Чому децибели використовуються для вимірювання коефіцієнта сигналу до шуму?

13

Ми щойно розпочали курс комунікацій у коледжі, і ми натрапили на коефіцієнт SN. Далі йдеться про неоднозначність, з якою я стикаюся, який мій професор не в змозі вирішити:

Коефіцієнт сигнал / шум - це відношення потужності сигналу до потужності шуму. Він часто виражається в децибелах. Але це співвідношення двох подібних величин, тому воно не повинно мати одиницю правильно? Чому тоді ми використовуємо децибел?

Якщо хтось міг би відповісти на це запитання або надати посилання на ресурси, які його вирішують, я був би дуже вдячний.

PS: Я спробував Google та Wikipedia, але не зміг знайти нічого, що стосується цього.

— iluvthee07
джерело

11

всі децибели є співвідношеннями. всі співвідношення є децибелами. вони є двома способами вираження одного і того ж.

— відбитки

22

Якщо ваш професор з комунікацій не розуміє децибелів, вам потрібно переключити класи (або переключити школи). Я маю на увазі це серйозно.

— відбитки

2

З журналами зручно працювати. Множення і ділення стають додаванням і відніманням. Крім того, мені цікаво, чи доводиться це робити в дні, коли розрахунки проводилися за правилами слайдів

— Скотт Сейдман,

2

@ScottSeidman концепція, ймовірно, була простішою для студентів, які вже знайомі з правилами слайдів, щоб зрозуміти; але я думаю, що з числами 10, 30, 50, 90 працювати легше, ніж з 10, 1000, 100000, 1000000000, мабуть, було більше спільного з тим, чому шкали журналів були прийняті там, де вони були.

— Dan is Fiddling by Firelight

10

Однією з причин того, що дБ інтуїтивно відчуває себе як одиниця, є те, що найчастіше використання ДБ поза інженерною технікою полягає в описі гучності звуку. Коли ми кажемо, що звук дорівнює 30 дБ, ми маємо на увазі, що звуковий тиск - це безроздільний 10 ^ (30/10), помножений на стандартну одиничну величину, а саме 20 мікропаскалів. Якщо ви цього не знаєте, то дуже легко переплутати "шум 30 дБ", який ви чуєте з "співвідношенням сигнал / шум 30 дБ", і думаєте, що вони мають щось спільне між собою. Вони ні.

— Ерік Ліпперт

21

Щоб виразити співвідношення в дБ, відношення повинно бути одиничним менше, оскільки логарифм відношення повинен бути прийнятий, тому я не впевнений, я розумію, чому ви спантеличені тим, що ми використовуємо дБ.

dB часто використовується для вираження відносних одиничних коефіцієнтів саме через властивості логарифму.

Наприклад, множення стає додаванням, ділення стає відніманням.

Крім того, оскільки сигнал мій на багато порядків більше, ніж шум, зручніше виражати SNR як, скажімо, 50 дБ, а не 100 000.

Я спантеличений тим, що, як ви сказали, SNR - це відношення без одиниць, але в той же час ми виражаємо це в дБ ... Якщо коефіцієнт і його логарифм обох не мають одиниці, то що тоді dB? ".

Фраза "SNR - 50 дБ" еквівалентна "10-кратному журналу відношення потужності сигналу до шумової потужності дорівнює 50."

ДБ не є розмірною одиницею, як одиниця тривалості чи часу, це безрозмірна одиниця .

Число x є чистим числом так само, як число , хоча можна сказати, що " y просто x, виражене в dB". $y = 10 \log(x)$

— Альфред Кентаврі
джерело

Я спантеличений тим, що, як ви сказали, SNR - це одиниця без одиниці, але в той же час ми виражаємо це в дБ. Чи не ці твердження суперечать один одному. Моя думка, чому це протиріччя виникає? Це через якусь особливу властивість дБ? Сподіваюся, ви отримаєте те, що я говорю.

— iluvthee07

1

@ iluvthee07, жодні висловлювання не суперечать, тому я підозрюю, що ваше розуміння дБ суперечить. Число x не має одиниці, а число 10log (x) не має одиниці.

— Альфред Кентаврі

Як я вже говорив, перед тим, як ми тільки вивчаємо це в коледжі. Я досі не розумію. Якщо коефіцієнт і його логарифм не мають одиниці, то що тоді dB?

— iluvthee07

1

Хороша відповідь +1, і я би дав вам ще один, щоб увійти, якщо зможу.

— заповнювач

6

Ви не можете мати дБ води, дБ довгий шматок струни, кубічний дБ речей ..., але у вас може бути 3dB оплата: D

— Джон У,

10

Децибели не є "одиницею" у значенні метра, неттонів, секунд тощо. Це як відсоток, десяток, частин на мільйон тощо. Це всі способи вираження безрозмірних чисел. Децибели - це спосіб виразити значення в логарифмічному масштабі, але це не змінює факту, що немає нічого поганого в тому, щоб мати різні "одиниці" для безрозмірних величин.

— Олін Латроп
джерело

6

Так само радіани не повинні мати одиницю, але все ж виражаються як radдля ясності.

Більш конкретно, SNR вимірюється в дБ, оскільки дБ зручні для ситуації. ДБ є сприятливими для ситуації, оскільки різниці сигналу і шуму можуть мати великий динамічний діапазон, тобто бути малим або дуже великим.

Таким чином, SNR сигналу 100000 В з шумом 1 В становить 100000. Ми беремо логарифм цього числа і приходимо до 10*log(100000) = 50dB. Набагато приємніше число.

Або якийсь такий.

Підсумовуючи обговорення в коментарях, кількість може бути

безроздільний
мають одиниці, які мають фізичну значимість (наприклад, лічильники)
або представляють одиниці, вони не представляють фізичну природу явищ, а описують спосіб, як ми вимірюємо це математично (наприклад, радіани, логарифми тощо).

Висловлено твердження, що додавати величини, виражені в різних одиницях, завжди безглуздо . Це те саме, що я думав, але, можливо, мені спрощення для молодих студентів, щойно виходять на поле. Supercat або kriss IMHO повинні задати цю тему окремим (відмінним!) Питанням.

— Vorac
джерело

1

Я думаю, вам слід використовувати журнал не ln для обчислення децибел

— Енді ака

1

Природний логарифм фактично використовується для одиниці, що називається непер (Np).

— AndrejaKo

1

@kriss, так, але за визначенням кут радіанів - це відношення дуги, поділене на радіус. Я зараз плутаюсь!

— Vorac

1

Можна взяти синус одного радіана. Це саме по собі є доказом того, що вони не є одиницями. Щоб переконати себе, подивіться на розширення гріха Тейлора (x). Якщо x має одиницю, ви обчислюєте x- (x ^ 3/6).

— MSalters

1

@Vorac: наскільки я розумію, радіани є безрозмірними, але не безроздільними. Обидва - не зовсім синоніми. Радіан - це завжди кут кута, який фізично визначений. dB фізично не визначені однаково: це деяке журнальне подання відношення двох інтенсивностей, але воно не констатує інтенсивності чого.

— kriss

4

Децибели іноді є більш зручним «блоком» для роботи.

Це ж питання стосується посилення напруги підсилювача - тенденція полягає в тому, щоб посилити відкритий цикл у децибелах. Коефіцієнт підсилення з закритим циклом.

Так само і з фільтрами - низькочастотні фільтри (наприклад) мають зменшення «посилення» зі збільшенням частоти, і це, як правило, виражається як «стільки» дБ на октаву чи десятиліття.

Багато речей зазначено в децибелах.

EDIT

Децибел - це не така одиниця, як вати, оми, вольта чи ампери. Це нагадування, що число, що передує йому, походить певним чином. Іншим прикладом є такі наукові позначення, як число 5000 - воно може бути виражене як 5E3 - це не означає, що E3 є одиницею будь-якого типу.

Те саме стосується резистора "k" в 10k - "k" не є частиною одиниці. Це говорить нам, що кількість Ом становить 10 х 1000. $\Omega$

— Енді ака
джерело

2

e^{3}

$e^3$ - це приблизно 20,1, а не 1000.

— Фотон

@ThePhoton, я взяв на себе змогу редагувати відповідь Енді, щоб відобразити те, що я вважаю певним: en.wikipedia.org/wiki/Scientist_notation#E_notation

— Альфред Кентаври

Для запису "позначення Е" - це спосіб вирішення для використання в мовах програмування, які не розпізнають набір тексту (наприклад, надписи). У тексті, набагато переважніше використовувати надписи, наприклад, у " ".

5 \times 10^{3}

$5\times{}10^3$

— The Photon

@ThePhoton У напівпровідниках наукова нотація пишеться як 1.2e6 і т.д. НЕ 5E3 як відредаговано, але 5e3 правильно, просто перевірте на IEEE.org. Так само, як Angstrom як одиниця зберігається, це теж робить.

— заповнювач

1

@rawbrawb Я бачив лише людей, які роблять це, якщо вони заплуталися і не можуть більше сказати різницю між FORTRAN та англійською.

— The Photon

4

Як ви прямо сказали, децибели використовуються для кількісної оцінки зв'язку між двома сигналами. Вони відносні, а не абсолютні. Сказати, що передавач має вихід 1 дБ, безглуздо. Тому його слід посилати на якийсь інший підрозділ. Наприклад, 1 дБм становить 1 дБ по відношенню до 1 міліват.

Що стосується співвідношення сигнал / шум, то дБ - це єдине, що має сенс використовувати. Зазвичай сигнал у RF або інших додатках буде набагато вище шуму, в сотні тисяч або мільйони разів сильніший. У цьому випадку простіше і коротше написати, що це на 60 дБ вище, а не на 1000000, оскільки помилка легко може бути допущена.

— Густаво Литовський
джерело

@ChrisStratton: Ти маєш рацію. Не впевнений, чому я написав milivolt

— Густаво Литовський,

1

Це особлива функція передачі, вона дійсно залежить від застосування Як і в аналізі схем для підсилювачів, ми часто піклуємося про співвідношення напруги сигнал / шум, тому це може бути V / V або A / A, або суміш двох.

Децибели часто використовуються для придивлення ближче до амплітуди або частоти посилення та ослаблення сигналу

Редагувати

Це логарифмічна одиниця, абстрактна математична одиниця (не фізичні одиниці)

Наприклад, Ом - це міра напруги / струму, вона безрозмірна.

— Янковічі
джерело

Дякуємо за відповідь. На жаль, це не відповідає на моє запитання. Що я маю на увазі - це співвідношення не повинно мати одиниці. Ось чого нас вчить основна математика. Але децибель - це одиниця для співвідношення. Чому в цьому випадку правило змінюється? Чи є щось особливе в децибелах?

— iluvthee07

1

@ iluvthee07, співвідношення, безумовно, може мати одиницю, наприклад, футів в секунду. Однак, щоб виразити співвідношення в дБ, відношення не повинно мати одиниць. dB не є одиницею сама по собі, тоді як, наприклад, dBm є .

— Альфред Кентаврі

@ iluvthee07 відредаговано

— Iancovici

@echad: Я мав на увазі співвідношення двох подібних величин. Що стосується абстрактної речі, ви маєте на увазі, що ми використовуємо її лише для того, щоб позначити, що журнал тут використовується, а не з якоїсь іншої більш тонкої причини?

— iluvthee07

Прилад повідомляє вам, що ви вимірюєте ; Іншим прикладом співвідношення з одиницями є визначення коефіцієнта підсилення як "20 В / В", щоб вказати, що ви маєте на увазі посилення напруги, а не посилення струму.

— pjc50

1

Я думаю, що тут проблема полягає в тому, що ОП заплутує одиниці за величиною. Якщо я кажу, що коефіцієнт посилення підсилювача становить 1000 або 60 дБ, я просто виражаю величину посилення двома різними способами. В будь-якому випадку немає одиниць, оскільки коефіцієнт посилення - це вольт на вольт (або ампер на ампер тощо). ДБ - лише інший спосіб виразити величину числа. Вони дуже зручні для використання з номерами, які можуть бути дуже великими або дуже маленькими. Як уже зазначалося, набагато зручніше виразити 0,00001 як -100 дБ або 1 000 000 як 120 дБ. Обидва вирази - це просто числові величини. Жодні підрозділи не задіяні.

— Баррі
джерело

1

Мені подобається думати так, щоб вирішити вашу неоднозначність:

децибел (дБ) - "відповідна" міра того, наскільки кількість більша чи менша, ніж інші. У співвідношенні сигнал / шум ви готові знати, наскільки потужність вашого сигналу більша, ніж потужність шуму. Якщо ви будете робити математику, ви закінчитесь такими речами, як (Psignal / Pnoise) = 100000, що громіздко. Тут називається поважна функція журналу, яка перетворює її на щось подібне:

10 * журнал (100000) = 50 дБ

Це умовна і консолідована позначення. Просто це.

— daniel.franzini
джерело

0

$10^{3/10}$ $\mathrm{dB}(x)=10^{x/10}$

$\mathrm{degC}(x)=(273.15+x)\ \mathrm{K}$ $\mathrm{K}$ $\mathrm{degF}(x)=5/9 \cdot (x+459.67)\ \mathrm{K}$

\frac{A_{r m s}^{2}}{(1 V)^{2}} = d B (x),

$\frac{A_{rms}^2}{(1\ V)^2} = \mathrm{dB}(x)\ ,$

A_{r m s} = 10^{x / 20} V .

$A_{rms} = 10^{x/20}\ V\ .$

— Адам Л. Тейлор
джерело