Як вибрати правильну область для обчислення для першого моменту обчислення площі?

10

Я тільки почав вивчати механіку матеріалів і намагаюся зрозуміти інтуїтивно, як вибрати площу в перший момент обчислення площі. Я сподівався, що хтось має відносно просте пояснення.

Проблема виникає при обчисленні напруги зсуву у певній точці променя через задану силу зсуву. Для розрахунки здаються однаковими: $\tau$ $\tau_{xy}$ Приклад завдання

$\tau_{xy}$ через в точці A вимагає обчислення першого моменту площі , затіненої тут: $V(x)$ $Q$ Площа 1

Однак тоді проблема вимагає від мене знайти через в точці B. Заштрихована область під - це область, яку ми маємо використовувати, і моє питання чому? $\tau_{xz}$ $V(x)$

Площа 2

Я знаю, що це, мабуть, дуже банальне питання для вас, хлопці, але я просто дуже хочу це зрозуміти, і перегляд Інтернету не привів мене нікуди.

— Акітірія
джерело

6

Ви шукаєте , який стосується горизонтального потоку зсуву вздовж верхнього фланця. (Замість вертикального потоку зсуву, розглянутого в .) Як зазначав Марк, потік зсуву починається від центру фланця і витікає назовні / вниз. $\tau_{xz}$ $\tau_{xy}$

Формула для розрахунку напруги зсуву залишається по суті однаковою. Змінюється лише площа - ми просто вирізаємо інший відрізок, і через форму трубки нам доведеться зробити два надрізи, щоб видалити нашу секцію. (У порівнянні з I-формою, де потрібен лише один зріз.)

Ця презентація має досить гарне пояснення напруги зсуву.

— CableStay
джерело

0

V не викликає напруги зсуву в точці B. Перший момент області відноситься до області над точкою, яку ви вивчаєте, у негативному напрямі застосованого напруги зсуву. Ви можете бачити, що в точці B ця площа відсутня, і тому напруга зсуву через V дорівнює нулю.

— tfigueiro
джерело

τ_{x y, B, V} = 0

$\tau_{xy,B,V}=0$

τ_{x z, B, V} = 0.96 \frac{N}{m m^{2}}

$\tau_{xz,B,V}=0.96 \frac{N}{mm^2}$

Потік зсуву потребує деякого напруження зсуву при B

— Марк

-1

Завдяки вашій силі зсуву весь промінь намагатиметься зрізати. (тобто зміна на хороший довгий прямокутний брус (незалежно від перерізу):

 --------------------------------- -> Pull on the top flange
 |<-----L----------------------->| - Due to shear across the cross section
 ---------------------------------

до паралелограма:

 ---------------------------------
/                                /
---------------------------------

(див. цю діаграму у Вікіпедії).

Цей потяг на верхньому фланці - це те, що викликає напругу зсуву в горизонтальній частині бруса. Оскільки в промінні є гігантська діра, сила нахилу не може рости прямо вниз. Натомість він повинен проїхати через верхню частину та вниз по балці. Цей шлях сили різання називається зсувним потоком . Як ви бачите у визначенні потоку зсуву, це відбувається лише на ділянках, виготовлених з тонких пластин (як у ваших!).

Я балки матимуть зсувний потік, який починається по краях і робить шлях до середини. Ця лекція з Університету Меріленда показує справжній потік зсуву, особливо на сторінці 10.

— Позначити
джерело

Ви неправильно зрозуміли тип застосованого зсуву. Зсув не застосовується горизонтально до верхнього фланця, отже, він не перекручує секцію на паралелограм. Дивіться V (x), як намальовано у верхній лівій діаграмі.

— AndyT

Я розумію, що ножиці вертикальні. Зсув повинен витікати з верхньої балки в сторони і вниз. Це зсувний потік.

— Марк

Я не погоджуюся з ножницею, що стікає в сторони. Я не згоден з тим, що розділ перекручується на паралелограм. Потік зсуву буде симетричним щодо вертикальної лінії симетрії - див. Слайд, на який ви посилаєтесь (слайд №19 / стор. 10).

— AndyT

О, я намагався показати, щоб промінь перейшов від плоскої вгорі з вертикальними сторонами до трохи нахилених сторін. Я перепишу, щоб зробити це більш зрозумілим.

— Марк