Навіщо використовувати резистор у схемах фільтра

14

Оскільки конденсатори та індуктори можуть фільтрувати самостійно. Для чого потрібні окремі резистори? Наприклад, в ланцюзі RC, використовуючи тільки конденсатор, чим би відрізнявся?

resistors filter

— 1p2r3k4t
джерело

1

Що таке RC-константа, якщо R дорівнює нулю? Якщо R нескінченно?

— Каз

14

Оскільки конденсатори та індуктори можуть фільтрувати самостійно.

Розглянемо наступний "фільтр", що складається з конденсатора самостійно :

схематичний

^{імітувати цю схему - Схематично створено за допомогою CircuitLab}

Зауважте, що при огляді незалежно від наявності конденсатора; відсутня фільтрація. $V_{out} = V_{in}$

Це відбувається тому, що вихідний порт ідентичний вхідному порту.

Тепер додайте резистор:

схематичний

^{моделювати цю схему}

Зауважте, що зараз у нас є різні вхідні та вихідні порти, і тепер у нас є фільтр 1-го порядку. Ми могли б додати індуктор замість резистора і створити фільтр 2-го порядку.

V_{o u t} = V_{i n} \frac{1}{1 + j ω C_{1} R_{1}}

$V_{out}= V_{in}\frac{1}{1+j\omega C_1 R_1}$

— Альфред Кентаврі
джерело

Хоча, якщо джерело сигналу (Vin) є недіальним, воно може не мати змоги підтримувати потрібну напругу в присутності конденсатора на землю через його вихідний опір / внутрішній опір. Наприклад, розгляньте сторінку 4 цієї таблиці для lm4549b . Подивіться на Zout для розділу аналогового виводу. Скажемо, що ми виводимо 16KHz 1Vpp аудіосигнал з виходу. Якби я застряг конденсатор на виході на землю, чи було б розумно сказати, що я сформував RC-фільтр із вихідним опором 220 Ом від цього «Він»?

— jjmilburn

2

@jjmilburn, ти не думаєш чітко. Напруга є напруга на вхідний порт період . Якщо джерело ідеально, то . Якщо джерело не є ідеальним, тобто якщо джерело має деякий внутрішній опір, то BUT , функція передачі не змінюється. Натомість змінюється.

V_{i n}

$V_{in}$

V_{s}

$V_s$

V_{i n} = V_{s}

$V_{in} = V_s$

V_{i n} \neq V_{s}

$V_{in} \ne V_s$

\frac{V_{o u t}}{V_{i n}}

$\frac{V_{out}}{V_{in}}$

\frac{V_{o u t}}{V_{s}}

$\frac{V_{out}}{V_s}$

— Альфред Кентаврі

Ага так, хороший улов та уточнення.

— jjmilburn

6

Сам по собі конденсатор або індуктор є просто простим однопортовим компонентом. З іншого боку, фільтри мають вхід і вихід, тобто вони є двопортовими пристроями.

Щоб отримати простий фільтр з двома портами, ви можете використовувати комбінації резисторів, конденсаторів та індукторів для створення різних типів фільтрів, таких як високі та низькі. Використовуючи більше одного з кожного, ви можете отримати фільтр пропускання та висічення (смуговий фільтр відхилення).

За допомогою резистора та конденсатора / індуктора ви можете отримати фільтри 1-го порядку. За допомогою конденсаторів та індукторів можна отримати фільтри 2-го порядку. Фільтри 2-го порядку мають більш виражену характеристику фільтрації.

Якщо у вас був один резистор, ви не можете його назвати аттенюатором - для створення аттенюатора потрібно послідовно два резистори; простий двопроводовий компонент перетворюється на більш складний трижильний пристрій з входом, виходом і загальним з'єднанням, тобто двопортовою мережею.

— Енді ака
джерело

5

Ні, індуктори та конденсатори не фільтрують "самостійно".

Наприклад, послідовно конденсатор із сигналом не виконує фільтрації, якщо опір на іншому кінці нескінченний. Аналогічно, конденсатор через напругу сигналу не виконує фільтрації, якщо опір цієї напруги дорівнює нулю.

Покажіть схему, де ви думаєте, що конденсатор фільтрує самостійно. Після уважного огляду ми знайдемо дещо імпеданс, де працює, щоб зробити фільтр високих та низьких частот.

Використання явного резистора з конденсатором або індуктором, а не дозволяючи йому працювати проти забрудненого, неявного або внутрішнього опору, допомагає зробити речі передбачуваними.

— Олін Латроп
джерело

Я не був впевнений, чи варто було б залишити це суто теоретично, або згадати, що у вас завжди буде ефект, подібний до фільтру, тому що в реальному світі завжди буде якийсь R. Добре сказано.

— Боб

@Olin Lanthrop Чи могли б ви пояснити частину імпедансу трохи більше? Чи можу я вважати це опором послідовно чи паралельно?

— 1p2r3k4t

@ 1p2r: Опір може бути паралельним або послідовно або з індукторами, або з конденсаторами, залежно від того, як фільтр підключений в ланцюзі і чи повинен він бути високим або низьким. Однак ця махання рукою лише підживлює плутанину. Покажіть схему, щоб нам було про що конкретно поговорити.

— Олін Латроп

@Olin Я посилався на другий абзац, де ви згадуєте імпеданс на іншому кінці та імпеданс напруги.

— 1p2r3k4t

Я думаю, що простий спосіб зрозуміти, чому фільтр, що працює лише для конденсаторів, не може працювати - спочатку подумати, чому фільтр, що працює лише на резисторі, не буде працювати: напруга на будь-якому неприводному вузлі в мережі резисторів буде лінійною функцією напруги на будь-яких керованих вузлах. Як це відбувається, будь-яка мережа, що складається тільки з ідеальних ковпачків або тільки ідеальних індукторів, буде працювати однаково. Ефективний опір ковпачка або індуктора буде дуже частотою, але кожен ковпачок буде змінюватися точно так само, як і кожен індуктор. У мережі, що складається лише з ковпачків та індукторів ...

— supercat

1

В дуже теоретичному сенсі, якщо, наприклад, конденсатор існував як фільтр, константа часу була б , а при , постійна часу була б 0. $R*C$ $R = 0$

$R$ встановлює постійну часу та кутову частоту / -3 дБ точки у фільтрах.

Примітка: відредаговано за пропозиціями / порадами Енді ака.

— Боб
джерело

Чим більша частота, тим менше ослаблення конденсатора, правда? Але чи не впливає значення заглушки на загасання? Чи не вдалося б встановити параметри лише за значенням ємності?

— 1p2r3k4t

Подивіться на математику: у "ідеальному" конденсаторі та індукторі (яких не існує, але я тут говорю теорію) R = 0, тому математика переходить до нескінченності або 0. Нічого не встановлюється, тому що ви вже встановіть один параметр на 0, тому навіть дуже дуже великий C, коли помножити на 0, все одно дорівнює 0, а дуже крихітний L, поділений на 0, переходить до нескінченності.

— Боб

3

@ Індуктор (з резистором або без нього) не блокуватиме всі сигнали змінного струму, якщо його індуктивність не була нескінченною. Аналогічно, конденсатор не буде мертвим для всіх сигналів змінного струму, якщо він не був нескінченним.

— Енді ака

@Andy aka, я намагаюся продумати це, і я не впевнений, що ти прав. Якщо ви моделювали, наприклад, ланцюг RL, і передбачали всі R = 0 (включаючи внутрішній опір індуктора реального світу = 0), навіть крихітна індуктивність була б єдиним у схемі, крім джерела сигналу. Це настільки теоретичний і своєрідний випадок, про який я не думав ще з коледжу, але вам доведеться надати мені рівняння частотної характеристики, яке мало щось інше, ніж f = 0 або нескінченність з R = 0, щоб переконати мене в тому, що я Я помиляюся ...

— Боб

@Bob імпеданс індуктора становить. Якщо L = 0,1H і w дорівнює 1000, то імпеданс 100 Ом. Аналогічний аргумент для конденсаторів; імпеданс -

| w L |

$|wL|$

\frac{1}{| w c |}

$\frac{1}{|wc|}$

— Енді ака

1

Якщо ми подивимось на математику: і припускаючи синусоїдальну вхідну напругу, то Струм який буде слідувати в конденсаторній схемі, буде be: і так дорівнюю: $\ I = \ C \frac {dv}{dt}$
$\ V = A \sin \omega t$
$\ I$ $\ I = \ C \frac {d {A \sin \omega t}}{dt}$
$\ I$ $\ I = \omega\ C \ * \ A \cos \omega t$

це останнє рівняння говорить про те, що якби ми виміряли струм, що йде в конденсаторній схемі,
ми побачили б синусоїдальний струм з амплітудою який змінюється зі зміною частоти вхідної напруги, але амплітуда вихідної напруги завжди буде такою ж, як і вхідна напруга, незалежно від будь-яких змін, що відбуваються на частоті вхідної напруги. $\omega\ C \ * \ A$

— Ідмонд
джерело

Це відповідь на яке питання?

— 1p2r3k4t

1

Тому що без резистора енергія, яку ця схема може вивести, була б нескінченною і зовсім не залежала б від конденсатора.

Подумайте про це так:

Якби не було конденсатора, то був би нульовий опір між і . Нульовий опір означає, що нескінченний струм буде протікати між і (пам'ятайте, що є ідеальним джерелом напруги, і тому він здатний робити такі речі, як забезпечення ланцюга з нескінченною енергією), що означає, що завжди буде дорівнює (тому що електричний між ними потенціал не може утворюватися, електрони протікають абсолютно вільно). $Vin$ $Vout$ $Vin$ $Vout$ $Vin$ $Vout$ $Vin$

Ваша схема наповнюється нескінченною енергією у вигляді цього нескінченного струму, і не має значення, що відбувається з конденсатором (який ніяк не може просочитися енергією, оскільки струм не може пройти через конденсатор), ваш вихід завжди буде тим, що ви хочете це має бути (до нескінченності), поки позитивний. Якщо додати резистор, то вийде, що ви створюєте потенціал між і та та "верхнім" кінцем конденсатора. Струм вже не може протікати в нескінченних кількостях і відбувається така послідовність подій: $Vin$ $Vout$ $Vin$ $Vout$

Конденсатор починає заповнюватися на «верхньому» кінці (пам’ятайте, що без резистора це могло б статися миттєво, забезпечуючи вам джерело струму на « » без розриву ). $Vout$

Поки він заповнюється на «верхньому» кінці, електрони, що зберігаються в цьому кінці, почнуть «витягувати» електрони з землі в «нижній» кінець. Це "переміщує" енергію від "верхнього" кінця до "нижнього" кінця. Це відбувається, поки конденсатор не заповнений, або поки потенціал повернеться, тому при аналізі фільтра обоє значення мають як R (кількість струму за час, який заповнює конденсатор), так і C (скільки конденсатор може утримувати). $Vin$

Якщо конденсатор заряджається до того, як потенціал на повернеться (це відбувається, якщо частота "повільніше", ніж конденсатор "велика"), то в нього не надходить більше струму, і весь струм, що залишився, тече до . $Vin$ $Vout$

Якщо потенціал обертається на до того, як конденсатор заповниться ("частота" швидша, ніж конденсатор "велика"), то весь струм стікає назад у оскільки зараз має менший потенціал, ніж земля. У цьому випадку енергія в «нижньому» кінці конденсатора переміщується назад до землі, оскільки на «верхньому» кінці немає більше заряду, щоб утримати його в конденсаторі. Це означає, що енергія, що передається від «верхнього» до «нижнього» кінця, тепер передається в землю (і для всіх практичних цілей втрачається). $Vin$ $Vin$ $Vin$

— рейвінгвен
джерело