Як вибрати значення компонентів під час проектування фільтрів з низьким / високим пропусканням?

Частота відключення RC-філлера отримується з добре відомого рівняння:

Це одне рівняння з 2 змінними. наприклад, R = 100, C = 10 має той же результат, що і R = 10, C = 100. Виходячи з того, що я повинен віддавати перевагу одному перед іншим?

Це компроміс.

При R на 1000 Ом і C на 100nF (частота відключення = 1,59 кГц), приводити в дію напруги на вході можуть, щоб подати сигнали з частотами значно вище 1,59 кГц, що наближається до навантаження 1000 Ом. Поміркуйте, які імпеданси на 1,59 кГц - R, звичайно, 1000 Ом, а імпеданс С також має величину 1000 Ом, тоді як при 10 кГц імпеданс С має величину лише 100 Ом.

Іншими словами, при 10 кГц сигнал, що подається у фільтр низьких частот RC, "бачить" імпеданс близько 1000 Ом. Це пояснюється такою формулою:

Z = =$\sqrt{R^2 + X_C^2}$$\sqrt{1,000,000 + 10,000} = 1005\space \Omega$

Якщо сигнал, що живить мережу RC, має вихідний опір 100 Ом, то це додає помилки до частини R рівняння і спотворює "справжню" спектральну форму фільтра.

З іншої сторони....

Перевага від низького R та високого C означає, що на вихідний опір менше впливає ланцюг, до якого він підключається. У наведеному вище прикладі навіть при постійному струмі вихідний опір мережі становить 1000 Ом. Якщо R було (скажімо) 10k Ом, а C було 10nF, вихідний опір при постійному струмі становить 10k Ом і на нього можуть вплинути деякі навантаження.

Отже, ви повинні врахувати, що полягає у вашому опір водіння та у що ваша мережа RC може «заїхати». Існує багато прикладів, коли вихід підключатиметься до підсилювача, який, як правило, має вхід постійного опору постійного струму в діапазоні Gohm, але може мати вхідну ємність 10pF. Ця вхідна ємність компенсує вихідну ємність на невелику кількість, і, наприклад, у наведеному вище прикладі, перетворить 100nF конденсатор на 100.01nF - навряд чи велика справа, але якщо ви розробляєте фільтр, який має відключення на 50 кГц, це починаючи ставати потенційним джерелом помилок.

Каскадні RC-фільтри низького пропускання (або будь-які типи фільтрів) також є серйозною проблемою. Скажімо, ви хочете пасивно підключити два фільтрів низьких частот RC - якщо ви вибрали обидва резистора 1000 Ом, а обидва конденсатора - 100nF, ви не збираєтесь отримувати однаковий відповідь фільтра, якщо ви підключили їх через високий імпедансний буферний підсилювач.

Часткове рішення - зробити першу мережу низьким опором, а другу - високим опором. Щоб дати вам ідею зробити першу мережу RC з 1000 Ом і 100 нФ, а підключувальну мережу з 10 000 Ом і 10 nF - взаємодії все одно буде трохи, але це набагато менше, ніж коли обидва мають однаковий опір.

Два ступеня свободи та одна специфікація означають, що ви можете зафіксувати продукт .$RC$

Як було зазначено у відповідях та коментарях до подібних питань, відповідь така: це залежить - це залежить від якогось іншого обмеження. Якщо серйозно, подібне питання майже не вирішується без додаткового контексту .

Ось деякі міркування, які можуть перерости в інше обмеження.

1. оскільки значення резистора та конденсатора не є безперервними, треба знайти комбінацію стандартних значень, що дають постійну час, достатньо близьку до потрібної.

2. загальні значення конденсатора набагато грубіші, ніж загальні значення резистора.

3. взагалі набагато дешевше знайти велике значення R, ніж велике значення C

4. конденсатори з відносно великими значеннями ємності часто далекі від ідеальних на високих частотах

5. конденсатори з дуже стійкою ємністю з часом, температурою тощо можуть обмежувати наявний діапазон ємності

...

Існує ще багато, і наведений вище список ні в якому разі не означає вичерпного, а, натомість, означає дати вам деяке уявлення про контекст, в якому повинна бути зроблена така найкраща оцінка .