Легка нелінійна модель для великих деформацій променя

13

У мене промінь, що підлягає скручуванню та / або вигину, а також лінійна сила стиснення вздовж його головної осі. Він моделюється як ізотропний промінь, але якщо анізотропний не надто далеко, то це теж добре. Промінь здатний до великих деформацій таким чином, що його максимальними деформаціями є:

140 градусів у чистому згинанні
140 градусів у чистому скручуванні
70 градусів згинання + 70 градусів скручування

Яку застосовну нелінійну теорію променів я можу застосувати до цієї проблеми за допомогою рівнянь, а не будь-яких програмних рішень?

Мені подобається використовувати базову теорію про променів Ейлера-Бернуллі , але припущення роблять її недійсною в цьому випадку, і я шукаю те, що є в тому ж ключі, що стосується обчислень і не вимагає значно більш досконалої математики.

В ідеалі теорія, яка зводить задачу до набору рівнянь, які можна вирішити, не вимагаючи кількох сторінок тензорних обчислень, які важко дотримуватися.

mechanical-engineering beam applied-mechanics

— imacube
джерело

Я не думаю, що ви отримаєте задовольняючу відповідь на ваше запитання: нелінійне І не програмне забезпечення. Про який матеріал ми говоримо тут? Гума?

— Тім H

Це PDMS. Я здебільшого мав на увазі, що я не хочу використовувати програмне забезпечення, де я підключаю свої сили, моменти та модуль, щоб отримати такі результати, як ANSYS. Я маю намір використовувати матлаб для розв’язання рівнянь у міру необхідності.

— imacube

2

Слова "легко" та "найлегше" вводять якийсь елемент думки в це питання. Ви можете вдосконалити його, запровадивши деякі об'єктивні критерії того, що є прийнятним, наприклад, ви можете обмежити його теорією, яка зазвичай викладається в бакалаврських навчальних програмах, обмежуючи роботу на рівні випускників.

— Пол Гесслер

Швидкий пошук на scilar.google.com показує купу статей, що стосуються PDMS-променів ... не впевнений, до чого у вас буде доступ, але схоже, що велика кількість PDF-файлів доступна без підписки на сайти .

— Andy mcevoy

1

Тут просто плюють-кульки, а як же Тимошенко? Занадто просто?

— Рік підтримує Моніку

2

Це може не повністю відповісти на ваше запитання, але, сподіваємось, це буде вдалим початком. Я подумав, що модель розподіленої маси буде хорошим підходом до цього, тому я кілька пошукав і знайшов цей документ:

Моделювання деформабельного м'якого тіла в режимі реального часу з використанням розподілених наближень масової весни (PDF)

Я також виявив це, що виходить за рамки необхідного, включаючи змінні перерізи та рівні напруги:

Штрихи під крученим завантаженням: підхід до узагальненої теорії пучка

Я думаю, що це друге - це те, що вам потрібно, я включив перший, тому що я насправді це можу зрозуміти, тоді як другий - це далеко поза мене. Якщо ви можете спростити біти, які вам не потрібні, замінивши відповідні константи, це може бути те, що ви шукаєте.

— джаббот
джерело

2

Ця відповідь може використовувати більше інформації про пов’язаний вміст.

— Повітря

2

Аналогічне запитання було задано на сайті з розміщеною тут відповіддю, яка показує визначальні диференціальні рівняння для великої деформації променя.

Поставлено питання про рівномірне навантаження на консольну балку, але рішення можна поширити на генералізовані навантаження та граничні умови.

— Берн
джерело

0

Ви не згадали, яке навантаження ви маєте намір застосувати для такої деформації вигину / скручування. Склопластик (S-скло) має приблизно 2-відсоткове подовження і застосовується в Elastica / склепінчастий склепіння / Стрільба з лука / автомобільний гвинтовий вал і подібних великих застосуваннях деформації - це вибір матеріалу, який можна розглядати.

Оскільки скручування велике,

1) Несиметричний розріз для ексцентричного розміщення центру зсуву для канального променя
2) Можна вказати гнучкі переплетення еластомерів між композитними шарами або відповідним вибором системи смоли.

Аналіз вимагає врахування зусиль, що виникають в площині / згинаються разом. Формули взаємодії, що включають EI / GJ, також використовуються для структурного розміщення. З ANSYS слід використовувати великий аналіз деформацій.

— Нарасимхам
джерело

-3

Якщо у вас є доступ до Matlab, промінь може моделюватися як колекція Кінцевих елементів. Тоді система може бути представлена матрицею мас, матрицею постійної пружини та матрицею постійної демпфування. Набір сил також може бути представлений як вектор сили. Розв’язуючи рівняння, ви маєте напругу (сигма), напруження (епсилон) та відхилення (дельта).

— Нарада
джерело

Це дуже вводить в оману, оскільки нічого не говорить про аспект питання про великі переміщення. Крім того, питання, здається, стосується статичного аналізу, і в цьому випадку матриця маси та демпфування не має значення.

— alephzero

Метод кінцевих елементів також має справу з невеликими прогинами. Не великі прогини.

— Марк