома термінальними пристроями, де який би струм не потрапляв в один термінал, виходить з іншого, тому ми просто згадуємо про їхній опір / імпеданс. Але в узагальнених схемах це не завжди вірно, як простий (для ілюстрації) приклад розглянути транзистор BJT деяким способом. Тепер, якщо ви хочете знайти опір між двома точками, скажімо, між випромінювачем і базою, ви застосуєте джерело напруги між ними, але ви бачите, що струм, який піде в базу, не буде таким, як струм, який вийде з випромінювач. Отже, який струм ви будете використовувати, щоб знайти опір V / I. Отже, тут випливає роль "заглянути в концепцію"

Наближення та спрощення, що застосовуються при аналізі малого сигналу, значно спрощують проектування аналогових фільтрів та аналогових підсилювачів.

Взагалі, "опір, що дивиться на" якийсь контактний штифт, - це еквівалентний опір малого сигналу, який ми "бачимо", коли ми примушуємо невелику зміну напруги до цього контакту і вимірюємо зміну струму, що йде на цей контакт.

Наприклад, на цій ілюстрації

З: Рін - це vi / -i. Чому стоїть a - перед i?

Визначенням опору малого сигналу є (невелике збільшення) напруги на деякому штирі, поділене на (невелике збільшення) струму, що надходить на той самий контакт. Ця ілюстрація визначає "i" як струм, що виходить із штифта S, тому "струм, що йде в S", є "-i".

Якщо застосувати напругу між G і S і виміряти струм за законом Ома, ви виявите, що R дорівнює 1 / гм.

Звідки ви берете цю ідею?

Якщо ви ставите, застосуйте напругу між G і S і виміряйте струм (використовуючи якийсь ідеальний симулятор ланцюга, наприклад SPICE, або з'єднавши якусь схему підсилювача з FET, а потім застосуйте імпульси напруги до штифтів і вимірюйте імпульси електричного заряду заходячи в ці штирі), ви виявляєте, що струм в G відрізняється від струму на S.

Як ви застосовуєте закон Ома з однією напругою та двома різними струмами?

Ця конкретна схема є малосигнальною моделлю, що включає ідеалізоване наближення до FET. Як і всі моделі малого сигналу, він нехтує постійними напругами та струмами постійного струму, а "напруга" і "струм" являють собою невеликі імпульси або інші невеликі сигнали, що їдуть поверх постійних постійних напруг і струмів, які були б присутні у фізичному ланцюзі .

У фізичній ПНТ тонкий шар ізолятора фізично блокує струм, що надходить у ворота або виходить із нього, внаслідок чого струм у ворота дорівнює нулю. Тоді збереження заряду і відштовхування заряду призводить до того, що струм, що йде в D, завжди дорівнює струму, що виходить із S, і навпаки.

У цій абстрактній моделі джерело струму, залежне від струму, сила струму, що йде в D, завжди дорівнює струму, що виходить із S, і навпаки, внаслідок чого струм у G завжди "випадково" завжди дорівнює нулю. Ця модель набуває причинності назад, але її часто використовують як зручне наближення. Як зазначає EwokNightmares, існує багато інших способів моделювання FET, деякі з них більш інтуїтивні, ніж інші. Всі моделі в кінцевому підсумку роблять щось, щоб змусити струм у G дорівнювати нулю (щоб правильно моделювати реальні ПНТ).

Рін нескінченний, коли дивиться в термінал Ворота як Ig = 0, тому Vin / Ig прагне до нескінченності. Враховуючи те, що при загляді в термінал джерела, ворота заземлюються і Is не має обмежень (на відміну від Ig). Тому використовуючи KVL (Vin-0) / (Is) = 1 / гм.

А для знаку -ve - це негативно, оскільки Iin умовно приймається, потрапляючи в FET або виходячи з Vin

Примітка: Він у всіх твердженнях стосується випробувальної напруги, яка використовується під час обчислення вхідного опору.