Як обчислити струм у паралельних гілках?

Я вже деякий час граю з Arduino, і хоча я просто знаю про прості схеми, щоб отримати невеликі проекти, і все ще не знаю достатньо, щоб зрозуміти, що відбувається в усьому, окрім найпростішого схеми.

Я прочитав декілька книг про електроніку та декілька онлайн-статей, і хоча думаю, що розумію, як працюють напруга, струм, резистори, конденсатори та інші компоненти; коли я бачу схему з великою кількістю в них, я не знаю, що відбувається де.

Трохи, щоб нарешті розібратися з цим, я купив набір проектів з електроніки 300 в 1, однак, схоже, стрибнув з "Ось схема з двома резисторами паралельно" на речі складніші, не пояснюючи, як це працює .

Наприклад, він показує просту ланцюгову батарею -> резистор->, але показує, що якщо підключити кнопку паралельно до світлодіода, натискання кнопки вимикає світлодіод.

Я розумію, що струм повинен рухатися шляхом найменшого опору, але я не розумію, чому він не подорожує через обидва .

Мене вчать, що з'єднання двох резисторів паралельно призводить до течії струму через обидва, і тим більше потоків струму в ланцюзі. Я також спробував замінити кнопку у схемі вище на резистори різного значення, і, як я підозрював, резистор високої величини взагалі не впливає на колбу, але нижчі значення починають тьмяніше лампочки.

Я не впевнений, як застосувати рівняння E = IR до всього цього.

Також, скільки стійкості має світлодіод? Я спробував виміряти його за допомогою свого мультиметра, але він не дав показання.

Вибачте, якщо я тут вафлював на вантажах, але я намагаюся намалювати картину того, що, на мою думку, я розумію і що хочу зрозуміти. Не впевнений, що я досяг цього!

О так, і очікуйте від цього набагато більше, коли я заглиблююсь у свій проектний комплект 300 в 1!

Ну, я зараз вивчаю електротехніку, і я можу вам сказати, що такі стрибки, як ви описали, займають близько двох років лекцій у моєму університеті.

Перше, що важливо - це знати, які елементи є пасивними, а які - активними. Тоді вам потрібно знати, які елементи лінійні, а які ні. Наступним кроком є ​​отримання еквівалентних схем для елементів, які ви маєте, і подивитися, як вони поводяться.

Наприклад, візьмемо вимикач. У вимкненому стані він функціонує як розімкнутий ланцюг , тоді як у стані перерви функціонує як коротке замикання . Далі, якщо у вас є чутливе обладнання, ви зможете помітити, що перемикач насправді не є коротким замиканням, оскільки він має деякий опір, але дуже низький. Тепер давайте подивимось на діод . Діод не є лінійною складовою, тому не має опору в класичному сенсі, в якому, наприклад, є резистори. Натомість є VI крива діода. На резисторі це лінійна функція, і ми можемо використовувати опір як свою характеристику, але на діоді це виглядає експоненціально.

Як видно із зображення, певна напруга потрібна, щоб діод почав працювати належним чином, а при натисканні перемикача ця напруга зникає. Це означає, що "опір" діода просто став величезним. Щоб відчути це, скористайтеся паралельним розрахунком резистора для, наприклад, резистора 1 мОм та резистора 1МОм, і подивіться, скільки струму проходить через кожен з них. Це так, як веде себе згаданий ланцюг.

Ви не можете безпосередньо застосувати до цього E = IR, оскільки світлодіод - це діод, який є нелінійним пристроєм.

Спрощено: діод не буде проводити струм, якщо в його клемах не буде достатньої, правильної полярності напруги для його зміщення вперед.

Опір вимикача, що замикає діод, дуже малий, тому напруга, що генерується на ньому, також дуже мала, звичайно, на багато порядків занадто мала, щоб рухати вперед діод.

Якщо замінити вимикач на резистор, все може змінитися. Уявіть, що світлодіод вийшов з ланцюга. Якщо резистор обмежує струм достатньо, щоб розвинути перепад напруги на ньому, рівний або більший, ніж вимога світлодіодного зміщення вперед, після того, як ви введете світлодіод в ланцюг, ви побачите, що світлодіод буде блимати, як і ви спостерігається. Світлодіод і резистор зараз "ділиться" струмом, ви помітите, що напруга на резисторі паралельно діоду "затискається" діодом.

Діоди не є власне резистивними, як резистори. Їх опір надзвичайно малий - саме тому для світлодіодної ланцюга необхідний послідовний резистор - для забезпечення опору, який обмежує струм і захищає діод від виходу з ладу.

Дивіться статтю Вікіпедії про діоди.

Звичайні резистори - це лінійні пристрої; якщо 10 В над резистором призводить до струму 1 мА, то 20 В дасть вам 2 мА. Це досить просто, але мало компонентів - це так просто.
Наприклад, світлодіод (або будь-який діод) не поводиться так.

Якщо ви покладете на діод низьку напругу, як 100 мВ, навряд чи буде струм. Якщо ви повільно збільшуєте напругу, ви побачите, що близько 0,7 В струм починає текти, щоб досягти високого значення дуже скоро, див. Графік. Ми можемо бачити, що напруга над діодом є більш-менш постійною. 0,7 В - для звичайного кремнієвого діода, для світлодіодів ця напруга буде вище, головним чином залежно від кольору, але графік в основному той самий. Оскільки струм настільки зросте до значення, яке знищить світлодіод, вам доведеться використовувати резистор, що обмежує струм. Збільшення струму буде раптовим, але не негайним; рядок на графіку не зовсім вертикальний. Це тому, що світлодіод має також невеликий опір, але це занадто мало, щоб обмежити струм безпечним значенням. То що це означає в ланцюзі?

$V_{BAT} - V_{R} - V_{LED} = 0$$V_{BAT} = V_{R} + V_{LED}$$V_{R} = V_{BAT} - V_{LED} = 6V - 2V = 4V$$I = \frac{V_{R}}{R} = \frac{4V}{330 \Omega} = 12mA$.

Що станеться, якщо поставити перемикач паралельно світлодіоду? Якщо перемикач закритий, він має нульовий опір, і згідно із Законом Ома він буде мати нульову напругу над ним. І все ж згідно з Ом нульова напруга над будь-яким опором означає нульовий струм, тому, враховуючи опір світлодіода, через нього не буде протікати струм.

Діод не характеризується імпедансом, тоді як резистори, конденсатори та індуктори можуть бути відлиті в одній електричній формі - кожен має "опір" (що потенційно може змінюватися залежно від "частоти" застосованого сигналу напруги).

Діод, з іншого боку, проводить струм, який нелінійно залежить від напруги, що подається на його клеми. Вимикач паралельно йому, коли він закритий, ефективно падає напругу через нього до нуля, і тому він не проводить струм.

До речі, і з іншої причини ви б спостерігали подібне явище, якби замінили світлодіод на резистор. Натискання на перемикач - це як встановлення паралельно з ним резистора 0-Ом (або зовсім маленького). Майже весь струм буде протікати через коротке замикання.

Редагувати

У відповідь на питання щодо доповнення в коментарі до моєї відповіді. Є багато способів показати це, але скажемо, що у вас є:

                        R_1
                   +---^v^v^----+
          R_x      |            |      R_y
   Vcc---^v^v^-----+            +-----^v^v^----GND
               V_x |    R_2     | V_y
                   +---^v^v^----+

Let Delta_V = V_x - V_y

Ми знаємо, що Delta_V - це падіння через R_1 і R_2 (тобто падіння через R_1 - це те саме, що падіння через R_2 дорівнює Delta_V). При цьому падіння напруги передбачає струм через обидва резистора. А саме:

                        R_1
                   +---^v^v^----+
          R_x      |    -->     |      R_y
   Vcc---^v^v^-----+    i_1     +-----^v^v^----GND
          -->      |    R_2     | 
        i_total    +---^v^v^----+
                        -->
                        i_2

Delta_V = i_1 * R_1
Delta_V = i_2 * R_2

therefore:    i_1 * R_1 = i_2 * R_2
equivalently: i_2 = i_1 * R_1 / R_2
equivalently: i_1 = i_2 * R_2 / R_1
equivalently: i_1 / i_2 = R_2 / R_1

Тобто струм розподіляється між паралельними резисторами у зворотному співвідношенні з їх відносним опором. Отже, якщо один резистор R_1 втричі менший за R_2, то він був тричі більшим за струм, ніж R_2. Ви можете додатково зменшити загальну схему, показану вниз на один резистор, шляхом згортання паралельних та послідовних резисторів для обчислення загального струму, проведеного ланцюгом, i_total. Використовуючи додаткову формулу:

i_total = i_1 + i_2

therefore:    i_total = i_1 + i_1 * R_1 / R_2
equivalently: i_total = i_1 * ( 1 + R_1 / R_2 ) = i_1 * (R_1 + R_2) / R_2
equivalently: i_1 = i_total * (R_2 / R_1 + R_2)
equivalently: i_2 = i_total * (R_1 / R_1 + R_2)

Зауважте, що важливо, що насправді Delta_V - це зрозуміти, як розподіляється загальний струм між паралельними шляхами.