В контексті відомого порушення

Як приклад, розглянемо P-T1-систему з PID-контролером. Спочатку подивимось лише на систему P-T1, встановимо і довго чекаємо - потім ми подивимось на його вихід і побачимо, що у нього все ще є порушення яке змінюється часом (див. Графік, вихід системи ). У цій моделі системний вихід - після тривалого очікування - постійний плюс . $y_r$ $x$ $d$ $= x$ $d(t)$

введіть тут опис зображення

Приклад-Сюжет

Наступним кроком є введення PID-контролера: введіть тут опис зображення

Тільки для цього циклу ми могли просто використовувати деяку методику, засновану на досвіді, як процедура Зіглера та Ніколса, щоб оптимально відрегулювати його параметри , та . Якщо ми переключимося на дискретний цикл управління, оскільки контролер цифровий, у нас буде ще один додатковий параметр: на якому працює контролер. $K_p$ $K_i$ $K_d$ $\Delta t$

Що потрібно, щоб цикл управління зменшив вплив на вихід системи? Звичайно, тенденція буде меншою тим краще, але чи існує загальне правило для максимуму ? $\Delta t$ $d$ $\Delta t$ $\Delta t$

process-engineering control-engineering

— Джон ХК
джерело

Під "для того, щоб функціонувати" я думаю, ви маєте на увазі ", щоб врешті повернутися до стабільного стану". Отже, ви запитуєте, якою має бути часова реакція (або чуйність) контролера, але також повинна бути відома часова реакція системи, щоб передбачити загальну динаміку системи. Я здогадуюсь, що для системи в діаграмі, поки контролер реагує в межах 2000 одиниць, він, ймовірно, врешті-решт досягне сталого стану. Але я не знаю загального правила оцінки такої чутливості. Ви запитуєте таке загальне правило, і чи маєте ви на увазі певну заяву?

— декор

@dcorking Так, якщо ви маєте на увазі, що система-вихід залишатиметься, для цього прикладу, при допустимому допуску до 380 . Я шукаю загальне правило. Я думав, що це буде приблизно так: Обчисліть найвищу швидкість зміни неконтрольованого виходу системи. Використовуйте цю найвищу швидкість зміни для обчислення .

\pm

$\pm$

Δ t

$\Delta t$

— Джон HK

Ні, я не мав на увазі допуску до 380. Якщо це так, то, я думаю, у вас є приховане припущення, що збурення проходить. Якщо так, то запишіть це у своєму запитанні. Сподіваємось, хтось, хто має більше знань про динамічну реакцію, відповість. (Можливо, це буде фахівець з мікрофлюїдики, авіоніки, управління машиною або робототехніки.)

— dcorking

Ні, це a toleranceбуло число, яке повинно бути низьким порівняно з 380. Порушення не згасає, воно завжди є.

— Джон HK

Взагалі цикл не повернеться до своєї заданої точки за наявності збурень. Наприклад, контролер AP або PD не буде. У цьому полягає цілі інтегратора в PID. Тож може допомогти додати щось до питання, яке визначає "для того, щоб функціонувати".

— декор

Вибір кроку часу встановлює пропускну здатність контуру управління. Найвища частота посилення єдності (UGF), яку ви можете сподіватись досягти в замкнутому циклі, - частота Найквіста де - час вибірки. Практично UGF буде дещо нижчим за це. Це означає, що вище цієї частоти ваш зворотний зв'язок не буде пригнічувати коливання порушень у вашій системі.

f_{N} = \frac{1}{2} f_{s} = \frac{1}{2 Δ t}

$f_N=\frac12 f_s=\frac{1}{2\,\Delta t}$

Δ t

$\Delta t$

UGF також обмежує, який приріст ви можете мати на частотах нижче, але поблизу UGF. Для частот у порядку величини UGF ви не зможете отримати коефіцієнт підсилення набагато вище, ніж . Коефіцієнт посилення в замкнутому циклі означає, що коливання збурень на цих частотах придушуються в 10 разів. $\text{UGF}/10$ $\sim10$ $10$

Отже, вибір робочої частоти є практичним. Швидші системи дорожчі; повільніші системи можуть не забезпечувати достатнього придушення збурень.

— Кріс Мюллер
джерело