Як обчислити витрату в’язких рідин через голкоподібну голку?

Як би ви визначили швидкість потоку рідини, яка протікає через вузький канал мікроголка, а потім через отвір воронки, тобто виливаючи рідину через інший кінець воронки?

Я вибрав довільні діаметри, але тиск - це література. Діаметр просвіту / наконечника - 50 а діаметр основи - 1 мм. Тиск на кінчику становить 25 мм рт.ст., а інший кінець відкритий для повітря.$\mu$

Я намагався розділити проблему на дві частини: спочатку визначте витрату через пряму частину голки, а потім визначте швидкість потоку через воронку. Я розраховував швидкість потоку в першій частині, використовуючи рівняння Пуасвіля, але думаю, що повинна бути інша модель для вузьких каналів або флюїдів з капілярною дією в поєднанні з початковим тиском. Число Рейнольда явно перебуває в бурхливому діапазоні для першої частини, і я не впевнений, чи повинні вони бути такими високими для вузьких каналів.

Чи є рідинна модель, яка краще підходить для мікроголки?

Застосуйте рівняння Бернуллі в двох кінцях. У вас є значення тиску на обох кінцях. Рівень висоти такий же. І швидкість заміщення (v) = швидкість потоку (Q) / площа потоку. Припустимо, втрата голови незначна