Як обчислити сили на столі та її ніжках?

У мене є дизайн письмового столу, і я хотів би не просто здогадуватися про те, наскільки він буде сильним, але я не можу знайти пояснення, як розібратися з усіма силами, які не передбачають, що я вже не знаю, я вже знаю вже багато про техніку.

Отже, якби я застосував 300 фунтів (1334 ньютонів) прямо на передній кут письмового столу, як я міг обчислити напругу від робочого столу до вертикальних балок, до діагональних дужок, до землі?

Припустимо, сталь A500, 1х2х16га.

Діаграми

• Огляд
• Ноги
• Настільний

Для початку я припускаю, що кожна з ваших горизонтальних поверхонь: робочий стіл і три «я» зроблені з одного матеріалу. Щоб використовувати смішний і перебільшений корпус, ліва половина, якщо робочий стіл не є важким мармуром, а права сторона - не легка вага деревини бальзаму. Робочий стіл складається з одного рівномірного матеріалу, і кожен сам виготовлений з власного рівномірного матеріалу: дерева, скла, металу, ДСП і ламінексу, фанери, будь-якого іншого.

Як показано, кожна з полиць і робочого столу незалежно кріпиться до вертикальних опор, що виступають як ніжки. Отже, вага кожної горизонтальної поверхні безпосередньо переноситься на вертикальні опори. Всі горизонтальні поверхні є рівномірними матеріалами, які мають рівномірний розподіл ваги. Отже, кожна нога несе половину загальної ваги всіх горизонтальних поверхонь.

Розділ кожної ноги, який відчуває всю вагу того, що знаходиться вище, - це короткий переріз між двома трикутними брекетами: однією для робочого столу, а іншою для підставки / стопи письмового столу.

Напруга в кожному з цих коротких ділянок ноги буде вагою, що переноситься кожною ногою, розділеною площею поперечного перерізу ноги в площині z (ширина ширини ноги)

Похила частина настільної дужки буде нести частину ваги робочого столу. В той час, як коротка вертикальна частина настільної підтяжки несе всю вагу вертикальної опори над робочим столом, трьома полками та деякою вагою робочого столу. Яка частка ваги робочого столу буде залежати від перпендикулярної (нормальної) відстані від вертикальної опори.

Так само в основі ноги трикутна дужка перерозподілить навантаження в стопі відповідно до вашої трикутної конфігурації.

Це лише загальний огляд того, як думати про речі, що стосуються вашого дизайну. Як зазначає @Rick Teachey, вам дійсно потрібно пройти курс статики, отримати номери для ваг і розмірів поперечного перерізу опор і підключити все це до деяких формул.

Оскільки ви хочете знати, що відбувається з вантажем, застосованим до кута парти, я збираюся спростити це питання на два виміри, припускаючи, що нога на цьому куті протистоїть навантаженню. Враховуючи той факт, що жорсткість сталевих елементів на порядок більше, ніж у дерев'яного робочого столу, це, мабуть, не надто далеко від істини.

Я також припускаю, що стіл виготовлений з магічних матеріалів, які не мають само ваги, і що стіл інакше порожній від інших вантажів, просто щоб все було просто. Крім того, як згадували інші, це неможливо зробити без певних знань статики. Я не можу дати цілий урок тут, але я буду пояснювати речі якнайкраще.

Структура, яку ви фактично маєте, полягає в наступному (зняття хвостового кінця столу після стопи, що не має значення, і діагоналі в основі стопи, що просто ускладнює питання і фактично не змінює відповідні внутрішні напруги):

$300\text{lb}$$12\text{in} = 1\text{ft}$$M=300\cdot1=300\text{ft-lb}$$Q=-300\text{lb}$

$20\text{in}$(між з'єднанням горизонтальної смуги з діагоналлю і стовпчиком) зусилля зсуву повинно бути постійним уздовж цієї розтяжки. А оскільки сила зсуву є похідною від згинального моменту, момент повинен змінюватися лінійно. А оскільки діагональ закріплена («кульове» з'єднання) до горизонталі, вона не вкрала жодного моменту. Це означає, що горизонтальний промінь йде від згинального моменту 300 на початку діагоналі до нуля на стовпчику. Постійна зусилля зсуву вздовж цієї ділянки, отже, дорівнює дотичній до тієї лінійної зміни, яка є

$-300\text{lb}$$+180\text{lb}$$+480\text{lb}$$480\text{lb}$$480\cdot\frac{20}{5} = 1920\text{lb}$$\sqrt{480^2+1920^2} = 1979\text{lb}$$1920\text{lb}$

$1920\text{lb}$$1920\text{lb}$$1920\text{lb}$$5\text{in}$$1920\cdot\frac{5}{12}=800\text{ft-lb}$

$+180\text{lb}$$-480\text{lb}$$300\text{lb}$, що має сенс, оскільки ця частина стовпця повинна була витримати все зовнішнє навантаження, яке було застосовано на краю столу. Якщо його стиснення не було б рівним прикладеному навантаженню, щось було б не так.

Зрештою, у вас з’являється структура, яка зазнає наступного (натисніть, щоб розгорнути):

Однак, знаючи внутрішні сили, недостатньо, щоб знати, чи підтримає ваш стіл. Це, однак, сильно залежить від того, де ви живете та які коди застосовуються (і я впевнений, що на партах не слід відповідати структурним кодам, але я впевнений, що є якийсь відповідний код) і на нього не можна відповісти належним чином.

Як говориться, в напрузі та зсуві зазвичай мало таємниці. Для натягу розділіть силу розтягу на площу поперечного перерізу і порівняйте це напруження з міцністю сталі (найслабший A500 - 45 окси), з деяким коефіцієнтом безпеки (при допустимій напрузі конструкція часто використовує 60% міцності сталі). Для зсуву розділіть силу зсуву на «область зсуву», яка у вашому випадку дорівнює площі «вертикальних» сторін перерізів. Це дає вам напругу зсуву, яке слід порівнювати з міцністю сталі (при допустимих конструкціях напружень використовується 40% міцності на розрив).

Згинання та стиснення, однак, є складнішими через ризик вигину та їх потрібно виконувати за відповідними кодами. Якщо хтось ігнорує випрямлення ( насправді не слід), то це лише питання отримання відповідного стресу і порівняння його з силою знову. Для стиснення це те саме, що і для напруги. Для згинання розділіть момент згину на модуль пружності, щоб отримати максимальну напругу / напругу стиснення (див. Нижче) і порівняйте також із допустимим напруженням:

І, для чого це варто, діагональ у основи стопи може бути актуальною для аналізу вигину, хоча, якби я мав здогадуватися, я б сказав, що верхня діагональ, яка допомагає горизонтальній банці, була б контрольним елементом (для вигину).

Те, що ви просите, - це статичний аналіз або щось, що інженер дізнався б у курсі "Механіка матеріалів". Вам потрібно знати, яка напруга накладається на членів письмового столу в результаті сили 300 фунтів і чи може вона утримувати навантаження.

Я вирішив цю проблему для опори поперечної балки на столі . Однак найбільше навантаження буде помічено на опорному елементі, коли навантаження знаходиться безпосередньо над ним, а не тоді, коли навантаження знаходиться в кінці.

Аналіз можна провести для інших членів, але для того, щоб зробити ретельний аналіз, потрібно подивитися на точки з'єднання, оскільки це були б імовірні точки задимлення.

Документ, зв'язаний вище, робився на платформі, яку я розробляю під назвою CADWOLF. Ви можете змінити навантаження, щоб побачити отримані сили.

Результатом описаного вами навантаження є навантаження на поперечний елемент 74,49 фунтів на секунду, що підтримує стіл, і реакційна сила 274,5 фунтів в точку, де стіл підключається до ніжок.

У документі описаний процес підбиття сил та моментів для отримання цих результатів. Цей же процес можна використовувати з навантаженнями на поперечний елемент і реакційною силою для обчислення навантаження на поперечний елемент, що з'єднує вертикальні ніжки з нижніми горизонтальними ніжками.

Я отримав би безкоштовну 3-річну версію Autodesk Inventor (тому що я з нею знайомий, так само працюють SolidWorks, CATIA). Потім моделюйте стіл і виконайте статичний аналіз . Діаграми сил на аркушах A0 давно минули.