Вплив розмірів на пластинковий конденсатор [закрито]

3

У нас є пластинчастий конденсатор:

На малюнку показаний цей пластинковий конденсатор, де простір між електродами заповнений діелектричною пластиною з діелектричною постійною : $E_r = 8$

Визначте довжину до якої слід дістати діелектричну пластину, щоб зменшити ємність конденсатора в 4 рази $h$
Яким буде відсоткове зменшення ємності, якщо ми потягнемо пластину на довжину ? $a/5$

electrical-engineering materials

— користувач5927353
джерело

2

Ласкаво просимо до інженерії! Це виглядає як питання домашнього завдання . Для того, щоб відповісти на такі запитання на цьому веб-сайті, ми повинні додати деталі, що описують точну проблему. Що ви намагалися вирішити це самостійно? Будь ласка , змініть своє питання , щоб включити цю інформацію.

— Васабі

2

Оскільки ми знаємо з основного:

C = ε.A/H

Що в нашому випадку:

C = ε.(b.a)/d

Для того, щоб зменшити ємність конденсатора в 4 рази

b = b/4 (Divide length by 4)
a = a/4 (Divide width by 4)
d = d.4 (Multiply height by 4)
or play with constant ε (find some material which has ε' as ε/4)

На який відсоток зменшиться ємність, якщо ділимо ширину пластини на 5?

Для цього можна використовувати те саме рівняння:

C' = ε.(b.(a/5))/d

Тоді ви можете отримати: (C'/C)*100 = %20.

Це означає, що вона стає меншою як% 20 від початкового значення.

C (ємність) = ε ( проникність до вакууму ). A (Площа) / H (висота)

Для отримання додаткової інформації перегляньте Capacitor Wiki.

— Ф.Бек
джерело

0

Пластинчаста система вище може ефективно розглядатись як два паралельних конденсатора.

Обидва матимуть довжину b і d товщину. Тоді лівий бік буде мати ширину h, а Er = 1 як електричну константу, тоді як правий буде проділятися на ah і оцінювати Er = 4.

Тепер досить просто у звичайному наближенні для плоских конденсаторів пластини (тобто відмовтеся від ребер і врахуйте внутрішнє поле постійним, а зовнішнє - нічим)

C = C_{L} + C_{R} = ϵ_{0} \frac{h b}{d} + ϵ_{0} ϵ_{r} \frac{(a - h) b}{d}

$C=C_\text{L}+C_\text{R}=\epsilon_0\frac{h\,b}{d}+\epsilon_0 \epsilon_\text{r}\frac{(a-h)b}{d}$

Яку алгебру можна переставити як

C = ϵ_{0} \frac{a b}{d} (ϵ_{r} - (ϵ_{r} - 1) \frac{h}{a})

$C=\epsilon_0\frac{a\,b}{d}\left(\epsilon_\text{r}-(\epsilon_\text{r}-1)\frac{h}{a}\right )$

Це можна читати як конденсатор a a b із середньою відносною електричною постійною, що лінійно змінюється від Er до 1, оскільки співвідношення охоплює 0 до 1

— карлок
джерело