Єдиний трубопровід, $ 5km $ по довжині, $ 100млн в діаметрі і з a розмір шорсткості $ 0.03mm $ , передає воду між двома резервуарами.
Різниця між рівнем води між водоймами становить $ 50 млн .
Крім вступу втрачають $ 0.5 frac {v ^ 2} {2g} $ , клапан виробляє втрата голови $ 10 frac {v ^ 2} {2g} $ .
Визначають стійкий розряд між водоймами.
Я знаю, що на першому етапі слід знайти значення швидкості $ v $ використовуючи формулу Colebrook-White: $$ v = -2 sqrt {2gDs_ {f}} журнал (frac {k_ {s}} {3.7D} + frac {2.51u} {D sqrt {2gDs_ {f}}}) $$
де $ v = $ швидкість, $ g = 9,81 $ м / с, $ D = 0,1 $ , $ s_ {f} = 0,01 $ , $ k_ {s} = 0.03 $ x $ 10 ^ {- 3} $ і $ u = 1 $ x $ 10 ^ {- 6} $ .
Підбираючи ці значення в, я отримую швидкість $ v = 2,312 $ м / с (3 д.п.).
Тепер я припускаю, що мені потрібно підрахувати втрати входу і голови $ h_ {l} $ $$ h_ {l} = 0.5 frac {2.312 ^ 2} {2 рази 9.81} +10 frac {2.312 ^ 2} {2 рази 9.81} = 2.861m $$
Тепер налаштуйте $ h $ отримати $ h_ {f} = 50-2.861 = 47.139 $
Потім знайдіть нове значення для $ s_ {f} = 47.139 / 5000 = 9.4278 10 ^ {- 3} $
І нарешті перерахувати на $ v $ використовуючи формулу Colebrook-White: $$ v = -2 sqrt {2gDs_ {f}} журнал (frac {k_ {s}} {3.7D} + frac {2.51u} {D \ t
де $ v = $ швидкість, $ g = 9,81 $ м / с, $ D = 0,1 $ , $ s_ {f} = 9,4278 10 ^ {- 3} $ , $ k_ {s} = 0.03 $ x $ 10 ^ {- 3} $ і $ u = 1 $ x $ 10 ^ {- 6} $ .
Підбираючи ці значення в, я отримую швидкість $ v = 2,240 $ м / с (3 д.п.).
Тепер перераховується $$ h_ {l} = 0.5 frac {2.240 ^ 2} {2 рази 9.81} +10 frac {2.240 ^ 2} {2 рази 9.81} = 2.685m $$
$ h_ {l} + h_ {f} = 2.685 + 47.139 = 49.82, приблизно 50m $ який є достатньо точним, щоб бути прийнятним.
З $ Q = vA означає Q = 2.240 0.05 ^ {2} pi = 0.01759 $ $ m ^ {3} / s $
Чи правильно я відповів на це? Дякую!