Що таке мінімальний діаметр, необхідний для 2 лінійних валів, щоб відхилити менше 0,05 мм, коли вага 2 кг знаходиться в центрі?

Я планую побудувати великомасштабний 3D-принтер, який буде використовувати 2 вали лінійного руху об'ємом 1000 мм, кожен з яких має молодий модуль 210 ГПа. Кінці валів будуть закріплені в пластиковому блоці і не зможуть рухатися, а відстань від одного кінця до іншого становить 900 мм. У зв'язку з великими розмірами деталей, які використовуються, у мене виникає занепокоєння щодо можливого відхилення. Тому мені потрібно розрахувати мінімально необхідний діаметр, необхідний для 2 валів для підтримки ваги 2 кг у центрі, відхиляючи менше 0,05 мм (моя висота шару буде 0,1 мм). Дякуємо за будь-яку допомогу я не інженер, тому у мене немає ні найменшого поняття, як зробити розрахунки, щоб визначити це.

Я думаю, що @Donald Gibson добре відповів. Не існує такої речі, як "не зможе рухатися" в техніці, тому що все рухається; ми просто не можемо спостерігати за цими рухами в більшості випадків без спеціального обладнання. Пластик істотно деформується, але його модуль пружності повертає його до майже оригінальної форми, при цьому постійно деформуючись при кожному повторному напруженні.

Циліндричні прутки можуть здатися гарною ідеєю, але ваша проблема полягає в змінній середній статичній силі 19.6133N. Коли ця каретка зупиняється мертвою точкою, інерція призведе до того, що момент сили буде розвиватися в надлишку гравітаційної сили статичного об'єкта. Для того, щоб протистояти цьому, підтримка I пучка була б краще і повинна бути в постійному напрузі для протидії відхиленню в динамічній роботі або опори повинні бути спроектовані як вигнуті рейки з деяким родом кінетичних амортизаторів для поглинання інерційного прискорення & amp; сил уповільнення.

Незвично, коли головки принтера подорожують до 30 мс. якщо це поєднується з гравітацією, то, можливо, вам потрібно розглянути вертикальне розташування замість горизонтального, щоб краще скасувати питання про відхилення. Використання третьої рейки також може допомогти дещо, якщо вона діяла як рейка відхилення енергії моменту для передачі інерційної енергії збоку поза рамками двох циліндричних опорних рейок. Вібрація - це ще одна проблема, яка може спричинити виникнення гармонійних спотворень, тому трубчастий ділянку під стисненням може бути краще, ніж форма твердого циліндра. Еліптичні смуги можуть бути найкращою відповіддю при застосуванні конструкції принтера, оскільки вони, швидше за все, можуть протистояти деформації набагато легше, ніж циліндричні форми, витримуючи більший прогин на тій же відстані.

Такого роду точність техніки не буде дешевою, тому великі принтери настільки дорогі.

Дизайн, який ви показуєте, не буде працювати надійно. У будь-якій машині потрібна передбачуваність, і ваша конструкція буде виробляти непередбачувану машину, оскільки навантаження і прогини не обмежені.

Правильний спосіб поглянути на проблему полягає в тому, щоб зрозуміти природу і величину сил і напрямок, яким вони можуть бути застосовані. У вашій трубчастій конструкції будь-яке бокове завантаження також призведе до відхилень. Таким чином, кращий спосіб побудувати машину - обмежити відхилення у вертикальному і бічному напрямках, використовуючи повністю опорну рейку.

Шукайте лінійні рейки і шукайте продукти, які мають тверду прямокутну монтажну рейку, наприклад цю рейку від Misumi Corp.

Існують рівняння для розрахунку статичного відхилення ваших стрижнів, а звідти - їх діаметр. Але це дасть неправильні відповіді, тому що ваші друковані голови рухаються вперед і назад швидко і в залежності від їхнього руху можуть впливати на промені в динамічному резонансному режимі і створювати величезні коливання і відхилення.

Для початку давайте подивимося на статичне відхилення. $$ Відхилення = Y = frac {pl ^ 3} {48EI} = & lt; 0,05 мм $  l становить 900 мм і E = 290 ГПа.

$$ I = pi d ^ 4/64 $$

підключення I в Y ми отримуємо $$ Y = frac {pl ^ 3} {48E раз pi d ^ 4/64} $$

Це рівняння дає нам $ 0.05 D ^ 4 = frac {64 pl ^ 3} {48E pi} $$ І $$ D = (80pl ^ 3 / E pi) ^ {1/4} $$

Однак цей D є недооціненим з великим відривом. Потрібно мати дані про діапазон впливу прискорення і уповільнення друкувальної голівки, а потім відповідним чином проектувати вали.