межі текучості при напрузі критичного навантаження

В теорії вигину Ейлера зазначається, що критичне напруження променя завжди більше, ніж межа текучості балки. Я не розумію різниці між ними. Критичний стрес визначається як напруга, що максимальне напруження застосовується до того, як пучок починає прямувати.

Чи означає значення межі плинності тут напруження, яке пучок починає пластично деформувати? Чому б не менший межа текучості був меншим, ніж критичний стрес?

Коли об'єкт піддається впливу напруги, пучок пластично деформується до того, як він почне згинатися і ламатися. Тому я вважаю, що межа текучості менше, ніж критичний стрес.

Я збирався поставити це як коментар але це відчувало люблю більше відповіді.

Викручування - це досить унікальний режим збоїв. Під час вигину сила стиснення не повинна досягати межі текучості. Якщо промінь досить стрункий, сила стиснення може спричинити значне вигин в балці.

Цей вигин виходить за межі еластичного діапазону і викликає провал балки, навіть якщо прикладена сила зазвичай не призведе до невдачі згідно з прямими рівняннями.

Найбільшою причиною того, що критичний стрес є нижчим, ніж межа плинності, є те, що це є припущенням про вигиб Ейлера. Рівняння може не працювати в пластиковому діапазоні.

Думаю, ви маєте на увазі теорію Ейлера, що вибухає? Розтягування - це інший спосіб невдачі. Пластична міцність елемента зазвичай буде постійною, оскільки вона залежить від матеріалу. Проте «міцність вигину або сила Ейлера» члена залежить від його тонкості, а також від матеріалу.

Зображення нижче ілюструє це дуже добре.

Ваша заява

У теорії вигину Ейлера зазначається, що критичний стрес a   Промінь завжди більший, ніж межа текучості балки

здається неправильним, або ви неправильно зрозуміли джерело, з якого ви його отримали.

Вигин Ейлера не має ніякого відношення до межі текучості. Теорія припускає, що поведінка матеріалу є лінійним пружним, принаймні, до навантаження, при якому відбувається розкрій починається . (Теорія Ейлера про вигин нічого не говорить про те, що відбувається після вона почалася).

Можна легко продемонструвати, що вигин пучка може бути чисто еластичним. Отримати лінійку сталевого інженера (чим довше, тим краще 0,5 або 1 метр), або тонкий дерев'яний дюбель або лист тонкої фанери довжиною не менше метра. Покладіть один кінець на рівну поверхню і нанесіть вантаж на інший кінець руками, доки він не почне загинатися (тобто не буде нахилятися назовні). Зніміть навантаження, і вона повернеться до початкової прямої конфігурації.

Звичайно, якщо ви продовжуєте застосовувати навантаження після вона починає прямувати, вона продовжуватиме відхилятися назовні до тих пір, поки матеріал не вийде або переломиться, але це після вигину поведінка не розглядається теорією Ейлера.

Зіткнення і поступливість - це зовсім інші поняття.

Випрямлення виникає, коли пружна структура не повертається в початкове положення, доки навантаження не накладається. Зіткнення є суто еластичним явищем. Коли еластичний матеріал піддається малому навантаженню, деформація, як правило, також невелика. Це відрізняється від вигину. Випрямлення вимагає значного навантаження в одному напрямку, але потім дуже, дуже мале навантаження в перпендикулярному напрямку може призвести до руйнівної деформації (залежно від кількості деформацій, дозволеної системою). Зіткнення є проблемою стабільності, і геометрія вибірки є істотною.

Виходить виникає, коли поведінка самого матеріалу змінюється (за рахунок високого навантаження). При виході матеріалу змінюється відносне положення атомів.

Редагувати: Для реалізації «дуже, дуже малого навантаження» в перпендикулярному напрямку, зазвичай достатньо застосувати велике навантаження не зовсім уздовж осі стійкості. Оскільки стійкість є проблемою стабільності, велике навантаження призводить до нестабільної системи. Для того, щоб фактично деформуватися, потрібна якась початкова деформація в перпендикулярному напрямку, яка потім посилюється.

Я також трохи змінив перше речення пункту прогину, щоб пояснити коментар Васабі.